1、因式分解法教学方案因式分解法教学方案 1理解并掌握用因式分解法解方程的依据；(难点) 2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程(重点) 一、情境导入一、情境导入 我们知道 ab0，那么 a0 或 b0，类似的解方程(x1)(x1)0 时，可转化为两个 一元一次方程 x10 或 x10 来解，你能求(x3)(x5)0 的解吗？ 二、合作探究二、合作探究 探究点：用因式分解法解一元二次方程 【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 例 1：用因式分解法解下列方程： (1)x25x0； (2)(x5)(x6)x5 解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的多项式，可用因式分解法 解：(1)原方程
2、转化为 x(x5)0， 所以 x0 或 x50， 所以原方程的解为 x10，x25； (2)原方程转化为(x5)(x6)(x5)0， 所以(x5)(x6)10， 所以(x5)(x7)0， 所以 x50 或 x70， 所以原方程的解为 x15，x27 方法总结：利用提公因式法时先将方程右边化为 0，观察是否有公因式，若有公因式， 就能快速分解因式求解 教学过程教学过程 教学目标教学目标 【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 例 2：用公式法分解因式解下列方程： (1)x26x9； (2)4(x3)225(x2)20 解：(1)原方程可变形为 x26x90， 则(x3)20， x30， 原方
3、程的解为 x1x23； (2)2(x3)25(x2)20， 2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0， (7x16)(3x4)0， 7x160 或3x40， 原方程的解为 x116 7 ，x24 3 方法总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为 0；将 方程的左边分解为两个一次因式的乘积； 令每一个因式分别为零， 就得到两个一元一次方 程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 课堂小结课堂小结 本节课通过学生自学探讨一元二次方程的解法， 使他们知道分解因式是一元二次方程中 应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度牢牢把握用 因式分解法解一元二次方程的一般步骤， 通过练习加深学生用因式分解法解一元二次方程的 方法
