1、5.3.1 平行线的性质教学设计平行线的性质教学设计 课程名称课程名称 5.3.1平行线的性质 授课人授课人 学校名称学校名称 教学对象教学对象 七年级 科科 目目 数学 课时安排课时安排 1课时 一、教材分析一、教材分析 内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章的 5.3 节平行线的性质(第一 课时)。 1.地位与作用： 平行线的性质是空间与图形领域的基础知识， 在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础, 它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识 的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。 2.在本节课学习之
2、前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内 错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内 角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。 二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观） 教学目标：教学目标： 1.1. 知识与技能：初步掌握平行线的三条基本性质；理解并掌握平行线的性质的探究过程。 2.2. 方法与过程：通过学生自己探究的过程，使学生更加容易理解平行线的三条基本性质。结合从问题 中得出的结论，使学生逐步形成用探究的思想
3、和方法来解决学习中遇到的各种各样的问题。 3.3. 情感态度与价值观：从思考的问题引入激发学生的学习兴趣；使学生通过自己探究得到结论，新情 境引入新问题，使学生的探究欲望得到激发。 教学重点教学重点： 1. 学生通过探究学习自己得到结论； 2. 学生对平行线性质的准确理解. 教学难点：教学难点： 1. 平行线的判定与性质的区别; 2. 学会写规范的证明推理过程. 三、教学策略选择与设计三、教学策略选择与设计 本节课我选择了讲授式、启发式、学生评价等教学策略，实施教学过程。教学中采用剪纸、演示、 探究、讨论等形式，使学生与学习内容相互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果。通 过师生间
4、的活动、学生间的活动、学生的个体活动，通过实验操作、猜想、概括、论证应用实践等，提 高学生的综合能力。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流 的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神 四、教学环境及设备、资源准备四、教学环境及设备、资源准备 教学环境：教学环境：教室、多媒体设备 学生准备：学生准备：三角板、直尺、量角器、铅笔、白纸 教师准备：教师准备：课件、三角板、量角器、纸板、剪刀 教学资源：教学资源：人教版七年级数学下册教材、课件、纸板 五、教学过程五、教学过程 教学过程教学过程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 媒体
5、设备资媒体设备资 源应用分析源应用分析 一复习导入， 激 发兴趣 二 探究新知 实验 猜想 提出问题 平行线的画法： （过直线外一点画已知直线的平行线） （1）放； （2）靠； （3）推； （四）画 问题 1 利用同位角相等， 或者内错角相等， 或者同旁内角互补， 可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位 角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 8 7 65 4 3 2 1 d c b a 度量这些角,把结果填入下表: 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 各对同位角、 内错角、 同旁内角的度数之间有什么关系? 写出你的猜想: 两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线
6、 所 截 , 同 位 角 _, 内 错 角 _, 同 旁 内 角 _. 再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度 数,你的猜想还成立吗? 请你总结一下有什么规律？ 问题 2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？ 与之前学习的线段长短比较.学生可想到的方法：(1)度量 法：用量角器进行度量；(2)叠合法：剪纸拼图进行比较. 学生回忆已学的过 直线外一点画已知 直线的平行线知识， 并动手画图。 学生思考并回答 学生探究 利用坐标纸上 的直线或者用直尺 和三角尺画两条平 行线 ab,然后,画 一条截线c与这两条 平行线相交,标出这 些角. 学生动手画图，度量 角度等简单易行的 操作，并
7、把数据填入 填格。 发现：两条平行线被 第三条直线所截，同 位角相等、内错角相 等、同旁内角互补。 请两位学生代表在 剪纸拼图，与其他同 学分享成果，再次验 证同学们的猜想。 多媒体展示画 图过程，唤起 学生对平行线 的性质的复习 巩固，为新授 课埋下伏笔。 设计意图：通 过动手画图， 度量角度等简 单易行的操作 调动所有学生 参加到课堂教 学 的 活 动 中 来，再通过自 己 的 独 立 思 考，小组交流 验证自己的结 论是否正确， 使学生体验到 成功的喜悦， 使学生乐学爱 学。 由于辅助工具 有限，只能选 学生代表进行 验证。探究平 行线的性质是 本节课的教学 三 归纳性质 说理 证明 四
8、巩固新知，例 题示范 得出结论 平行线的性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 思考： 你能根据性质 1， 说出平行线的判定 2、 平行线的判定 3 的反过来说成立的道理吗？即：两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角相等。 例如： 如图 5.32. 3 2 1 c b a 因为 ab, 所以1=2（ ） ， 又3=_(对顶角相等) 所以2=3。 类似地，对于性质 3，你能说出道理吗？ 仿照性质 2 的证法，请学生上黑板展示推理性质 3 的过程。 得出结论 平行线的性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角
