1、18.2.3 正方形正方形 -正方形的性质正方形的性质 矩矩 形形 的的 性性 质质 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 图图 形形 语语 言言 文文 字字 语语 言言 符符 号号 语语 言言 A B C D A B C D A B C D O 环环 节节 一一 复复 习习 展展 标标 一一 复复 习习 引引 入入 菱菱 形形 的的 性性 质质 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 图图 形形 语语 言言 文文 字字 语语 言言 符符 号号 语语 言言 B D A C O B D A C B D A C 环环 节节 一一 复复 习习 展展 标标 一一 复复 习习 引引 入入 （二）、展标
2、解读 1 1、理解理解正方形的概念；正方形的概念； 2 2、在在观察、操作、推理、归纳观察、操作、推理、归纳等探索正方形的性质等探索正方形的性质 定理过程中，发展合情推理能力；定理过程中，发展合情推理能力； 3 3、通过由、通过由一般一般到到特殊特殊的研究方法，分析平行四边形、的研究方法，分析平行四边形、 矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联 系并形成系并形成图形语言，文字语言，符号语言图形语言，文字语言，符号语言相互转相互转 化的能力化的能力 环节二环节二 自主学习自主学习 三、自学互学三、自学互学 1 1、矩形、矩形怎样变化怎样变化后就成
3、了正方形呢后就成了正方形呢? ? 2 2、菱形、菱形怎样变化怎样变化后就成了正方形呢后就成了正方形呢? ? 3 3、正方形的、正方形的定义定义； 4 4、正方形是否为、正方形是否为轴对称图形轴对称图形，对称轴有，对称轴有几条几条，请说出！，请说出！ 5 5、正方的、正方的性质性质有哪些？有哪些？ 文字语言文字语言 符号语言符号语言 6 6、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系关系 7 7、正方形对角线把正方形分成多少个、正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形等腰直角三角形？ 矩矩 形形 正方形正方形 菱形菱形 正方形正方形 正方形定义正方形定义 有一组
4、有一组邻边相等邻边相等并且有一个角是并且有一个角是直角直角的的 平行四边形平行四边形是正方形是正方形 四、达标展示四、达标展示 正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系： 四、达标展示四、达标展示 有一个角是直角且有一组邻边相等有一个角是直角且有一组邻边相等 2 3 1 4 5 四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形 之间关系之间关系 四、达标展示四、达标展示 正正 方方 形形 的的 性性 质质 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 图图 形形 语语 言言 文文 字字 语语 言言 符符 号号 语语 言
5、言 A C D B A C D B A C D B O 对边平行，对边平行， 四条四条边都边都 相等相等 四四 个个 角角 都是直角都是直角 对角线互相垂直平对角线互相垂直平 分且相等，每条对分且相等，每条对 角线平分一组对角角线平分一组对角 四边形四边形ABCD 是正方形是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD 四边形四边形ABCD 是正方形是正方形 A=B=C =D=90 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBD, AC=BD,OA=OB=OC=OD 1=2=3=4=5=6 =7=8=45 轴 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 有有 4 条 对 称 轴 条 对 称 轴
6、 四四 达达 标标 展展 示示 4 3 5 6 8 7 1 2 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相平分对角线互相平分 B.对角线互相垂直对角线互相垂直 C.对角线相等对角线相等 D.每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角 2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.四个角相等四个角相等 B.对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分 C.对角相等对角相等 D.对角线相等对角线相等 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A对角线互相平分
7、对角线互相平分 B对角线互相垂直对角线互相垂直 C对角线相等对角线相等 D对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等 环节三环节三 拓展提升拓展提升 五、能力拓展五、能力拓展 A D C B O 例、求证正方形两条对角线把正方形分成例、求证正方形两条对角线把正方形分成4个全等的个全等的 等腰直角三角形等腰直角三角形 五、能力拓展五、能力拓展 5 5在正方形在正方形ABC中中, ,ADB= , , DAC= , , BOC= . A D B C O A D B C O E 6.在正方形在正方形ABCD中，中，E是对角线是对角线AC上一点，上一点， 且且AE=AB，则，则EBC的度数是的度数是 .
8、. 五、能力拓展五、能力拓展 例题：例题：四边形四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳是一块正方形场地，小华和小芳 分别站在分别站在B处处D 处，他们相距处，他们相距2m， 求这个正方形的求这个正方形的 面积、周长面积、周长。 A B C D 2 五、能力拓展五、能力拓展 若若E为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接EA、EC。 EA = EC吗？说说你的理由。吗？说说你的理由。 E A B C D 7.已知正方形已知正方形ABCD 1 2 ？ ？ 六、巩固提升六、巩固提升 正正 方方 形形 的的 性性 质质 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 图图 形形 语语 言言 文文 字字 语
9、语 言言 符符 号号 语语 言言 A C D B A C D B A C D B O 对边平行，对边平行， 四条四条边都边都 相等相等 四四 个个 角角 都是直角都是直角 对角线互相垂直对角线互相垂直 平分且相等，每平分且相等，每 条对角线平分一条对角线平分一 组对角组对角 四边形四边形ABCD 是正方形是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD 四边形四边形ABCD 是正方形是正方形 A=B=C =D=90 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBD, AC=BD,OA=OB=OC=OD 1=2=3=4=5=6 =7=8=45 轴 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 有有 4 条 对 称 轴 条 对 称 轴 4 3 5 6 8 7 1 2 课课 堂堂 小小 结结 作业作业 小练习册正方形（小练习册正方形（1 1） 8：在正方形：在正方形ABCD中中,AC是对角线是对角线,AE平分平分BAC,试猜试猜 想想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想之间的关系，并证明你的猜想 A D C B E F AB + BE = AC 1 2 课后拓展课后拓展
