1、第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂垂 线线 1.理解垂线的有关概念、性质及画法 学习目标 请同学们观察以下两张图片，你们发现了直线的哪种位 置关系？ 导入新课导入新课 情境引入 活动：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化. ） a b b b b b 讲授新课讲授新课 垂线的概念 一 问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、 BOC等于多少度？为什么？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时， BOD=AOD=BOC=90. 1.垂线的定义：当两条直线AB 和CD所成的四个角中，如果有 一个角是直角，其他三个角也
2、 都为直角，此时，这两条直线 互相垂直.其中一条直线叫做另 一条直线的垂线. 2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”. O A B C D 3.交点O叫做垂足. 4.垂直是相交的特殊情况. 一、垂线的概念 A B C D O 符号语言： 如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90 时，ABCD，垂足为O. AOD=90,（已知） ABCD.（垂直的定义） 符号语言： 反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么 AOD=90. ABCD ,（已知） AOD=90 .（垂直的定义） 二、垂线的符号语言 问题: (1)画已知直线l的垂线能画
3、几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条? 垂线的画法 二 A .B l . 问题：这样画l的垂线可以画几条？ 1.放 2.靠 3.画 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线. A 无数条 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题：这样画l的垂线可以画几条？ 一条 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm l
4、A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. 根据以上操 作，你能得 出什么结论 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直. （1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性. 注意： 总结归纳 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条 直线的垂线，它们的交点叫垂足. 1.垂线的定义 2.垂线的画法 3.垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直. 一、放；二、靠；三、移 ；四、画. 课堂小结课堂小结
