1、2020-2021 学年度上学期龙东南六校期末联考学年度上学期龙东南六校期末联考 高一数学高一数学试题试题 （总分：（总分：120分分 考试时间：考试时间：90 分钟）分钟） 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：一、选择题：1 1- -1010 题题为单项选择题，为单项选择题，每每题题 5 5 分分，1111- -1212 题题为多项选择题，每题为多项选择题，每题 5 分，分，漏选漏选得得 3 3 分分，错选或不选不得分。，错选或不选不得分。 1.已知集合 A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则 AB= ( ) A.3 B.5 C.3,5 D.1,2,3,4,5,7 2.已知
2、1 tan 2 ，则 cossin cossin （ ）. A2 B2 C3 D3 3. 已知 2 21,2 ( ) 3 ,2 xx f x xxx ，则() 1(4)ff的值为 （ ） A7- B3 C8- D4 4. 若 0.5 ae，ln2b， 2 log 0.2c ，则有 （ ） Aa bc Bbac Ccab Dbca 5.函数lglg(5 3 )yxx的定义域是 ( ) A0， ) B0， C1， ) D1， 6. 不等式 2 xpxq0 的解集是x|2x3，则不等式 2 1qxpx0 的解是 A. x x 1 3 B. x 1 2x 1 3 C. x 1 3x 1 2 D.x|
3、x3 ( ) 7.方程 1 25 x x 的解所在的区间是（ ） A( ) 0,1 B( ) 1,2 C2,3 D3,4 8.函数 cossinyxxx在区间，的图象大致为（ ） A B C D 9. 若 , 为锐角， 45 sin,cos() 513 ，则sin等于（ ） A 16 65 B 56 65 C 8 65 D 47 65 10.函数 2 ( )ln(28)f xxx的单调递增区间是 A( , 2) B(,1) C(1,) D(4,) 11.（多选题） 下列说法正确的是（ ） A函数 1 f x x 在定义域上是减函数 B函数 2 2xf xx有且只有两个零点 C函数2 x y 的
4、最小值是 1 D在同一坐标系中函数2xy 与2 x y 的图象关于y轴对称 12.（多选题） 函数( ) sin()0,0,| 2 f xAxA 的部分图像如图所示，将 函数 ( )f x的图像向左平移 3 个单位长度后得到( )yg x的图像，则下列说法正确的是 A函数( )g x为奇函数 B函数 ( )g x的最小正周期为 C函数( )g x的图像的对称轴为直线 () 6 xkk Z D函数( )g x的单调递增区间为 5 ,() 1212 kkk Z （ ） 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二二、填空题（每题、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 已知条件 1
5、 : 2 p a 且 1 2 b ， :1q ab，则p是q的_条件.（填：充分不 必要、 必要不充分、 充要、既不充分又不必要） 14. 设 是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 1 cos 5 x ，则tan_. 15.已知关于x的方程 22 40 xkxkk有两个实数根，且一根大于 2，一根小于 2，则 实数k的取值范围为_ 16.已知函数 f x是定义在R上的奇函数，且对任意xR，恒有 4f xf x成立， 当2,0 x 时， 31 x f x ，则202020212022fff_. 三三、解答题：本大题共、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分.解答应写出文字说
6、明、证明过程或演算解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤. 17.（8 分） 计算： （1） 9log 32 4 22log27log8lg 3 2 25lg （2）) 3 14 cos(+) 3 5 sin() 2 7 sin() 3 20 tan( 18.（8 分）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月 土地占地费 1 y（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物 费 2 y（单位：万元）与x成正比；若在距离车站2km处建仓库，则 1 y和 2 y分别为 10 万元 和 1.6 万元.这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，
7、才能使两项费用之和最小？并 求出这个最小值. 19.（12 分） 已知函数 2 cos sin()22 3sin2 3,f xxxRxx. （1）求( )f x的最小正周期； （2）求( )f x在, 84 上的值域. 20.（12 分）已知 f x是定义在R上的奇函数，当0 x时， 1 2xf x （1）求当0 x时 f x的解析式； （2）求不等式 1f x 的解集 2020-2021 学年度上学期龙东南六校期末联考学年度上学期龙东南六校期末联考 高一数学高一数学试题试题答案答案 一、选择题：一、选择题：1 1- -1010 题题为单项选择题，为单项选择题，每每题题 5 5 分分，1111
8、- -1212 题题为多项选为多项选择题，每题择题，每题 5 分，分，漏选漏选得得 3 3 分分，错选或不选不得分。，错选或不选不得分。 1. C 2.C 3.B 4. A 5. C 6. B 7.C 8. A 9.A 10. D 11 C D 12 B D 二二、填空题（每题、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 充分不必要 14. 4 3 15. 3, 0 16 2 3 三三、解答题：本大题共、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 40分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤. 17.（8 分）(1) 2 332 2 3lg
9、2lg 2lg 27lg 2lg25lg2 22log27log8lg 3 2 25lg 3log 9log 32 2 4 4 分 （2）) 3 14 cos(+) 3 5 sin() 2 7 sin() 3 20 tan( 4121 cos( 6)sin(2) tan(6)sin(4) 3332 13 +3( 1) 22 2 （） （） 4 分 18. （8 分） 解：设仓库建在距离车站kmx处时，两项费用之和为y万元. 根据题意可设 1 y x ， 2 yx. 由题可知，当2x 时， 1 10y ， 2 1.6y ，则20， 4 5 . 所以 204 0 5 yx x x . -4 分 根
10、据均值不等式可得 20 4 28 5 yx x ， 当且仅当 204 5 x x ，即5x 时，上式取等号. -7 分 故这家公司应该把仓库建在距离车站5km处， 才能使两项费用之和最小， 且最小值为 8 万元. .-8 分 19. （1）由题意，函数 2 ( )2cos sin()2 3sin2 3f xxxx 1 cos2 2sin cos2 32 3sin23cos23 2 x xxxx 2sin(2)3 3 x -4 分 所以函数 f x的最小正周期为 22 2 T w -6 分 （2）因为 84 x ，则 7 2 1236 x ，-8 分 可得 1 1sin(2) 32 x ， -10 分 所以232sin(2)313 3 x ， 故 f x在, 84 上的值域为 2 3,13 。-12 分 20. （1）当0 x时， 1 2xf x ， 当0 x时，0 x ，1 2 x fx 又 yf x是R上的奇函数， fxf x 1 221 xx f xfx ，即 0 x时， 21 x f x ； -5 分 （2）当0 x时，不等式 1f x 可化为1 2 1 x ，20 x ，显然成立； 当0 x时， yf x是奇函数， 001f成立； 当0 x时，不等式可化为2 1 1 x ， 22 x ，1x ，得10 x 综上可知，不等式 1f x 的解集为1, -12 分
