1、第十五章 分式 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.2 分式的加减分式的加减 第第 2 课时课时 分式的混合运算分式的混合运算 学习目标学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算. 重点重点：明确分式混合运算的顺序. 难点难点：熟练地进行分式的混合运算. 一、一、知识链接知识链接 1.计算： 4543 1; 77511 454313 2. 395114 2.实数的混合运算法则是什么？ 答： _. 二、二、新知预习新知预习 3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算： 222 2142 2441 xxxx xxxxxx 2 2142 1 xxxx xx 有括号要
2、先算括号内的 2 42 1 xx xx （异分母的分式的加减转化为同分母分式 的加减） 2 42 1 xx xx 先算乘除，后算加减 2 1 x x （将分式的除法转化为分式的乘法） （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 要点归纳：要点归纳： 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_，再 算_；如果有括号，先算_. 三、三、自学自测自学自测 1.计算： 2先化简，再求值： 9 2 3 3 1 2 x x x x ，其中 x=4. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 一、一、要点探
3、究要点探究 探究点：探究点：分式的混合运算分式的混合运算 问题：问题：如何计算 ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再 独立完成. 要点归纳：要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号 里面的.计算结果要化为最简分式或整式 典例精析典例精析 例例 1：计算：计算： 524 2); 23 m m mm （1）（ 22 214 2. 244 xxx xxxxx （ ） 方法总结方法总结: :（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” ； （2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 典例精析典例精析 课堂探究课堂探究 教学备
4、注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.问题引入问题引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -2121） 2 21 4 aab ba bb - - - - 1x1 x x23x6 例例 2：计算： 22 24 442 xx x xxxxx 方法总结：方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧， 可简化运算，提高速度. 例例 3：计算 22 1111 ()()abababab 方法总结：方法总结：把 1 ab 和 1 ab 看成整体，题目的实质是平方差公式的应 用.
5、 例例 4：先化简代数式x 22x1 x21 (1 3 x1)，再从4x4 的范围内选取 一个合适的整数 x 代入求值 方法总结：方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分 是基本环节，注意选数时，要求分母不能为 0. 例例 5：繁分式的化简： 1 1 1 1 1 1 a a 方法总结：方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2. 利用分式的基本性质化简. 针对训练针对训练 计算： （1） 2 2 1 (1) 211 m mmm ； （2） 2 3xxx4 (). x2x2x 二、二、课堂小结课堂小结 内容 解题策略 教学备注教学备注 2. 2.探
6、究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -2121） 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.课堂小结课堂小结 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2222- -2424） 分 式 的 混 合运算 先_，再_，然后_，有 括号的先算括号里面的最后结果中分子、分 母 要 进 行约 分， 注 意运 算 的 结果 要化 成 _或整式. 分式的混合运算， 在运 算过程中要注意观察， 可灵活运用交换律、 结 合律、 分配律可使运算 过程变得更简便. 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 化简( ) xyxy yxx 的结果是 . 3. 化简 22 22 1 369 xyxy xyxxyy 的结果是 . 4.计算： 2 4 22 aaa aaa 5. 先化简： ，当 b=3 时，再从-2a2 的范围内选取一个 合适的整数 a 代入求值. 当堂检测当堂检测 332 1 223 xxy yyx 2 26 9 yxy x 23 2 yx y 32 3 xy x 3 2 x y 配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下载： 222 2 2 () ababb a aaba
