1、第第1616章二次根式章二次根式 第二课时第二课时 16.1.2 16.1.2 二次根式二次根式 二次根式的性质二次根式的性质 一、新课引入 1、计算: 2 ) 5 2 ( 2 )4( a 2 )9( 2 2 25 4 a16 2 =9 =2 一、新课引入 2、当 0时， 表示 的算术平方 根，因此 _；当 0时， 表示0 的算术平方根，因此 _.这就是 说，当 _时， .即 （ 0）是一个非负数. aaa aaa a a aaa 0 0 0 0 1 2 二、学习目标 结合算术平方根的意义导 出 （ 0），并利 用它们进行计算和化简； 2 )( aaa 结合算术平方根的意义导 出 （ 0），并
2、利 用它们进行计算和化简. 2 a aa 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 )( a 根据算术平方根的意义填空： = = = = 2 )4( 2 )2( 2 3 1 2 )0( 一般地， _ （ ）. 2 )( aa 4 2 0 a0 1 3 例2 计算： （1） （2） 2 )5 . 1( 2 )52( 解： （ ）（ ） 45 20 2 )5 . 1( 2 )52( 例2（2）用到了 =_这个结论. 2 ab 1.5 22 ba 22 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 )( a 通过观察， 有怎样的结 论呢？ 2 5 计算
3、：计算： （1 1） （2 2） 2 )3( 2 )23( 解： =3 解： =32 =9 2 =18 2 )23( )2( 2 2 )3( 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 )( a 根据算术平方根的意义填空： = = = = 2 2 2 1 . 0 2 3 2 2 0 一般地， _（ ）. 2 aa 2 0.1 0 a 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 a 0 通过观察， 有怎样的结 论呢？ 2 3 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 a 例例3 3 化简：化简： 16 2 )5( 解： 4
4、 5 16 2 )(4 2 )5( 2 )(5 思思 考考 算 术 平 方 根 算 术 平 方 根 的 意 义 的 意 义 2 a 说出下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 3 . 0 2 7 1 2 2 10 2 归纳归纳 用基本运算符号（包括加、减、乘、用基本运算符号（包括加、减、乘、 除、乘方和开方）把除、乘方和开方）把_ _ 或或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代连接起来的式子，我们称这样的式子为代 数式数式. . 数数 表示数的字母表示数的字母 =0.3 1 7 1 10 四、归纳小结 1、 （ 0）是一个_数. 2、 _ （ ）. _ ( ）. 3、 与 的区别是_
5、_. aa 2 )( a a 2 a a 2 aa 2 非负非负 a a a 2 2 a 中的中的a可以是一可以是一 切实数切实数 ，而，而 中中 必须是大于或等于零必须是大于或等于零. 即即 ， _. =| | a 2 a ( ) a 0 a 2 a a 五、强化训练 1、当a0时， =_； 当a0时， =_. 2 a 2 a 2、化简： （1） （2） （3） （4） 9 2 ( 4) 2 7 2 3 a -a 解：（1） （2） （3） （4） 9 2 ( 4) 2 7 2 3 3 五、强化训练 3、计算下列各式的值： （1） ； （2） . 4 9 2 22 (3 5)(5 3) 解：
6、 16 9 4 9 2 2 22 (3 5)(5 3) 0 55 5 3 2 ）（ ）（）（ 4 9 2 五、强化训练 4、用代数式表示： （1）面积为S的圆的半径； （2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长 方形的长和宽. 解：由 ，得 . 设长方形的长为3x，宽为2x,则面积 S=6x2, , 得到长方形的长是 , 宽是 . r S 2 S r 6 S x 6 3 S 6 2 S 五、强化训练 5、利用 （ 0），把下列 非负数分别写成一个非负数的平方的形式： (1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ； (4) 0.25 ； (5) ； (6)0 . a 2 )( aa 2 1 解：(1) 9= (2)5 = (3) 2.5 = (4) 0.25= (5) (6)0= 9 2 5 2 25. 0 2 2 1 2 2 1 0 2 2 )5 . 2( THANK YOU!
