1、你准备好了吗你准备好了吗? 驶向成功驶向成功 的彼岸的彼岸 仔细观察下面各图中都蕴含着一种 什么几何图形？ 仔细观察下面各图中都蕴含着一种 什么几何图形？ 18.1.1平行四边形的平行四边形的 性性 质（质（1） 驶向成功驶向成功 的彼岸的彼岸 人教版八年级数学下册 请找出图中的平行四边形请找出图中的平行四边形 说明寻找的依据是什么？说明寻找的依据是什么？ D C A B O 活动 1 1.1.两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形 3.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的的两个顶点连成的线段两个顶点连成的线段叫平叫平 行四边形的行四边形的对角线。对角线。
2、 2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边 A D C B 如如 线段线段AC就是就是 ABCD的一条对角线的一条对角线 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， 记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD 如如 ADAD与与BCBC ， ABAB与与DCDC 如如A A与与CC，B B与与DD 定义定义 相对的角称为相对的角称为对角对角 根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗? 观察：观察： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 活动 2 两组对边两组对边 分别平行分别平行 平行
3、四边形平行四边形 四边形四边形 猜想：猜想： 探究性质探究性质 平行四边形：平行四边形： 两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 用什么方法验证用什么方法验证 A B C D 用一种方法证明为合格 用两种方法证明为良好 用三种方法证明为优秀 探索探索 请用刻度尺请用刻度尺, ,量角器等工具度量你手中平量角器等工具度量你手中平 行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想 AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ? 方法一方法一: : 测量测量 B C A D O 方法二方法二: :
4、 旋转旋转 把把ABCDABCD绕着它的两条对角线的交点旋转绕着它的两条对角线的交点旋转1801800 0 B C A O (A) (D) (C) (B) 已知：已知： ABCDABCD 求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA； B=DB=D，A=C.A=C. 4 3 2 1 即即BADBADDCBDCB 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC 112 2，3 34 4 112 2 ACACCACA 334 4 ABCABCCDACDA（ASAASA） ABABCDCD，BCBCDADA， B BD D 又又1 12 2，3 3
5、4 4 114 42 23 3 在在ABCABC和和CDACDA中中 证明证明：连接：连接ACAC 方法三方法三: : 推理推理 1.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： A 归纳：归纳： B D C 2.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 用符号语言表示：用符号语言表示： A A B B C C ABCDABCD AD BC AB DCAD BC AB DC AD=BC AB=DCAD=BC AB=DC A=C B=DA=C B=D 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。 如图如图: D D 1.1.如图如图ABCDABCD 中中,AB
6、=6cm,AB=6cm, BCBC10cm,10cm,A=120A=1200 0，则则 C CD=D= AD=AD= CC DD ABCDABCD 的周长是的周长是 。 A D B C 2.2.已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为60cm60cm，相邻两边，相邻两边 ABAB、BCBC长度的比为长度的比为: :，则，则ABAB= = BC= BC= 。 cmcm 10cm10cm 1201200 0 60600 0 32cm32cm 12cm 18cm 活动3 应用拓展应用拓展 3.3.如图如图ABCDABCD 中中,AB=6cm,AB=6cm,周长为周长为34cm,3
7、4cm, B=30B=300 0，求，求ABCDABCD 的面积。的面积。 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD=6cmAB=CD=6cm，AD=BC=11cmAD=BC=11cm B B30300 0 BE=1/2AB=3cm BE=1/2AB=3cm S S ABCDABCD=BCAE =BCAE =11=113 3 =33(cm=33(cm2 2) ) 解解： 过点过点A A作作AEBCAEBC于点于点E E D B C A E 4.4.如图，如图，ADBCADBC，AECDAECD，BDBD平分平分ABCABC， 求证求证: AB=EC: AB=EC 证明证
8、明： ADBCADBC ADECADEC 22 33 AECDAECD 四边形四边形AECDAECD是平行四边形是平行四边形 AD=ECAD=EC 又又 BDBD平分平分ABCABC 11 22 11 33 AB=ADAB=AD AB=ECAB=EC A D B C 3 E 通过本节课学习，你有哪些收获? 1.1.定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫做叫做平行平行 四边形四边形 2.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质： 对角相等对角相等 对边相等对边相等 邻角互补邻角互补 3.3.方法：将方法：将平行四边形平行四边形转化为转化为三角形三角形 活动5 小结小结 谢谢 谢谢! 驶向成功驶向成功 的彼岸的彼岸
