1、R六年级下册六年级下册 鸽巢问题（鸽巢问题（1 1） 情景导入 每个小组每个小组 6 名名同学，总有一个季节里同学，总有一个季节里 至少有至少有 2 人人过生日。过生日。 同学们，一年有几个季节？同学们，一年有几个季节？ 总有总有 至少至少 探究新知 把 把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有筒里至少有2支铅笔。支铅笔。 为什么呢？为什么呢？ “总有总有”和“”和“至至 少少”是什么意思？”是什么意思？ 可以把可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放 3 支，中支
2、，中 间笔筒里放间笔筒里放 1 支，右边不放。支，右边不放。 可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间 笔筒里放笔筒里放 2 支，右边不放。支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间 笔筒里放笔筒里放 1 支，右边笔筒里放支，右边笔筒里放 1 支。支。 枚举法枚举法 4 种分配情况：种分配情况： （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 试一试 把把 5 支铅笔放进支铅笔放进 4 个盒子，总有一个个盒子，总有一个 盒子至少要放进几支笔？盒子至少要放进几支笔？ （5,0,0,0）（）（4,1,0,0）（）（3,2,0,0
3、） （3,1,1,0）（）（2,2,1,0）（）（2,1,1,1） 那么那么100支铅笔放进支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子，总有一 个盒子至少要放进多少支铅笔呢？个盒子至少要放进多少支铅笔呢？ 铅笔支数铅笔支数 盒子个数盒子个数 总有总有一个盒子里一个盒子里至少至少 放的铅笔数放的铅笔数 6 5 7 6 8 7 9 8 2 2 2 2 n+1 n 2 “鸽巢原理“鸽巢原理”又称又称“抽屉抽屉 原理原理”，最早是由，最早是由19世纪世纪 的的德国数学家狄利克雷德国数学家狄利克雷提提 出来的，所以又称出来的，所以又称“狄利狄利 克雷原理克雷原理”。 小资料小资料 把把10个苹果个苹果放进放进9
4、个抽屉个抽屉，总有，总有一个抽屉一个抽屉 里至少放了里至少放了2个苹果。个苹果。 6只鸽子只鸽子飞进飞进5个鸽巢个鸽巢，总有，总有一个鸽巢一个鸽巢里里 至少飞进至少飞进2只鸽子。只鸽子。 抽屉原理抽屉原理 鸽巢鸽巢原理原理 把把8枚硬币枚硬币放进放进7个口袋个口袋，总有，总有一个口袋一个口袋 里至少放了里至少放了2枚硬币。枚硬币。 把把5个铅笔个铅笔放进放进4个盒子个盒子，总有，总有一个盒子一个盒子 里至少放了里至少放了2支铅笔。支铅笔。 盒子盒子原理原理 袋子袋子原理原理 每个小组每个小组 6 名名同学，同学，总有总有一个季节里一个季节里 至少至少有有 2 人人过生日。过生日。 6412 1
5、+12 一副牌，取出大小王，一副牌，取出大小王， 还剩还剩52张牌，你们张牌，你们5人人 每人随意抽一张，至少每人随意抽一张，至少 有有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。 你能运用今天所学的你能运用今天所学的 知识进行解释吗？知识进行解释吗？ 一副扑克牌共一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩张，去掉两张王牌，剩 下下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各各13张。张。 我们把我们把4种花色看成“种花色看成“4个鸽巢”个鸽巢”，把，把5张扑克张扑克 牌放进“牌放进“4个鸽巢”个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少中，必然有一个鸽巢至少 放进放进2张扑克牌，即至少有张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。 5411 1+12 随意找随意找13位老位老 师师，他们中至少有他们中至少有2 个人的属相相同个人的属相相同。 为什么为什么？ 提示：假设提示：假设 12 位老师分别属于位老师分别属于 12 生肖属相生肖属相， 那么第那么第 13 位老师无论属于哪一属相位老师无论属于哪一属相，其中至其中至 少有少有 2 位老师属相相同位老师属相相同。 随堂练习 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
