1、R六年级下册六年级下册 练习课（正比例和反比例）练习课（正比例和反比例） 复习回顾 判断下面两种量成什么比例？判断下面两种量成什么比例？ 1.当速度一定时，路程和时间。当速度一定时，路程和时间。 路程路程时间速度时间速度（一定一定）， 所以路程和时间成正比例关系所以路程和时间成正比例关系。 2.当路程一定时，速度和时间。当路程一定时，速度和时间。 3.当时间一定时，路程和速度。当时间一定时，路程和速度。 速度速度时间路程时间路程（一定一定）， 所以速度和时间成反比例关系所以速度和时间成反比例关系。 路程路程速度时间速度时间（一定一定）， 所以路程和所以路程和速度速度成正比例关系成正比例关系。
2、还能举出其他类似的例子吗？还能举出其他类似的例子吗？ 1.当总价一定时，单价和数量。当总价一定时，单价和数量。 2.当单价一定时，总价和数量。当单价一定时，总价和数量。 3.当当数量数量一定时一定时，总价总价和和单价单价。 总价总价数量数量单价单价（一定一定）， 所以所以总价和数量总价和数量成正比例关系成正比例关系。 单价单价数量总价数量总价（一定一定）， 所以单价和数量成反比例关系所以单价和数量成反比例关系。 总价总价单价单价数量数量（一定一定）， 所以所以总价和单价总价和单价成正比例关系成正比例关系。 1.当工作总量一定时，工作时间和工作效率。当工作总量一定时，工作时间和工作效率。 2.当
3、工作效率一定时，工作总量和工作时间。当工作效率一定时，工作总量和工作时间。 3.当工作时间一定时当工作时间一定时，工作总量和工作效率工作总量和工作效率。 工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作效率（一定一定）， 所以所以工作总量和工作时间工作总量和工作时间成正比例关系成正比例关系。 工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量（一定一定）， 所以工作时间和工作效率成反比例关系所以工作时间和工作效率成反比例关系。 工作总量工作总量工作效率工作效率工作时间工作时间（一定一定）， 所以所以工作总量和工作效率工作总量和工作效率成正比例关系成正比例关系。 正正 比比 例例 反反 比比 例例 相
4、同点相同点 不同点不同点 1都有两种相关联的量都有两种相关联的量。 2一种量随着另一种量变化一种量随着另一种量变化。 1. 变化方向相同变化方向相同，一种一种 量扩大或缩小量扩大或缩小，另一另一 种量也扩大或缩小种量也扩大或缩小。 2. 相对应的每两个数的相对应的每两个数的 比值比值（商商）是一定的是一定的。 1变化方向相反变化方向相反，一种一种 量扩大量扩大（缩小缩小），另一另一 种量反而缩小种量反而缩小（扩大扩大）。 2相对应的每两个数的相对应的每两个数的 乘积是一定的乘积是一定的。 1.一种铅笔每支售价一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。元，把下表填写完整。 （1）把铅笔的数量与总
5、价所对应的点）把铅笔的数量与总价所对应的点 在图中描出来，并连线。在图中描出来，并连线。 数量数量/支支 0 1 2 3 4 5 6 总价总价/元元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 随堂练习 （2）买）买7支铅笔需要多支铅笔需要多 少钱？少钱？ 3.5元元 （3）小丽买铅笔花的钱）小丽买铅笔花的钱 是小明的是小明的4倍，小丽买的倍，小丽买的 铅笔支数是小明的几倍？铅笔支数是小明的几倍？ 4倍倍 2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？ 为什么？为什么？ 成反比例，因
6、为每瓶容量与所装瓶数成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数 的乘积是这批醋的体积（一定）。的乘积是这批醋的体积（一定）。 3.一个手机组装车间一个手机组装车间 要完成一批任务，每要完成一批任务，每 天组装手机的数量与天组装手机的数量与 需要的天数如下表。需要的天数如下表。 （1）每天组装的数量用）每天组装的数量用p表示，需要的天表示，需要的天 数用数用t表示。你能用式子表示出表示。你能用式子表示出p、t和组装和组装 的手机总数之间的关系吗？的手机总数之间的关系吗？ （2）p与与t成什么比例关系？成什么比例关系？ （3）如果这批组装任务需要）如果这批组装任务需要8天完成。每天完成。每 天组装多少部手机
7、？天组装多少部手机？ （1）pt=50024=60020=12000 （2）p与与t成反比例关系成反比例关系 （3）500248=1500（部）（部） 4.京沪高铁的火车平均京沪高铁的火车平均 行驶速度与行驶完全行驶速度与行驶完全 程所需时间如下表。程所需时间如下表。 （1）京沪高铁全长多少千米？）京沪高铁全长多少千米？ （2）如果用）如果用v表示火车的平均速度，表示火车的平均速度，t表示表示 驶完全程所需时间。驶完全程所需时间。t与与v成什么比例关系？成什么比例关系？ 你能写出这个关系式吗？你能写出这个关系式吗？ （3）如果火车的平均速度为）如果火车的平均速度为325千米千米/时，时， 驶完
8、全程需要多长时间？驶完全程需要多长时间？ （1）2605=1300（km） （2）t与与v成反比例关系成反比例关系 vt=1300 （3）1300325=4（时）（时） 5.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 A B A点速度点速度=1210=1.2km/分分 B点速度点速度=2420=1.2km/分分 s v t =1.2km/分分 （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例 关系？长颈鹿呢？关系？长颈鹿呢？ （一定）（一定） 都成正比例关系都成正比例关系 C 同样，长颈鹿的速度同样，长颈鹿的速度 v=45=0.
