1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 七年级七年级-下册下册-第五章第五章 难点：难点：1 1、同位角、内错角、同旁内角的特征、同位角、内错角、同旁内角的特征 2 2、在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角、在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 学习目标学习目标 1. 1.知道知道“三线八角”的含义。三线八角”的含义。 2.2.理解同位角、内错角、同旁内角理解同位角、内错角、同旁内角 的含义。的含义。 3.3.能说出两个同位角、内错角、同能说出两个同位角、内错角、同 旁内角是由哪两条直线被哪条直线旁内角是由哪两条直线被哪条直线 所截得到的。所截得到的。 1 2 3 4 5 6 7
2、 8 1 l 2 l 3 l 1.两条直线相交有几个小于平角的角两条直线相交有几个小于平角的角? （4个个） 2.两条直线与第三条直线相交呢两条直线与第三条直线相交呢？ （8个个） 三线八角三线八角 思考：思考： A C B D E F 如图：怎样描述这三条直线的位置如图：怎样描述这三条直线的位置 关系？关系？ 直线直线AB、CD被直线被直线EF所截所截 7 1 2 3 4 5 6 8 截线截线 被截线被截线 探究探究 F 问题问题1：观察观察1与与5的位置关系？还有的位置关系？还有 哪几对角和它们的位置关系相同？哪几对角和它们的位置关系相同？ 在直线在直线EF【截线截线】的的同侧同侧 在直线
3、在直线AB、CD【两被截线两被截线】的的同方向同方向 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角：同位角： 试一试试一试： 指出下列图中的同位角指出下列图中的同位角 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 l 1 2 3 4 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 探究探究 问题问题2：观察观察3与与5的位置关系？还有的位置关系？还有 哪几对角和它们的位置关系相同？哪几对角和它们的位置关系相同？ 在直线在直线AB、CD【两被截线两被截线】的的内侧内侧 在直线在直线EF【截线截线】的的两侧两侧 3 5 内错角：内错角： 试一试试一试： 指出下列图中的内
4、错角指出下列图中的内错角 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 l 1 2 3 4 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 探究探究 问题问题3：观察观察4与与5的位置关系？还的位置关系？还 有哪几对角和它们的位置关系相同？有哪几对角和它们的位置关系相同？ 在直线 在直线AB、CD【两被截线两被截线】的的内侧内侧 在直线在直线EF【截线截线】的的同侧同侧 4 5 同旁内角：同旁内角： 试一试试一试： 指出下列图中的同旁内角指出下列图中的同旁内角 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 l 1 2 3 4 形如字母形如字母 “U” 夹在两条被截线夹在两条被截线之间之间
5、在截线在截线同侧同侧 同旁内角同旁内角 形如字母形如字母 “Z” (或反置或反置) 夹在两条被截线夹在两条被截线之间之间 在截线在截线两侧两侧(交错交错) 内错角内错角 形如字母形如字母 “F” (或倒置或倒置) 在截线在截线同侧同侧 在被截线在被截线同一方同一方 同位角同位角 图形结构特征图形结构特征 位位 置置 特特 征征 角的名称角的名称 我来抢答我来抢答：识别哪些角是同位角、内错角、：识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。同旁内角。 1 2 （1） 同位角同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8)
6、 1 2 1 2 (9) (10) 同位角同位角 同位角同位角 同位角同位角 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 例例：如图直线：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB 所截，所截， (1)1(1)1和和22、11和和33、11 和和44各是什么角？各是什么角？ (2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么11和和 22相等吗？相等吗？11和和33互补互补 吗？为什么？吗？为什么？ D E C B A 2 2 4 4 3 3 1 1 (1)1(1)1和和22是内错角；是内错角；11和和33是同旁内角；是同旁内角； 11和和44是同位角。是同位角。 (2)1=4(2)1=4（已
7、知已知） 4422 （对顶角相等对顶角相等） 112.(2.(等量代换等量代换) ) 4433180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 114(4(已知已知) ) 1133180180 即即11和和33互补互补.(.(等量代换等量代换) ) 答：答： 练习：练习：如图，直线如图，直线DE截直线截直线AB，AC，构成，构成8个角。个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A A B B C C D D E E 被截线被截线 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 2 2和和5 5 1
8、 1和和8 8 3 3和和6 6 4 4和和7 7 4和和5 5 1 1和和6 6 1 1和和5 5 4 4和和6 6 截线截线 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （1 1）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被 _所截构成的所截构成的_角。角。 DE 内错内错 能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （2 2）2 2与与4 4是是_和和_被被 BCBC所截构成的所截构成的_角。角。 AB AF 同位同位 （3 3）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截， 则则1 1与与_是同位角。是同位角。 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 2 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （4 4）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截， 则则3 3与与_是内错角。是内错角。 4 2 2 找出图中与 1是同旁内角的角？且分 别指出哪两条直线被哪条 直线所截形成的？ 2 2 拓展延伸：拓展延伸： 通过对本节课的学习，通过对本节课的学习， 你有哪些收获呢你有哪些收获呢
