1、第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法整式的乘法 14.1.2 幂的乘方幂的乘方 学习目标学习目标：1.理解并掌握幂的乘方法则. 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算. 重点重点：掌握幂的乘方法则. 难点难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算. 一、一、知识链接知识链接 1.口述同底数幂的乘法法则. 2. 计算： (1) 7375 =_； (2)a6 a2 =_； (3) x2 x3 x4 =_； (4)(x)3 (x)5=(x) 8=_ . 3. 若 am=5，an=2，则 am+n= . 二、二、新知预习新知预习 议一议：议一议：. 22，a3是一种什么运算？(23)2
2、，(a3)2是表示一种什么运算？ 填一填：填一填： (1) (a2)3= = ; (2) (am)3= = (m 是正整数). 说一说：说一说：通过上面的练习，你发现了什么规律？ _ _ 你的猜想：对于任意底数 a 与任意正整数 m、n，(am)n=_. 证一证：证一证：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，证明你的猜想. 证明： 要点归纳：要点归纳：(am)n = _ (m、n 是正整数)，即幂的乘方，底数_， 指数_. 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 三、三、自学自测自学自测 1.计算(a3)2的结果是( ) Aa9 Ba6 Ca5 Da
3、2.计算： (1)(22)5=_; (2)(xm)2=_;(3)(a5)2=_. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1： 幂的乘方运算幂的乘方运算 想一想：想一想：在同底数幂的乘方公式中，底数 a 可以是多项式吗？ 算一算：算一算：(1) (x+y)23; (2)(a-b)34. 比一比：比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么? 要点归纳：要点归纳： , () , mn mn mn a a a 议一议：议一议：如何计算 4 2 3 ()a ？ 要点归纳：要点归纳：() mmnp p n aa . 说一说：说一说：有理数混合运算的顺序. 典
4、例精析典例精析 例例 1：计算：计算： (1) (x4)3x6; (2)a2(a)2(a2)3a10. 方法总结：方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法， 最后算加减，然后合并同类项 探究点探究点 2：同底数幂的乘方公式的逆用：同底数幂的乘方公式的逆用 例例 2：已知 10m3，10n2，求下列各式的值. 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.问题引入问题引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -1212） n 为_数 n
5、 为_数 (1)103m；(2)102n；(3)103m 2n 方法总结：方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式 正确变形，然后代入已知条件求值即可. 例例 3：比较 3500,4400,5300的大小. 方法总结：方法总结：比较底数大于 1 的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就 越大; (2)指数相同，底数越大，幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特 点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较. 针对训练针对训练 1.计算（-a3）2结果正确的是（ ） Aa5 B-a5 C-a6 Da6 2.填空： (1)-(xm)
6、 5=_； (2)(-x2)3=_；(3)(ab)45_； 21 世纪教育网 (4)(a2)3(a)5_；(5)(x4)3(x)7_. 3.216_312(填“”“”或“”）. 4.计算： (1)(y3)2(y2)32y y5； (2)(x3)2(x3)4.21 教育网 5.(1)已知 x 2n3，求(x3n)4的值； (2)已知 2x5y30，求 4 x32y的值 二、二、课堂小结课堂小结 幂的乘方：幂的乘方：数学语言：(am)n = _ (m、n 是正整数)； 文字语言：幂的乘方，底数_，指数_. 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （
7、见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1313- -1616） 4. 4.课堂小结课堂小结 1(x4)2等于 ( ) Ax6 Bx8 Cx16 D2x4 2在下列各式的括号内，应填入 b4的是( ) Ab12( )8 Bb12( )6 Cb12( )3 Db12( )2 3下列计算中，错误的是( ) A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7 C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)6 4如果(9n)2312，那么 n 的值是( ) A4 B3 C2 D1 5计算： (1)(102)8； (2)(xm+2)2； (3)(a)35 (4)(x2)m. 6.已知 3x+4y-5=0,求 27x81y的值. 拓展提升拓展提升 7.已知 a=355,b=444,c=533,试比较 a，b，c 的大小. 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717- -2222）