9、相等。 性质 3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角相等。 以上结论可以简记为： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角相等。 例 (课本 P19)如图是一块 梯形铁片的线全部分,量得 A=100,B=115, 梯 形另外两个角分别是多少 度? 1、先由教师引导提问： (1)由梯形定义能得出哪两条线段平行？（ABCD) (2)由平行线的性质能得出什么结论？(AD180， BC180) 2、再由学生用数学符号语言进行表达，逐步提高学生的分 析能力和表达能力。 学生在理解的基础 上记忆。 学生观察图，独立思 考填空.此处将由性 质1 推导性质2 的过 程以填空
10、的形式出 现，循序渐进的引导 学生思考，使学生初 步养成言之有据的 习惯，从而能进行简 单的推理. 学生上黑板独立书 写性质3的推理过程 中能否做到知识的 合理迁移，书写是否 正确. 让学生理解并记忆 学生齐读结论 学生思考、尝试运用 符号语言进行推理。 学生运用线的性质3 来解决问题，巩固平 行线的性质，提高学 生分析问题解决问 题的能力。 学生拿出课堂练习 本进行演算 重点，让学生 充分经历动手 操作独立思 考合作交流 得出猜想的 探究过程，突 出重点. 锻炼 学生的归纳、 表达能力，鼓 励学生敢于发 表 自 己 的 观 点。 利用多媒体板 演平行线的性 质，规范文字 语言. 引 导 学
11、生 从 “说点儿理” 向“说清理” 过渡，由模仿 到独立操作逐 步培养学生的 推理能力. . 多媒体展示， 使知识更系统 化， 便于记忆。 为接下来的知 识运用做好铺 垫。 多媒体展示 贴近实际，学 以致用，使学 生体会到有关 平行线的知识 在我们日常生 活 中 无 处 不 在，增加学生 学习数学的兴 趣。 DC B A 五学以致用，巩 固练习 六归纳小结，知 识网络化 七因材施教，布 置作业 练习： 1.如图，直线 ab，1=54，那么2、 3、4 各是多少度？ 4 3 2 1 b a 2.如图 D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点， ADE=60 B=60 AED=40 （）DE 和
12、 BC 平行吗？为什 么？ （）C 是多少度，为什么？ 谈一谈：本节课你有何收获？ 1.今天我们学习了平行线的性质： 性质 1.两直线平行，同位角相等. 性质 2.两直线平行，内错角相等. 性质 3.两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的性质和判定的区别与联系 3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互 补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可 以用来转化角. 作业：P22 习题 5.3 必做：第 3、6 题选作：第 14 题 学生练习 由学生作小结 对比平行线的判定 方法和性质，你能说 出它们的区别吗？ 学生巩固、提高、发 展 多媒体展示 第1题直接利 用平行线的性
13、质来计算巩固 概念 第2题先判定 平行再应用性 质进行简单的 推理计算，从 而在解题过程 中辨析判定和 性质，要求学 生会用平行线 的性质进行计 算.随堂练习 可以帮助学生 巩固新知 多媒体展示 对本节知识进 行回顾梳理， 帮助学生理解 文字语言、符 号语言、图形 语言之间的相 互转化，再次 突 破 本 节 难 点。. 分层次布置作 业，体现让不 同的人在数学 上有不同的发 展。 六、教学评价设计六、教学评价设计 本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来进行学习，因此，在引 入环节，就充分考虑到这一点，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学 生
14、进行平行线性质的探究。 本节课最突出的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自动手实践，观察分析，合理猜想，合作 交流解决问题体验并感悟平行线的性质，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语 言来归纳的。使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。同时对 学生增强学习兴趣和自信心都有好处。区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都 为学生正确应用平行线的性质打好基础。 七、课后反思七、课后反思 1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直 线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思
15、考，进而引导学生进行平行线性质的探索。 2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过 自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题 的结论， 让学生感受成功的喜悦， 增强学习的兴趣和学习的自信心。 在探究“两直线平行， 同位角相等” 时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作，也达到突出重点突破难点的目的。 3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。 4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容 易接受。 这节课存在的问题： 1、 在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握推理得到新知识，所以新课教学推理时间 过长，学生练习时间短。 2、 由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有有待加强。