9、8km/分分 （一定）（一定） （2）估计一下，两种动物）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？分钟各跑多少千米？ （3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？ 斑马：斑马：1.218=21.6（千米）（千米） 长颈鹿：长颈鹿：0.818=14.4（千米）（千米） 从图像上看，从图像上看，10分钟时，斑马跑分钟时，斑马跑 了了12千米，长颈鹿跑了千米，长颈鹿跑了8千米。千米。 所以斑马跑的快所以斑马跑的快 6.有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。 （1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系。比例关系。 （2）当
10、）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系。比例关系。 （3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成 比例关系。比例关系。 xy=z 即即xy的积一定的积一定 （一定）（一定） 则则x,y成反比例成反比例 xy=z 反反 z x y （一定）（一定） 则则z,y成正比例成正比例 正正 方法同（方法同（2）z,x成正比例成正比例 正正 7.*一个长方形的面积是一个长方形的面积是36cm2，用，用x和和y表表 示它的长和宽。示它的长和宽。y与与x成什么比例关系？如成什么比例关系？如 果把它们的关系用图象表示出来，图象是果把它们的关系用图象表示出来，图象是 一条直线吗？一条直线吗？ 8 12 16
11、20 24 28 32 36 x/cm 9 12 18 36 y/cm 4 3 2 1 列举数据：列举数据： O x/cm y/cm 4 4 8 16 12 20 28 32 36 不是一条直线不是一条直线 巩固练习 1.填一填。填一填。 （1）如果）如果x与与y成正比例关系，？处应填成正比例关系，？处应填 （ ）；如果）；如果x与与y成反比例关系，？处成反比例关系，？处 应填（应填（ ）。）。 22.5 3.6 2. =c，若，若a一定，一定，b和和c成成( )比例关系；比例关系； 若若b一定，一定，a和和c成成( )比例关系；若比例关系；若c一定，一定， a和和b成成( )比例关系。比例关
12、系。 a b 反反 正正 正正 3.根据表中的数据解答问题。根据表中的数据解答问题。 （1）在图中描出表示苹果的总价与相对应质量的）在图中描出表示苹果的总价与相对应质量的 点，并把它们按顺序连起来。点，并把它们按顺序连起来。 （2）如果买）如果买3.5kg苹果，需要多少钱？苹果，需要多少钱？ （3）小军买苹果花的钱是小洋的）小军买苹果花的钱是小洋的3倍，小倍，小 军买的苹果的质量是小洋的几倍？军买的苹果的质量是小洋的几倍？ （2）3.5 7.5=26.25(元元) （3）苹果的总价和质量成正比例关系，）苹果的总价和质量成正比例关系， 小军买苹果花的钱是小洋的小军买苹果花的钱是小洋的3倍，所以小
13、倍，所以小 军买的苹果的质量是小洋的军买的苹果的质量是小洋的3倍。倍。 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 4. 0.618被称为黄金数被称为黄金数，在建筑在建筑、音乐音乐、美术等领域美术等领域 有广泛的应用有广泛的应用。人们发现人们发现，当人体的下肢与身高的当人体的下肢与身高的 比值是比值是0.618时时，人的身材最美人的身材最美。如果菲菲身高如果菲菲身高162 cm，那么她下肢长多少厘米时那么她下肢长多少厘米时，身材看起来最美身材看起来最美？ (结果精确到个位结果精确到个位) 解解:设她下肢长设她下肢长xcm时，身材看起来最美。时，身材看起来最美。 x162=0.6181 x100 选自选自“”“”系列丛书系列丛书状元作业本状元作业本 答：下肢长答：下肢长100厘米时看起来最美。厘米时看起来最美。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
