1、分配生考试数学试卷分配生考试数学试卷 考试时间：4 月 23 日 分值：100 分 一、选择题（共一、选择题（共 8 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1.数据 0,1,1,3,3,4 的中位数和平均数分别是（ ） A.2 和 2.4 B.2 和 2 C.1 和 2 D.3 和 2 2.若代数式 1 x x 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A.1x B.0 x C.0 x D.0 x且1x 3.不等式组 1 0 2 123 x x 的解集为（ ） A. 1 2 x B.1x C. 1 1 2 x D. 1 2 x 4.如图所示的图形，是由 7 个完全相同的小正方体
2、组成的立体图形，则下面四个平面图形中，不是这个立体图形 的三视图的是（ ） A. B. C. D. 5.图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x，CD=y, y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角AEF的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当 x=3 时，ECEM B.当 y=9 时，ECEM C.当 x 增大时，ECCF 的值增大 D.当 y 增大时，BECF 的值不变 963 3 y x O 图图2 图图1 D B M FE A 6.已知, 关于 x 的一元二次方程 2 (2xm3)x 2 0m的两个不相等的实数根，且满足 11 1
3、 ，则 m 的值 是（ ） A.3 或1 B.3 C.1 D.3或 1 7.如图，在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到 B 点，然后再以相 同的速度沿着直径回到 A 点停止，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） BA O (P) A.B.C.D. d t d t d tt d 8.在正方形 ABCD 中,点 E 为 BC 边的中点， 点 B 与点 B 关于 AE 对称，BB与 AE 交于点 F， 连接 AB , DB ,FC. 下列结论：ABAD ；FCB为等腰直角三角形；ADB=75 ；CB D=13
4、5 .其中正确的是（ ） A. B. C. D. B/ F E CB DA 二二、填空题（、填空题（共共 6 题题，每小题，每小题 3 分分，共，共 18 分分） 9.计算： 2 ( 2)sin301 0 1 () + 1 16 的结果是_. 10.若正方形的边心距为2 3，则正六边形的周长为_. 11.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学计数法表示为 _克. 12.因式分解： 2 x yy=_. 13.如图，点 A，B 为直线 y=x 上的两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线 1 y x （0 x ）于 C、
5、D 两 点，若 BD=2AC，则 22 4OCOD的值为_. D C B A O x y 14.如图， 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点， 半径 OB 所在的直线为 x 轴， 建立平面直角坐标系， 点 B 的坐标为 （2,0） ， 若抛物线 2 1 2 yxk与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是_. 45 2 A B O y x 三、解答题：（共三、解答题：（共 6 题，共题，共 58 分）分） 15.（本题 8 分）在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb经过（2,1）和（2,3）两点，求不等式 kx+b0 的解 集. 16.（本题 8 分）先化简，再求值： 12
6、2 ) 1 1 3 2 2 xx xx xx （，其中 x=1. 17.（本题 10 分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 2 和 3，从每组牌中各随机摸出 一张牌，称为一次试验. （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状 图的方法说明这个游戏是否公平？ （2）小丽认为“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为 4、5、6 三种情况，所以出现和为 4的概率是 1 3 ”， 她的这种看法是否正确？说明理由. 18.（本题 10 分）如图，直线 MN 交O于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O于 D，过
7、D 作 DE MN 于 E. （1）求证：DE 是O的切线； （2）若 DE=6cm,AE =3cm,求O的半径. O N M BA D C E 19.武汉高新技术开发区某公司投入 80 万元研发出一种新型电子产品，再用 120 万元更新了生产设备后，投入 该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件 50 元，所有员工每月的人均工资为 2500 元，公司每 月还需支付广告等其它费用 10 万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表 所示： 销售单价（元） 60 70 80 销售量（万件） 2.5 2 1.5 （1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间
8、的函数关系式； （2）若该公司有 60 名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？ （3）在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过 50%.该公司 决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于 30 万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低 成本是多少？ 如图，已知抛物线 C1：y=5)2( 2 xa的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），点 B 的横坐标是 1 （1）求 P 点坐标及 a 的值； （2）如图（1），抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，将抛物线 C2向右平移，平移后的抛物线记为
9、 C3， C3的顶点为 M，当点 P、M 关于点 B 成中心对称时，求 C3的解析式； （3）如图（2），点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180后得到抛物线 C4抛物线 C4 的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 的左边），当以点 P、N、F 为顶点的三角形是直角三 角形时，求点 Q 的坐标 一、1 B 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8B 二、9. 2 10.24 11.3.7x10 -5 12.) 1)(1(xxy 13.6 14.-2k 2 1 三、解答题 15.4k 16.原式= x x1 =2 17. 333 33 , AC
10、 AD AC AE AD 即 AC=9 O的半径为 4.5 19. 解：（1） (1)y=0.05x5.5 (50 x110) (2)设月销售利润为 w 万元，则 w = (0.05x5.5)(x50) =0.05x 28x275 =0.05(x80) 2 + 45 当 x=80 时，每月最大利润为 45 万元 450.256010=20 万元 (80+120)20=10 个月 (3)%50 50 50 -x 75x 又后两个月的纯利不低于 30 万元. 20.05(x80) 2 + 452(0.256010)30 (x80) 2100 70 x90 70 x75 后两个月生产成本为 p=250(0.05x5.5 )= 5x+550 P 随 x 的增大而减小，则当 x=75 时，p=175 万元 20.
