1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十二章 四边形一、选择题：1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.ABCD，AD = BC； B.B = C；A = D， C.AB =CD，CB = AD； D.AB = AD，CD = BC2、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等3、如图,下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有( ) AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCA. A1个 B2个 C3个 D4个4、如图，在ABCD中，CEAB，
2、且E为垂足如果D=75，则BCE=（ ） A.105 B.15 C.30 D.25 第4题图 第5题图 第6题图5、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A8 B9 C10 D116、如图，RtABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是( ) A4=5 B1=2 C4=3 DB=27、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A.ABD与ABC的周长相等 B.ABD与ABC的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 第7题图
3、 第8题图 第9题图 8、如图,在ABC 中,ACB=90,ABC=60,BD 平分ABC,P点是BD中点,若AD=6,则CP长为（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.59、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A3 B3.5 C2.5 D2.810、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ） A3 B4 C5 D6 第10题图 第11题图 第12题图11、如图,在菱形ABCD中,菱形A
4、BCD面积为12，B=60，则以AC为边长正方形ACEF边长为（） A.2 B.2 C.2 D.612、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题:13、如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件 （用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形. 第13题图 第14题图 第15题图14、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是 15、如图,ABC中,
5、CDAB于D,E是AC的中点若AD=6，DE=5,则CD的长等于 16、如图,ABC中，AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为 第16题图 第17题图 第18题图17、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形18、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为19、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A处，折痕交AE于点G，则EG=_c
6、m 第19题图 第20题图20、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 三、简答题:21、如图，已知E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF，求证：AF=CE 22、如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积 23、如图，在ABC中，CFAB，BEAC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MNEF
7、24、如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF=4设AB=x，AD=y，求代数式的值 参考答案1、C 2、B 3、D 4、B 5、C 6、A 7、B 8、A 9、C 10、C 11、D 12、C13、略 14、答案为：815、答案为：8；16、答案为：1817、答案为：AC=BD18、答案为：2.419、答案为：4620、答案为：4a521、【解答】证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，ACB=CAD又BEDF，BEC=DFA，在BEC与DFA中，BECDFA，AF=CE22、【解答】解：
8、（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=8，OE=EF=8=4，由勾股定理得，AO=3，AC=2AO=23=6，S四边形ABCD=BDAC=246=72 23、【解答】证明：连接MF、ME，CFAB，在RtBFC中，M是BC的中点，MF=BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME=BC，ME=MF，N是EF的中点，MNEF24、【解答】解：由题意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CDBE，BDDE，BDF+FDE=90DBF+E=90，DF=EF，E=FDE，BDF=DBF，DF=BF=4，CF=4x，在RtCDF中 ，= 第 7 页 共 7 页
