1、同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 学生已有了学习对顶角、 邻补角的经验,知道了角的形成与直线的位置有关,但是从“两条直 线相交”到“三条直线相交”图形复杂了,角的个数增加了,因此需要教师示范从复杂图形中提 取、识别基本图形的方法,学生尝试模仿、掌握,从而逐步提高学生的识图能力。 【知识与能力目标】 （1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念； （2）能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角 【过程与方法目标】 （1）经历由已知知识，发展推广到新知识的过程； （2）从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程； （3）体会分类分步、化归等思维方法； 【情感态度价值观目标】 （1）从
2、实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣； （2）从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系； （3）培养学生独立思考、合作学习等能力。 【教学重点】 从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念； 【教学难点】 在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。 （一）（一）创设情景，引入主题创设情景，引入主题 引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 教学过程教学过程 教材分析教材分析 三年，斫木为鸢，飞升天空 ”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时 期，有人加入
3、了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝” ！随着马可.波罗自 中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。 学生朗读：“时间是人类发展的空间 , 发展是人类唯一的选择!” 观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可 能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况） 展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可 以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可 以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第
4、三条直 线是联系前两条直线的纽带， 起着桥梁作用， 为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基 础。 （二）（二）归纳同位角、同旁内角、内错角的概念归纳同位角、同旁内角、内错角的概念 （一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展） 在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、 邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图： （1） 根据已有知识，你能找到对顶角吗？ （2） 能看成第一幅图的一种发展变化吗？ （3） 除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这 就是今天我们要学习的内容。 （二）共同探索同位角的概念 问题探究：1 与
5、5 具有什么样的位置关系？ 接上面的方法，先观察上面的 4 个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下 面几个方面逐步思考它们的位置关系： （1） 它们在被截直线 a、b 的位置？ （2） 它们在截线 c 的位置？ 学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关 键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位 角。并完整叙述：1 与5 是直线 a、b 被直线 c 所截得到的一对同位角。（在图中把1 与5 分离出来） （3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外 3 对同位角分离出来） （4）分离出来的 4 对同位角，从
6、形状上观察，发现了什么？（字母 F 型） （三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征 问题探索： 类比上面的探索过程， 小组合作完成1 与6 、 1 与7 的位置关系 （见 附表 1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。 两条直线两条直线a、b 被第三条直线被第三条直线 c 所截所截 注意：1.先独立观察下表，认真体会归纳过程； 2.小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表； 3.由一名代表把得到的结果向班级展示； 例子例子 位置关系位置关系 其他同种其他同种 类型的角类型的角 类似英文字类似英文字 母母 在被截直线在被截直线 a、b 的的 在截线在截线c的的 1 与 5 同侧 同旁 2 与
7、 6 3 与 7 4 与 8 F 1 与 6 1 与 7 （三）（三）巩固概念、深化概念巩固概念、深化概念 （一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现） 给出 3 个简单的实际图形，学生完成： （1） 图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？ （2） 哪些角成同位角、内错角、同旁内角？ （二）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析） 展示如右图两个图形，思考： （1）1 与2 是不是同位角、内错角、同旁内角？ （2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。 （3） 旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？ 归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会 F、
8、U、Z 型。 （四）（四）应用概念、发展图形应用概念、发展图形 1.投影仪演示，让 a、b 两条直线交于一点，生成9，探索9 与原有角的位置关系。结合 对概念的认识，确定截线与被截直线-确定两角的“型”-确定两角满足的位置关系。（分 析后学生完成附表二） （1）直线 b、c 被直线 a 所截，9 与4 是 _ （2）9 与5 是直线 _ 被直线_所截形成 的_. （3）9 还与哪些角成内错角？ （4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的找 法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！ 2.三条线构成的图形很多，展示另一种： 如图，直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 F，如果内错角1 与
9、2 相等，那么同位角1 1 22 1 与4 相等，同旁内角1 与3 互补，请说明理由。 解：1=2（已知） 2=4（对顶角相等） 1=4 2+3=180 （平角的定义） 1+3=180 3. （机动-根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图 形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展 变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图形： （1）恰好有 2 对同位角； （2）恰好有 3 对同旁内角； （3）自创图形。 （五）（五）课堂小结课堂小结 学生谈一谈这节课的收获， 根据学生反映可以从下面三维目标上小结： 我们主要学了哪 些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？ （六）（六）作业布置作业布置 1、课后作业题 14 题 2、习题 5.1 第 11 题 略 教学反思教学反思 4 3 2 1 F E D CB A
