1、人教版六三制七年级下册人教版六三制七年级下册 第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 第五章相交线与平行线 本章将研究平 面内不重合的两条 直线的位置关系: 相交与平行,我们 还将学习通过简单 的推理得出数学结 论的方法,培养言 之有据的思考习惯. 角 射线 直线 线段 章前概述 第五章相交线与平行线 章前概述 5.1.1相交线 5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 1.能从图中辨认邻补角与对顶角,能画图表示邻补角、对顶角. 2.掌握平面内两条直线相交时,所形成的邻补角、对顶角的数 量关系. 3.能通过简单推理得到“对顶角相等”这一重要性质,并会运 用它进行简单的说理. 学习目
2、标 新知 探究 1 2 3 4 5 5 综合 应用 生活 应用 课堂 小结 新知 应用 目录 4 3 2 1 新知探究 A B C D O 观察、探究 所形成的角 1 2 3 4 1和2 2和3 3和4 1和4 1和3 2和4 分类 1和4 1和2 4 3 2 1 新知探究 有一条公共边, 邻补角 A B C D O 2和3 3和4 1和3 2和4 另一条边互为反向延长线, 具有这种关系的两个角,互为邻补角. 2 1 A B C O 分类 2和4 1和3 对顶角 1和4 一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线, 1和2 新知探究 有一个公共顶点, 2和3 3和4 具有这种位置关系的两个
3、角,互为对顶角. 4 3 2 1 A B C D O 1 3 4 2 分类 2 12 1 2 1 2 1 新知应用 例1 如图所示,1与2互为邻补角的是( ) A B C D D 2 1 2 1 21 2 1 例2 如图所示,1与2互为对顶角的是( ) 新知应用 D A B C D 5 4 练习1.如图,请分别画出1的对顶角和2的邻补角. 新知应用 1 2 3 A B C C D E 新知探究 4 3 2 1 A B C D O 思考 互为邻补角的两个角有怎样 的数量关系呢? 互为邻补角的两个角互补 新知探究 4 3 2 1 A B C D O 思考 互为对顶角的两个角有怎样 的数量关系呢?
4、新知探究 对顶角性质 对顶角相等 如图,直线AB与CD交于点O. 试说明:1=3. 4 3 2 1 A B C D O (同角的补角相等). 因为1与2互补, 3与2互补 所以1=3 (邻补角的定义). 思考 综合应用 练习2.如图,直线a,b相交,1=40, 求2,3,4的度数. 解:由邻补角的定义,得 3=1=40, 4=2=140. 4 3 2 1 a b 由对顶角相等,得 2=1801=180-40=140; 邻补角的定义 生活应用 1 1 2 2 3 3 对顶角相等 1=1802 1=3 在下图中如何测量两墙的夹角?(即测量1的度数) 注意:不能进入墙内,或爬到墙上. 思考 都有一个公 共顶点; 都是成对出 现的. 两条直线相交时,对顶角只有两对, 邻补角有四对. 角的名称 相 同 点 不 同 点 邻补角 对顶角 互为邻补角的两个角有一条公共边, 另一边互为反向延长线,互为对顶角 的两个角无公共边,一个角的两边分 别是另一个角的两边的反向延长线; 课堂小结 对顶角性质: 对顶角相等