1、5.1相交线（第一课时） 1、借助两直线相交所形成的角初步 理解邻补角、对顶角的概念； 2、会根据邻补角、对顶角的性质去 求一个角的度数。 学习目标 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，随着两个把手之间的角逐这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，随着两个把手之间的角逐 渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小。如果把剪刀的构造渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小。如果把剪刀的构造 抽象成一抽象成一 个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来出来 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃 之间的角就是相交直线所成的之间的角就是相交直线所
2、成的角角 新知探究 1，2，3，4 如图，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 将这些角两两相配能得到哪几组角？ 新知探究 1和2， 1和3， 1和4， 2和3， 2和4， 3和4， 共6组角。 1 2 3 4 B C D o A 请观察1和2的顶点和两边，有怎样的位置关系？ 如图，1和2有一条公共边OC，它们的另一 边互为反向延长线（ 1与2 互补），具有这种 位置关系的两个角，互为邻补角。 新知探究邻补角 1 1和和2 2 互补互补 1 3 B C D A 2 4 o 类比1和2，看看1和3有怎样的位置关系？ 如图，1和3有一个公共顶点O，并且1的
3、 两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角。 新知探究对顶角 2 +3= ， 我们知道，邻补角是互补的，那么你能得 到对顶角1和3的大小关系吗？ 3与2互补 因为1与2互补， 那么 2 +1= ， 1=3 180 180 由同角的补角相等可知 想一想：为什么？ 1 2 3 4 B A C D o 因此可得对顶角的性质：对顶角相等 新知探究对顶角 分类 邻 补 角 两直线相交 对 顶 角 位置 关系 大小关系 填空 1+2=180 2+3=180 3+4=180 4+1=180 B A C D 2 4 1 3 B A C D 1 和2 2 和3 3 和4 4 和1
4、2 和4 1=3 新知巩固 1 和3 2=4 互互 补补 相相 等等 例1、如图，直线a、b相交，1=40，求 2、 3、4的度数。 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 变式1：若1= 3220，求2、3、4的度数。 解：由邻补角的定义可知 2=180-1 =180-40=140 由对顶角相等可得 3=1=40，4=2=140 自学提示：自己画图，标识图，看自学提示：自己画图，标识图，看 它们的关系是什么？然后自己完成，它们的关系是什么？然后自己完成， 再交流自己运用了什么知识？再交流自己运用了什么知识？ 新知运用例题 2=12740、3=3220、4=12740。 解:设1=x，则2=3
5、x 变式3：若2是1的3倍，求3的度数？ 根据邻补角的定义，得 x+3x=180 所以 x=45 根据对顶角相等，可得3=1=45 则1=45 变式2：若13 = 50，则3= ， 2= 。 25 155 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 新知运用例题 2、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？ C D AOB=COD AOB=180-AOC （邻补角互补) （对顶角相等) 新知运用练习 3、平面上三条直线交于一点，有几组 对顶角？有几组邻补角？ a b c a b a c b c 2组对顶角组对顶角，4组组邻补角邻补角 2组对顶角组对顶角，4组组邻
6、补角邻补角 2组对顶角组对顶角，4组组邻补角邻补角 6组对顶角组对顶角，12组组邻补角邻补角 a,b相交相交 a,c相交相交 b，c相交相交 新知运用练习 变式：平面上三条直线不交于一点，有几组对顶角？有几 组邻补角？大家课后可以讨论一下哦！ 新知运用练习 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 相交线相交线 课堂小结 1 2 3 4 B A C D o 1 和2 2 和3 3 和4 4 和1 邻补角的性质： 2、对顶角 1 和3 2 和4 对顶角的性质： 邻补角互补 对顶角相等 1、邻补角 两个角， 有一条公共边，另一边互 为反向延长线 两个角， 有一个公共顶点，并且一 个角的两边分别是另一个 角的两边的反向延长线 1 1、课本课本P7页第页第1、2、8 题题 2 2、芝麻开花、芝麻开花 5.1.15.1.1 课后作业 3 3、如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O。 (1)(1)若若AOC+BOD= =100，求各角的度数。，求各角的度数。 (2)(2)若若BOC比比AOC的的2 2倍多倍多3333，求各角的，求各角的 度数。度数。 4 4、变式：、变式：平面上三条直线不交于一点，有几组平面上三条直线不交于一点，有几组 对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下 哦！哦！ A C B D O 谢谢您的聆听
