1、 热点专题 2 图表信息问题 图表信息问题是中考数学中的常考题型，题目数量一般是 23 个题，各种题型都有可 能出现，一般选择或填空会有一个小题，解答题中一般有一个。图表信息问题多与统计和概 率知识有关，例如在考查平均数、中位数、众数、方差等几个统计量以及考查扇形统计图、 条形统计图、折线统计图和统计表等，而且所给的数据都是不完整的，借此来考查学生对几 种统计图和统计表的掌握情况以及学生借助三种统计图和统计表分析和处理数据的能力 山东省中考 考试说明要求 课程标准和山东省中考说明要求学生掌握平均数、中位数、众数、方差的 概念及计算公式 学会通过统计图和统计表收集、分析、处理各种数据。 培养学生
2、的提出问题、分析问题、解决问题的能力 考向考向 1 平均数、中位数、众数、方差的概念及计算平均数、中位数、众数、方差的概念及计算 1. (2019 山东省聊城市)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级 的 25 名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A96 分、98 分 B97 分、98 分 C98 分、96 分 D97 分、96 分 【答案】A 【解析】：98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分； 共有 25 个数，最中间的数为第 13 数，是 96，所以数据的中位数为 96 分 故选：A 2. (2019 山东省临沂市)小
3、明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：） ，列 成如表： 天数（天） 1 2 1 3 最高气温（） 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是（ ） A26.25 B27 C28 D29 【答案】B 【解析】这周最高气温的平均值为1 7（122226128329）27（） ； 故选：B 3. (2019 山东省泰安市)某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A众数是 8 B中位数是 8 C平均数是 8.2 D方差是 1.2 【答案】D 【解析】由图可得，数据 8 出现 3 次，次数最多，所以众数为 8，故 A 选项正确； 10 次成绩排序
4、后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是1 2（88）8，故 B 选 项正确； 平均数为 1 10（6728392102）8.2，故 C 选项正确； 方差为 1 10（68.2） 2（78.2）2（78.2）2（88.2）2（88.2）2（88.2）2 （98.2） 2（98.2）2（108.2）2（108.2）21.56，故 D 选项错误； 故选：D 4. (2019 山东省潍坊市)小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A97
5、.5 2.8 B97.5 3 C97 2.8 D97 3 【答案】B 【解析】这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是9798 2 97.5（分） ， 平均成绩为 1 10（94952972984100）97（分） ， 这组数据的方差为 1 10 （9497） 2 （9597）22 （9797）22 （9897）24 （100 97） 23（分2） ， 故选：B 5. (2019 山东省东营市)东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生 良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统 计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是 时
6、间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数（人） 12 22 10 5 3 【答案】1 【解析】由统计表可知共有： 1222105352 人， 中位数应为第 26 与第 27 个的平均数， 而第 26 个数和第 27 个数都是 1，则中位数是 1故答案为：1 考向考向 2 三种统计图三种统计图 1. (2019 山东省滨州市)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下 不完整的统计图 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在 170x175（cm）的
7、 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取两 人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率 【答案】 （1）50 人； （2）如下图； （3）72； （4）2 5 【解析】（1）总人数为 1326%50 人， 答：两个班共有女生 50 人； （2）C 部分对应的人数为 5028%14 人，E 部分所对应的人数为 50261314510； 频数分布直方图补充如下： （3）扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数为36072； （4）画树状图： 共有 20 种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占 8 种， 所以这两人来自同一班级的概率是 8 2
8、0 2 5 2. (2019 山东省泰安市)为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取 部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于 50 分） ，绘制了如下的统计图表（不完整） ： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求出 a，b 的值； （2）计算扇形统计图中“第 5 组”所在扇形圆心角的度数； （3）若该校共有 1800 名学生，那么成绩高于 80 分的共有多少人？ 【解析】（1）抽取学生人数 1025%40（人） ， 第 2 组人数 4050%812（人） ， 第 4 组人数 4050%1037（人） ， a12，b7； （2）27， “第 5 组”所在扇形圆心角的度数
9、为 27； （3）成绩高于 80 分：180050%900（人） ， 成绩高于 80 分的共有 900 人 3. (2019 山东省东营市)为庆祝建国 70 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节学生从 “书法” 、 “绘画” 、 “声乐” 、 “器乐” 、 “舞蹈”五个类别中选择一类报名参加为了了解报名 情况， 组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查， 现将报名情况绘制成如图所示的 不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数； （4）小东和小颖报名参加
10、“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器 中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率 【解析】（1）被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有 20 人， 占整个被抽取到学生总数的 10%， 在这次调查中，一共抽取了学生为：2010%200（人） ； （2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为：20017.5%35（人） ， 报名“舞蹈”类的人数为：20025%50（人） ； 补全条形统计图如下： （3）被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为 70 人， 扇形统计图中， “声乐”类对应扇形圆心角的度数为： 70 200360126； （4）设小提琴、单簧
11、管、钢琴、电子琴四种乐器分别为 A、B、C、D， 画树状图如图所示： 共有 16 个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有 4 个， 小东和小颖选中同一种乐器的概率为 4 16 1 4 4. (2019 山东省菏泽市) 4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说： “读书可以让人保持 思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气 ”我市某中学响应号召，鼓励师生利用 课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划 分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解 答下列问题； （1）求 a，b 的值； （2）求 B 等
12、级对应扇形圆心角的度数； （3）学校要从 A 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛，求 A 等级中的学生小明被选中 参加市级比赛的概率 【解析】（1）总人数：410%40， a400.312， b16 400.4 （2）B 的频数：40412168， B 等级对应扇形圆心角的度数： 8 4036072； （3）用 a 表示小明，用 b、c、d 表示另外三名同学 则选中小明的概率是： 6 12 1 2 5. (2019 山东省济宁市)某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部 分学生，调查结果按性别整理如下： 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 t（小时） 人数 占女生人数百分
13、比 0t0.5 4 20% 0.5t1 m 15% 1t1.5 5 25% 1.5t2 6 n 2t2.5 2 10% 根据图表解答下列问题： （1）在女生阅读时间人数统计表中，m ，n ； （2） 此次抽样调查中， 共抽取了 名学生， 学生阅读时间的中位数在 时间段； （3） 从阅读时间在 22.5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动， 恰好抽 到男女生各一名的概率是多少？ 【解析】（1）女生总人数为 420%20（人） ， m2015%3，n 6 20100%30%，故答案为：3，30%； （2）学生总人数为 2065124350（人） ， 这组数据的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据均落在 1t1.5 范围内， 学生阅读时间的中位数在 1t1.5 时间段， 故答案为：50，1t1.5； （3）学习时间在 22.5 小时的有女生 2 人，男生 3 人 共有 20 种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是12 20 3 5
