1、16.3 16.3 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 教学设计教学设计 一、教材分析一、教材分析 1 1地位和作用地位和作用 二次根式的混合运算 是人教版八年级下册第十六章最后一节的内容，是 本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法 则和整式的乘法公式， 教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联 系， 其次是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘 除混合运算。 2 2学情分析学情分析 我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高。二次根式的混合运算是 本章所学内容的综合运用，运算过程中学生要用到乘法分配律，还需用多项式的 乘法法
2、则和整式的乘法公式，这些内容学生都有一定的基础，学习起来难度不是 很大，另外教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式的联系.在教学中对 于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。 3 3教学目标教学目标 1、掌握二次根式的运算律、运算法则及乘法公式； 2、能熟练进行二次根式的混合运算。 3、进一步培养学生的计算能力 4 4教学重点与难点教学重点与难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 （1）重点：熟练进行二次根式的混合运算； （2）难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 二、教学方法与学法二、教学方法与学法 本节课运用启发类比的教学方法，带着学生去
3、发现和探究新知识，教师在实 施教学的过程中注意学生的观察能力以及类比归纳能力的培养， 通过不断的实践 和认识，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。 教学过程：教学过程： 一、复习回顾：一、复习回顾： 填空 ： （1）二次根式的乘除法法则是： 。 （2）二次根式的加减法法则是： 。 （3）单项式乘多项式法则： 。 （4）多项式乘多项式法则： （5）写出已经学过的乘法公式： 。 。 设计意图：学生回忆并回答，为突破本节难点做准备. 二、二、活动实践探究交流活动实践探究交流 活动活动 1 1： 1.()8 18 6应怎样计算？ （1）学生讨论如何有哪些计算？运算顺序如何？ （2）师生共
4、同进行计算 （3）解：原式= (22 + 32) 6 = 52 6 = 512 = 102 (4)讨论：还有别的计算方法吗？ 解：原式= 8 6 + 18 6 = 48 + 108 = 42 + 62 = 102 （5）比较两种方法，你发现了什么？ （6）总结：整式的运算律在二次根式的运算中仍然适用。 设计意图： 此例设计使学生明确： 运算律在二次根式的混合运算中依然可以应用. 2.例 1：计算 （1）（38 ）6 （2）22)6324( 解：(1)( 8 3) 6 8 6 3 6 86 364 33 2. (2)(4 23 6)2 24 22 23 62 223 2 3. （师生共同完成）
5、设计意图： 加强新旧知识的联系让学生理解在做二次根式的计算题时可以类比 整式的计算方法进行计算，同时也能增强学生学习的热情. 活动活动 2 2： 练一练： (1)( 23)( 25)；(2)( 5 3)( 5 3) （学生自己完成） 解：(1)( 23)( 25)( 2) 23 25 215 22 215 132 2. (2)( 5 3)( 5 3)( 5) 2+ 5 3- 5 3+ ( 3)2532. 提问：第（2）题还有别的计算方法吗？ ( 5 3)( 5 3)( 5) 2( 3)2532. 讨论: 1教师引导：平方差公式和完全平方公式是否使用二次根式的运算？ 2学生小组讨论,教师予以肯定
6、 总结：乘法公式等对于二次根式相关运算均适用. 设计意图：运算的同时，让学生明白乘法公式等对于二次根式相关运算均适 用.观察题目，合理使用乘法公式可以使计算简便。 4思考：下面两个是式子是最简二次根式吗？如果不是，应该如何化简？ 设计意图：通过前一题的训练，引导学生化简分母中含有二次根式的式子。 5.师生总结： 二次根式的混合运算顺序： 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加 减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 活动三：能力提高活动三：能力提高 1.计算 （1）3 (2 3) 27+ 6 3 （2）（2016 3） 0+ 3 12 6
7、2 2.化简绝对值时，注意符号问题 设计意图：应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力. 活动四活动四：课堂小结课堂小结 1. 小结：今天我们学了哪些内容？请你提醒大家本节课所研究的内容，有 什么需要特别记住的，有哪些地方是特别容易出错的？ （1）以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立； 14 1;2. 3251 （）（ ） （2）计算结果最后一定要化成最简形式 设计意图：设计意图：回顾本节课的知识，使学生形成知识网络. 五五. .布置作业布置作业 计算：（1）(2 + 6) (6 2) （2）（25 2） 2 （3）(22 33) (33 + 22) （4）（2 2） （3 + 22）
