1、沪科沪科版）版）初中初中 数学数学 八八 年级年级 下下册册 1 1、数据的集中趋势与离散程度、数据的集中趋势与离散程度 第第 2 2 课时课时 （2 2）加权平均数加权平均数教学设计教学设计 执教者（编写者）： 课题：（2）加权平均数 一、教学目标：1、巩固和理解算术平均数的意义、计算方法。2、认 识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。3、理解算 术平均数和加权平均数的区别和联系， 并能利用他们解决一些实际问 题。 二、学情分析：学生在小学阶段已经学习过算术平均数的问题，对算 术平均数的理解和算法和是掌握的。 但对于八年级学生来讲已经会遇 到学校招聘学生会笔试、面试成绩分配的问题
2、；学生成绩报告册中综 合成绩是如何分配打分的问题。以及今后面临事业单位、公务员招聘 笔试、面试成绩分配的问题是如何做。小学学习过的算术平均数已经 不能解决这些问题， 因此加权平均数的学习对学生现在和将来都有很 大的影响。 三、教学重点难点： 重点:1、理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、体会权的差异对结果的影响，认识权的重要性。3、探索算术平均 数和加权平均数的区别和联系。 难点：1、体会权的差异对结果的影 响，认识权的重要性。2、探索算术平均数和加权平均数的区别和联 系。 四、教法与学法：设置疑问、活动、交流、引导、归纳、拓展。 五、课时安排： 1 课时 六、教学步骤及
3、教学内容： 活动一： （一）、复习引入：1、复习算术平均数的概念、公式、意义。 2、复习课本 P117 问题 1 的理解和计算方法， 让学生加深对算术平均 数的理解和计算方法。 3、复习课本 P118 例 1，渗透了加权平均数的思想。即复习了算术平 均数又引入了新的学习内容加权平均数。 活动二： （二）、活动探究:课本 例 2 某校在招聘新教师时以考 评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表： 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答 辩 90 83 (1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1：3：1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被
4、录用? (2)如果按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占 20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？ 解:(1)甲的考评成绩为： 乙的考评成绩为： 901853901 87() 131 分分 801923831 87.8() 131 分分 因为乙的成绩高于甲的成绩，所以乙会被录用。 提示：在例题中每个应聘者的教学设计、课堂教学、答辩成绩是三个 数据。在招聘新教师时，这些数据的重要程度(比重)是不同的。在本 例中，它们各自的重要程度(比重)是用连比 1:3:1，我们把 1、3、1 也分别叫做这三项成绩的权数。从而每人的个人总分分别是教学设 计、课堂教学、答辩三项成绩的加权平均数。 (2)
5、甲的考评成绩为： 9030%+8550%+9020%87.5(分) 乙的考评成绩为： 8030%+9250%+8320%86.6(分) 因为甲的成绩高于乙的成绩，所以甲会被录用。 提示：在例题的记分办法中，教学设计、课堂教学、答辩成 绩的记分比是按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占 20%来计算各人的成绩， 因而这三项成绩的权数分别是 30%、 50%、 20%， 该聘新教师的总成绩是这三项成绩的加权平均数。 活动三 （三） 、学习交流：1、例 2 中是用什么来表示各个指标的重要程度？ (1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的。 (2)是用各项所占百分比的形式来表示各
6、个指标的重要程度的。 无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡 量各项考评成绩在总评分中所占“权重” ， “权重”不一样， 结果就不一样。 （四） 、知识归纳：加权平均数计算公式： 112233 123 kk k x fx fx fx f x ffff 公式，其中f1，f2，f3，fk分别表示数据x1，x2，x3，xk在总 结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的 加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度” 。 思考：加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什么关系？ 当加权平均数计算公式中的各项权为时，加权平均数计算公 式就变为算术平均数计算公式。 七、教学
7、效果检测与反馈（课堂检测）： （五）、课堂练习（课本 P121)：1、据气象台预报，2012 年某日我 国 34 个主要城市的最高气温情况如图所示： 问这 34 个城市这一天最高气温的平均值是多少？ 解：这 34 个城市这一天最高气温的平均值是： 2、小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下： (24+25+26+27+2833363738) 1 +34 2(30+31) 4+(29+32+35) 5 31 34 若听力、阅读、写作三项成绩分别按 15，50， 35计入总分，谁的总成绩好？若分别按 35， 50，15呢？ 解：分别按 15，50，35计入总分： 小林总成绩好。 分别按 35，5
8、0，15计入总分： 小红总成绩好。 六、能力提升：你选谁？ 一家公司对 A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素 质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B 创新 72 85 综合知识 50 74 语言 88 45 =70 15%+80 50%+90 35%=82 =90 15%+80 50%+70 35%=78 x x 小小林林 小小红红 =70 35%+80 50%+90 15%=78 =90 35%+80 50%+70 15%=82 x x 小小林林 小小红红 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？ （2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准
9、：将创新、 综 合知识和语言三项测试得分按 4：3：1 的比例确定各人的测试成绩。 你选谁？ 解：（1）A 的平均成绩为（72+50+88）/3=70 分。 B 的平均成绩为（85+74+45）/3=68 分 由于 7068，故 A 将被录用 （2）根据题意， A 的成绩为：72 +50 +88 =65.75 分。 B 的成绩为：85 +74 +45 =75.875 分。 由于 75.87565.75，故 B 将被录用 由（1）（2）的结果不一样， 说明了： 权数的设置直接影响着平均数， 算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的 权数越大这个数对平均数影响越大 八、课堂总结： 1、算术平均数
10、 其中 n 表示数据的总个数，x1，x2，x3，xn表示各个数据. 2、加权平均数 123 1 () n xxxxx n 112233 123 kk k x fx fx fx f x ffff 123 () k ffffn kn， 8 4 8 3 8 3 8 1 8 1 8 4 其中f1，f2，f3，fk分别表示数据x1，x2，x3，xk在总结果 中的比重。 3.平均数的结果会受到哪些因素影响？有何意义？ (1)、 用平均数来表示一组数据的集中趋势时， 会受到两个极端 （最 高值、最低值）数据的影响，去掉最高值、最低值后，才能加强平均 数刻画“集中趋势的作用”，否则会消弱平均数代表作用。 2、在加权平均数中，无论是各项所占比例，还是各项所占百分比， 它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重” 不一样，结果就不一样。 九、课后作业： 1、复习课本平均数和加权平均数的有关知识。 2、课本习题 20.2 P136：第 2 题。
