1、平行线中的拐点问题微课设计 学校： 题目：平行线中的拐点问题 一、阐述题意： (一）题目背景： 1、题材背景：新人教版七年级册教材第 38 页第 15 题 2、知识背景：涉及的知识点有： 平行线的性质； 平行线的判定； 角平分线性质； 3、方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。 4、思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。 (二）学情分析： 1、学生特点：本题的教学对象是七年级学生，他们的观察能力有限，几何抽象 思维还没有形成，仅有对几何初步的认识，实际问题转化为数学问题的能力也很 欠缺， 数形结合的思想更是学生们弱势，几何证明的分析过程也是这个阶段学生 的薄弱环节
2、，正确合理的证明过程也是学生们的难点。 2、估计学生会出现的困难：不能从实际问题的表述中提取隐含条件获取有效 的信息。 题图结合中不能把题目中的信息对应在图形中。 平行线的性质和判定知识掌握的不熟练； 证明的书写过程不知如何下笔； 3、策略：学生已掌握了用平行线的性质和平行线的判定等方法解题，本题的教 学应从回顾平行线的判定入手，引导学生体会数学各知识之间的联系，感受数学 的整体性，不断丰富解题问题的策略，提高解决问题的能力，也充分体现了新 课程标准的要求。 (三）重、难点： 1、重点：利用平行线的性质来研究平行线的判定。 2、难点：探究和发现实际问题与数学问题解决的联系。 (四）选择本题的意
3、图： 本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，从特殊到一般的 几何综合知识 二、题目解答 1、知识回顾： 平行线的性质； 角平分线的性质； 平行线的判定 2、分析题目： 判断性问题的一般思路是猜想关系推理验证得出结论。 (1)从数的角度分析： 根据已知条件和所给的图形， 你能提炼出哪些信息？你能猜测出 AB 和 CD 的关 系吗？ 我们可以将 BE 和 CD 分别看作是ABE 和 ADC 的边，只需证明ABEADC, 可得 BE=DC. 联系上述所得，根据旋转的定义，可以以点 A 为施转中心，将ADC 绕着点 A 逆时针旋转 60就得到ABE.至此，我们可以将三角形全等方法转化
4、为三角形 旋转的方法。 (2)从形的角度分析：几何画板动态演示。 3、解题过程 三、评价分析： (一）解题规律： 以上原题、变式的条件或问题虽然有所变化，但利用平行线的性质得到角相等， 再利用角相等判定两直线平行的解题思路不变。 (2)数学思想： 本题体现了数学中常见的转化思想、类比思想和数形结合思想。 两直线的位置关系问题 判断角相等问题 平行线性质运用为问 题 (三）教法设计： 1、注重师生平等关系，体现教师是学生的组织者、引导者、合作者；学生是学 习的主人。 2、重视引导学生独立探究、思考、分析，再合作探究，让学生在自主探究和合 作交流中理解掌握知识的技能，培养学生解决问题的能力，提高学
5、生素质。 3、能恰当合理运用现代教育技术。 (四）课后反患： 1、本题考查的知识点不多，从形的角度分析较直观，但如何从数的角度分析旋 转的性质是个重点也是难点， 学生很难联想到利用旋转的性质解决线段相等的问 题。所以，我首先设置问题，引发学生思考并发现隐含的条件，最后通过旋转的 性质发现存在三角形全等，继而得出结论，很好的突破难点。 2、本题的变式由浅入深，源于教材但又高于教材，起点高，落点低，对学生的 理解能力和应用能力有较高的要求，虽然综合理解性较强，但是通过类比的数学 思想，相信学生能够灵活运用所学知识解决问题。 (五）总结提炼： 1、从知识上，教师要立足于落实双基，使学生全面掌握知识方法； 2、从方法上，注重学生知识的迁移能力； 3、从效果上，达到“一题多解、一题多变、多题同解、错例众评”的教学效果。
