1、A B DCB A 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 1 课时课时 “边边边” 学习目标学习目标：1三角形全等的“边边边”的条件 2了解三角形的稳定性 3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归 纳获得 数学结论的过程 重点重点：三角形全等条件的探索过程. 难点难点：寻找判定三角形全等的条件 一、一、知识链接知识链接 1. 叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质： （1） ， （2） . 3.如右图，ABDACD 那么对应点是 ; 相等的边是： ; 相等的角是： . 二、二、新知预习新知预习 已知三角形ABC 你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 一
2、、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：三角形全等的判定条件：三角形全等的判定条件 活动活动 1：只给出一个条件画三角形只给出一个条件画三角形 画一画：画一画： 1.请你以下面给出的线段 AB=3cm 为三角形的一边，画一个三角形. （画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 课堂探究课堂探究 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学生在课前完 成自主学习部 分 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -5 5） 2. 2.探究点探究点 1 1 新知新知 讲授讲授 （活动（活动1 1见见幻灯幻灯 片片 6 6） 2.请你画一个三
3、角形， 要求这个三角形有一个内角是 45 度. （画完后剪下来， 看是否能与同桌画的重合） 归纳总结归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动活动 2：给出两个条件画三角形给出两个条件画三角形 做一做做一做： 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等 吗?分别按下列条件做一做. 三角形两条边分别为 4 cm，6 cm； 三角形一内角为 30和一条边为 4 cm； 三角形两内角分别为 30和 45. 归纳总结归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动活动 3：给出三边时画三角形：给出三边时画三角形 1.画一画画一画: 画一个三角
4、形，要求这个三角形的三条边的长度分别是 4，6，8 厘米. （画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 2.做一做：做一做： 先任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA,把画好的 ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗? 要点归纳：要点归纳： _的两个三角形全等的两个三角形全等.（简写为“（简写为“_”或“”或“_” ）” ） 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新知新知 讲授讲授 （活动（活动 2 2 见见幻灯幻灯 片片 7 7） 4. 4.探究点探究点 2 2 新知新知 讲授讲授 （活动（活动 3 3 见见幻灯幻灯 片片 8 8- -1616） A
5、B C F E D 符号表示：符号表示： 如图，如果DEFABC _ _ _ _ 典例精析典例精析 例例 1：如图, C 是 BF 的中点，AB =DC,AC=DF.求证:ABCDCF. B C A D F 【变式题】【变式题】已知: 如图,点 B、E、C、F 在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）ABC DEF； （2）A=D. 方法总结：方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边， 再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这 两个三角形全等. 针对训练针对训练 1.如图, ABC 中,A
6、B=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( ) A. ABDACD B. ABEACE C. BDECDE D.以上答案都不对 2.如图，已知 AC=FE，BC=DE，点 A，D，B，F 在一条直线上， AD=FB，证明ABC FDE. 探究点探究点 2：尺规作图作一个角等于已知角尺规作图作一个角等于已知角 画一画画一画：已知:BAC.求作:BAC,使BAC=BAC. 作一个角等于已知角的依据是_. 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.探究点探究点 2 2 新知新知 讲授讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717- -1818） 二、二、课堂小结课堂小结
7、1.如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要 条件 . 第 1 题图 第 2 题图 2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论：ABCCDB；ABCCDA； ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCAED. 4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E. 5.已知: 如图,ADBC,ACBD.求证:CD .(提示: 连结 AB) 拓展提升拓展提升 6.如图，ABAC，BDCD，BHCH， 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 全等三角形 判定定理 1 简称 图示 符号语言 有三边对应 相等的两个 三角形全等 “边边“边边 边”或边”或 “SSS ” ABA1B1， BCB1C1， ACA1C1， ABCA1B1C1(SSS) 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.课堂小结课堂小结 6. 6.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1919- -2323） DC C O O A AB B
