1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(JJ) 教学课件,10.5 一元一次不等式组,第2课时 解较复杂的一元一次不等式组,1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.(重点) 2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.(重、难点),导入新课,复习引入,解不等式组,解:解不等式,得 x 1. 解不等式,得 x3. 在数轴上表示不等式, 的解集,所以这个不等式组的解集是 1x3.,问题:上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集,这需要在数轴上画出解集,会不会太麻烦,有没有更有效的方法?,口诀法,交流: 说一说不等式的解集有哪几种情况? 2.假设ab ,你能很快说出下列不等式组的
2、解集吗?,讲授新课,求下列不等式组的解集,不等式组的解集为,不等式组的解集为,问题:当 且ab时,不等式组的解集为 _,xa,即同大取大.,求下列不等式组的解集:,不等式组的解集为,不等式组的解集为,问题:当 且ab时,不等式组的解集为 _,xb,即同小取小.,求下列不等式组的解集:,不等式组的解集为,不等式组的解集为,问题:当 且ab时,不等式组的解集为 _,bxa,即大小、小大中间找.,求下列不等式组的解集:,不等式组无解.,不等式组无解.,问题:当 且ab时,不等式组的解集为 _,无解,即大大、小小解不了.,解不等式,得,x 3.,例1 解不等式组:,解 解不等式,得,x 3.,把不等式
3、、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就 是x-3,所以这个不等式组的解集是 x3.,典例精析,例2 解不等式组:,解 解不等式,得,x 2.,解不等式,得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,练一练,解下列不等式组:,解:解不等式,得 x1, 解不等式,得 x2, 所以此不等式无解.,解:解不等式,得 x3, 解不等式,得 x1, 所以此不等式组的解集为3x1.,例3 求不等式组 的整数解.,解:解不等式,得 解不等式,得 所以,不等式组的解集是 , 因此,不等式组的整数
4、解是0,1,2.,变式:已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解,则a的取值范围是多少?,解:解不等式,得 x2, 解不等式,得 x7+a, 由题意可知,不等式组的解集为 2x7+a,且x的整数解为3,4,5, 因此,57+a6,即 -2a-1.,例4 已知不等式组 的解集为1x1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?,解: 由不等式组得:,因为不等式组的解集为: 1 x 1 ,解得 a=1 , b= 2,所以 (a+1)(b1)=2(3)=6.,若不等式组 的解集为空集,则a的取值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3,解析:由得x3, 因为不等式组的解集为空集, 所以a的取值范围为
5、a3. 故选B.,B,练一练,当堂练习,1. 对于不等式组 下列说法正确的是( ) A此不等式组无解 B此不等式组有7个整数解 C此不等式组的负整数解是3,2,1 D此不等式组的解集是 x2,B,2. 不等式组 的最大整数解为( ) A1 B3 C0 D1,解析:解不等式,得 x1, 解不等式,得 x3, 则不等式组的解集为3x1, 则不等式组的最大整数解为0, 故选 C,C,3. 若关于x的不等式组 有6个整数解,则m的取值范围是( ) A4m3 B3m2 C4m3 D3m2,解析:解不等式得 x4,解不等式得 x1+m, 因为不等式组有6个整数解, 所以 1+m x4, 且x的整数解为3,2,1,0,-1,-2, 所以-3m+1-2,即 4m3.,A,4. 如果不等式组 的解集是x1,那么m为( ) A1 B3 C1 D3,解析:由得x1+2m,由得xm+2, 因为不等式组的解集是x1, 所以 (1)当1+2mm+2时,1+2m=-1 即m1时,m=-1 (舍去); (2)当m+21+2m时,m+2=-1, 即m1时,m=-3, 故 m=-3.,D,课堂小结,xa,xb,bxa,无解,同大取大,同小取小,大小、小大 中间找,大大、小小 解不了,不等式组的解集:,见学练优本课时练习,课后作业,