1、第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 第第1课时课时 一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组及解简单的 一元一次不等式组一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 学习目标学习目标 1.理解并掌握一元一次不等式组的相关概念理解并掌握一元一次不等式组的相关概念. 2.掌握简单的一元一次不等式组的解法掌握简单的一元一次不等式组的解法 情境导入情境导入 如图，小红现有两根小木棒，长度分别为如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和和40cm，她，她 想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第
2、三 根木棒的长度应符合什么条件呢？根木棒的长度应符合什么条件呢？ 探究新知探究新知 根据题意，得根据题意，得4（x + 5） 100， 且且4（x - 5） 68. 未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件. 把把 两个不等式合在一起，就组成一个一元一次两个不等式合在一起，就组成一个一元一次 不等式组不等式组， 记记作作 一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数 的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元 一次不等式组一次不等式组. 探究新知探究新知 想一想：你能尝试找出符合上面一元一次不等式
3、组的未知数想一想：你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数 的值吗？与同伴交流的值吗？与同伴交流. 解：解不等式得，解：解不等式得，x20解不等式得，解不等式得，x22 原不等式组中原不等式组中x的范围是：的范围是：20 x22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做 这个一元一次不等式组的解集这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫求不等式组解集的过程，叫 做解不等式组做解不等式组. 探究新知探究新知 解一元一次不等式组，其步骤通常为：解一元一次不等式组，其步骤通常为： （1）求出不等式组中各不等式的解集）求出不
4、等式组中各不等式的解集 （2）将每个不等式的解表示在同一数轴上）将每个不等式的解表示在同一数轴上 （3）利用数轴找不等式的解集的公共部分）利用数轴找不等式的解集的公共部分 （4）写出解集）写出解集 探究新知探究新知 一元一次不等式组求解的规律：一元一次不等式组求解的规律： 同大取大同大取大 同小取小同小取小 大小小大中间找大小小大中间找 大大小小是无解大大小小是无解 例例1 判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？ 新知运用新知运用 新知运用新知运用 解：解：(1)中中x42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式
5、 组；组；(2)中中x281是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组 ；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组； (4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次 不等式组不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不 等式组综上所述等式组综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组是一元一次不等式组 例例2 不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为( ) 新知运用新知运用
6、解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它 们的公共部分是们的公共部分是1x3.故选故选C. C 例例3 解下列不等式组：解下列不等式组： 新知运用新知运用 解：解：(1)解不等式，得解不等式，得x2，解不等式，得，解不等式，得x4，原不原不 等式组的解集为等式组的解集为4x2； (2)不等式组可化为不等式组可化为 解不等式，得解不等式，得x2，解不，解不 等式，得等式，得x3，原不等式组的解集是原不等式组的解集是2x3. 随堂检测随堂检测 1.把不等式组把不等式组 的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上，正确的是，正确的是( )
7、 10 240 x x B 随堂检测随堂检测 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 34 1 3 296 x x ， ； 2532 , 2 1 3 21. 2 xx x x 这节课你学到了哪些新知识呢？这节课你学到了哪些新知识呢？ 1.一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元 一次不等式组的解集一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 解一元一次不等式组，其步骤通常为：解一元一次不等式组，其步骤通常为： （1）求出不等式组中各不等式的解集）求出不等式组中各不等式的解集 （2）将每个不等式的解表示在同一数轴上）将每个不等式的解表示在同一数轴上 （3）利用数轴找不等式的解集的公共部分）利用数轴找不等式的解集的公共部分 （4）写出解集）写出解集 课堂小结课堂小结 再见再见
