1、第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 7.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 第第1课时课时 一元一次不等式组及解简单一元一次不等式组及解简单 的一元一次不等式组的一元一次不等式组 一、教学目标一、教学目标 1理解并掌握一元一次不等式组的相关概念. 2掌握简单的一元一次不等式组的解法 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：掌握一元一次不等式组的解法. 难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料四、相关资料 知识卡片 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 如图，小红现有两根小木棒，长度分别为 20cm
2、和 40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个 三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 【探究新知】【探究新知】 根据题意，得 4（x + 5） 100， 且 4（x - 5） 68. 未知数 x 同时满足 两个条件. 把 两个不等式合在一起，就组成一个一元一次 不等式组，记作 一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 一个一 元一次不等式组. 想一想：你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流. 解：解不等式得，x20 解不等式得，x22 原不等式组中 x 的范围是：20 x3； (2) x5， x24， x10， x
3、3； (4) 2x60， 3y10； (5) x7， x0. 解析：解析：根据一元一次不等式组的定义作答 解：解：(1)中 x42 是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中 x281 是一元二次 不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式 组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一 次不等式组的定义，是一元一次不等式组综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组 方法总结：方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并 且未知数的最高次数是一次熟练掌握定义并灵活运用是解
4、题的关键 探究点二：一元一次不等式组的解集 例例 2 不等式组 x3， x1 的解集在数轴上表示为( ) 解析：解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是 1x3.故 选 C. 方法总结：方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共 部分在数轴上方应当是有两根横线穿过 探究点三：解简单的一元一次不等式组 例例 3 解下列不等式组： (1) x210； (2)2x34(x1)33x2. 解析：解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 解：解：(1)解不等式，得 x2，解不等式，得 x4，原不等式组
5、的解集为4x2； (2)不等式组可化为 2x34（x1）3， 4（x1）33x2，解不等式，得 x2，解不等式，得 x3，原不等式组的解集是 2x3. 【随堂检测】【随堂检测】 1.把不等式 10 240 x x 的解集表示在数轴上，正确的是(B) 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 六、六、课堂小结课堂小结 这节课你学到了哪些新知识呢？ 1.一元一次不等式组概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组 成一个一 元一次不等式组. 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 解一元一次不等式组，其步骤通常为： （1）求出不等式组中各不等式的解集 （2）将每个不等式的解表示在同一数轴上 （3）利用数轴找不等式的解集的公共部分 （4）写出解集 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的 重点知识。重点知识。 七、板书设计七、板书设计 7.3 第 1 课时 一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组 1.一元一次不等式组概念. 2.解一元一次不等式组的步骤. 3.用数轴表示不等式的解.
