1、第第 2 课时课时 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 【知识与技能】 1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法. 2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法. 【过程与方法】 经历探究、 思考、 推理与计算的过程， 进一步加深学生对加权平均数中的权的理解， 体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同， 加深用样本对总体进行估计的思想认识. 【情感态度】 进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的 热情. 【教学重点】 频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想. 【教学难点】 频数分布表（或直方图）
2、中数据的确定及相应权的意义. 一、情境导入，初步认识 问题问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果： 你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流. 二、思考探究，获取新知 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x2出现 f2次，xk出现 fk次（这 里 f1+f2+fk=n）,那么这 n 个数的算术平均数 1 122 12 kk k x fx fx f x fff 叫 x1,x2xk 这 k 个 数的加权平均数，其中 f1,f2,fk分别叫做 x1,x2,xk的权. 探究探究 为了解 5 路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运 行班次的载客量，得到下
3、表： 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说 明在不知道原始数据情况下， 可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在 1x21 情况下，有 3 个班次，那么这 3 个班次的平均数为 121 2 =11，从而可以估计 这天 5 路公共汽车的载客量在 1x21 情况下的总数为 113=33 人； 类似地可得到这 天 5 路公共汽车载客总量应约为 113+315+5120+7122+9118+11115,因而平 均每个班次的载客量约为 11 331 551 2071 2291 18 111 15 73 3520
4、22 18 15 人. 试一试试一试 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情 况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到 0.1cm）. 【教学说明】 学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值， 能不能根据组中 值来求这批梧桐树干的平均周长. 三、典例精析，掌握新知 例例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡，它们的使用 寿命如下表所示： 这批灯炮的平均使用寿命是多少？ 【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用 样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用 寿命，
5、可通过抽取的 100 只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别 为 800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为 10，19，25，34，12，利用加权平 均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命. 【教学说明】 教师与学生一道分析后， 应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答 过程由学生自己完成. 试一试试一试 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况， 李 大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数， 得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平 均每株结多少根黄瓜. 四、师生互动，课堂小结 1.本节中利用加权平均数求一
6、组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解 的？ 2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流. 1.布置作业：从教材“习题 20.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际 生活中， 还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一 般条形统计图和频数分布表、 频数分布直方图进行数据分析， 求出加权平均数.第二个内 容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中， 教师要注意 向学生讲解如何将“图表”转化为“数” ，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这 样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.
