1、第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质不等式及其基本性质 一、教学目标一、教学目标 1.理解并掌握不等式的概念及性质； 2.会用不等式表示简单问题的数量关系 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：理解并掌握不等式的概念及性质； 难点：会用不等式表示简单问题的数量关系 三、教学用具三、教学用具 多媒体教室 四、相关资料四、相关资料 微课，知识卡片. 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 在古代， 我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单 机械，并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可
2、见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式. 跷跷板 【探究新知】【探究新知】 何为不等式？ 用不等号（、或）表示不等关系的式子，就叫做不等式. 例：（1）3x 与 2 的和不大于-9，用式子表示为： ； （2）a 与 b 的乘积为负数 ； （3） 雷电的温度大约是28000， 比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t， 那么 t 应该满足的关系式是 . 答案：（1）3x+2-9； （2）ab0； （3）4.5t3， 5+2 3+2 ， 52 32 ； （2）1、； （2）、. 总结：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变. 讨论二：用“”或“”填空
3、，并总结其中的规律： （3）62， 65 25 ，6（-5） 2（-5） ， （4）-2、； （4）. 总结：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变. 总结出不等式的性质： 不等式的性质 1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不 变. 字母表示为：如果 ab，那么 acbc， 不等式的性质 2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果 ab，c0 那么 acbc， 不等式的性质 3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 字母表示为：如果 ab，c0 那么 acb
4、，那么 bb，bc，那么 ac. 设计意图：设置问题让学生通过自主练习、合作探究等方法自主总结出关于不等式的设计意图：设置问题让学生通过自主练习、合作探究等方法自主总结出关于不等式的 基本性质，在探究的过程中，学生掌握了难点知识，并且加深了对重要知识点的理解与记基本性质，在探究的过程中，学生掌握了难点知识，并且加深了对重要知识点的理解与记 忆忆. . 【新知应用新知应用】 1.下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y 3.不等式的个数有( ). A5 个 B4 个 C3 个 D1 个 答案：B. 解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共 4 个故选
5、B. 2.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： (1)2x20； (2)3x96x； (3)1 2x2 3 2x5. 解：(1)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 2 得 2x2.根据不等式的基本性质 2，两 边除以 2 得 x1； (2)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 96x 得3x3.根据不等式的基本性质 3， 两边都除以1 得 x3. 设计意图：促进学生在练习的过程中熟练掌握不等式的概念和五大性质，巩固了所学设计意图：促进学生在练习的过程中熟练掌握不等式的概念和五大性质，巩固了所学 知识知识. . 【随堂检测随堂检测】 1.根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2
6、的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍 解：(1)x2b 得 ac2bc2 B由 ac2bc2得 ab C由1 2a2 得 ab，c0 时，acbc，故 A 错误；B 中不等式的两边都乘以或除以同一个 正数，不等号的符号不改变，故 B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不 等号的方向改变，右边也应乘以2，故 C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个整式， 不等号的方向不变，故 D 错误故选 B. 4.如果不等式(a1)xa1 可变形为 x1，那么 a 必须满足_ 解：根据不
7、等式的基本性质可判断，a1 为负数，即 a10，可得 a1. 设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握本节内设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握本节内 容的重难点容的重难点. . 六、六、课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识? 1.不等式的定义. 用不等号（、或）表示不等关系的式子，就叫做不等式. 2.不等式的五个性质： 性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质 3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变； 性质 4：如果 ab，那么 bb，bc，那么 ac. 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节 课的重点知识课的重点知识. . 七、板书设计七、板书设计 不等式及其基本性质 1.不等式 2.不等式的性质 性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质 3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变； 性质 4：如果 ab，那么 bb，bc，那么 ac.
