1、同旁内角互补，两直线平行 先来回顾一下我们前面学习的一些知识！先来回顾一下我们前面学习的一些知识！ 复习引入：复习引入： 探索新知：探索新知： 平行线判定方法平行线判定方法3 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行两条直线平行. 请同学们利用已有的知识来推理论证这一结论吧！请同学们利用已有的知识来推理论证这一结论吧！ 文字内容 几何图形和符号语言 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 探索新知：探索新知： 图形语言： 符号
2、语言： 已知：1和2是直线a、b被直线c截出 的同旁内角，且1+2=180， 求证：a/b 探索新知：探索新知： 已知：1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且 1+2=180， 求证：a/b 已知： 1 1+ +2 2=1=18080， 1 1和和2 2是一组是一组 同旁内角同旁内角 结论： a/b 一组同位角相等 一组内错角相等 或 证明方法证明方法1 1： 1+2=1801+2=180（ 已知已知 ） 探索新知：探索新知： 3 2=1802=180- -11（ ） 又又1+3=1801+3=180（ ） 3=1803=180- -11（ ） 从而：从而：2=32=3（ ) ) a/b
3、a/b（ ） 等式性质等式性质 邻补角互补邻补角互补 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 等量代换等量代换 等式性质等式性质 证明方法证明方法2 2： 1+2=1801+2=180（ 已知已知 ） 探索新知：探索新知： 4 2=1802=180- -11（ ） 又又1+4=1801+4=180（ ） 4=1804=180- -11（ ） 从而：从而：2=42=4（ ) ) a/ba/b（ ） 等式性质等式性质 邻补角互补邻补角互补 等式性质等式性质 等量代换等量代换 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 探索新知：探索新知： “内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行”
4、 “同旁内角互补同旁内角互补 ， 两直线平行两直线平行” 已 知（或是已解 决的问题） 未 知 转 化 “同位同位角相等，角相等， 两直线平行两直线平行” 例例 : :在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 应用新知：应用新知： 请同学们试一试，将命请同学们试一试，将命 题的文字语言转化成几题的文字语言转化成几 何图形和符号语言？何图形和符号语言？ 应用新知：应用新知： 已知：如图：已知：如图：baba，caca，求证：，求证：b/cb/c bc a 已知： baba，caca，
5、 结论： b/cb/c 一组同位角相等 一组内错角相等 或 或 一组同旁内角互补 应用新知：应用新知： 已知：如图：已知：如图：baba，caca，求证：，求证：b/cb/c 证明方法证明方法1： ba，ca(已知已知) 1=90，2=90( ) 从而：从而：1=2( ) b/c( ) 垂直的定义垂直的定义 等量代换等量代换 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 应用新知：应用新知： 已知：如图：已知：如图：baba，caca，求证：，求证：b/cb/c 证明方法证明方法2： ba，ca(已知已知) 1=90，4=90( ) 垂直的定义垂直的定义 从而：从而：1=4 b/c( ） 内错
6、角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 应用新知：应用新知： 已知：如图：已知：如图：baba，caca，求证：，求证：b/cb/c 证明方法证明方法3： ba，ca(已知已知) 1=90，3=90( ) 垂直的定义垂直的定义 从而：从而：1+3=180 b/c( ) 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 小结：小结： 方法小结：方法小结： “同位同位角相等，角相等， 两直线平行两直线平行” “内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行” “同旁内角互补同旁内角互补 ， 两直线平行两直线平行” 已 知（或是已解 决的问题） 未 知 转 化 知识小结：知识小结： 数学是研究现实生活中数 量关系和空间形式的数学。 恩格斯
