1、课课 题：题： 1 18 8. .1 1.1.1 平行四边形及其性质平行四边形及其性质 教教 材：材： 人人教教版义务教育课程标准实验教科书版义务教育课程标准实验教科书 八年级八年级 下下册册 教学任务分析教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质， 培养学生 初步应用这些知识解决问题的能力。 数学思考 经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发 展学生的探究意识和合情推理的能力。 解决问题 学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过 程，体会解决问题策略的多样性。 情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识， 激发学 生探索数学的兴趣，体验探索成
2、功后的快乐。 重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质的探究， 以及性质的应用 难点 如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的 思想方法 （即为什么要添加对角线呢？） 难点突 破关键 转化的数学思想方法的运用。 即如何将平行四边形转化为三角形 的数学思想方法的运用。 教学流程安排教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 一、创设情境创设情境，导入新课导入新课 从实际生活中抽象出几何图形，引出课题。 二、概念的形成与巩固二、概念的形成与巩固 理解平行四边形的定义，感受平行四边形在生活 中的重要性。 三、性质的探究与证明三、性质的探究与证明 探究平行四边形的性质，并用多种
3、方法证明 四、四、开放训练开放训练，体现应用体现应用 运用平行四边形的性质解决实际问题。 五、五、反思小结反思小结，持续发展持续发展 学生小结，布置分层作业。 教学过程设计教学过程设计 问题与情境 师生行为师生行为 设计意图设计意图 一、一、创设情境创设情境，导入新课导入新课 问题（1）下面的图片中， 有你熟悉的哪些图形？ 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 演示图片，学生观察 学生根据自己的观察， 可能回答：平行四边形、矩 形、菱形 体现本课的情感目标。 通过观察图片，引导学生从 实物中抽象出几何模型，了 解学习平行四边形的必要 性，为下面学习新知识创造 了良好开端。同时，使学生 了解“几何
4、来源于实践，而 又反过来服务于实践”的辩 证唯物主义观点。 二、概念的形成与巩固二、概念的形成与巩固 1、 以上你熟悉的图形，有 什么共同特征？甲、乙两 图哪个是平行四边形？为什 么？ 问题问题&探究探究问题问题&探究探究问题问题&探究探究 以上你熟悉的图形有什么共同特征以上你熟悉的图形有什么共同特征？ 两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行 甲图是平行四边形吗甲图是平行四边形吗? ?那乙图是那乙图是 平行四边形吗？为什么？平行四边形吗？为什么？ 一组对边平行一组对边平行一组对边平行一组对边平行 甲甲甲甲 乙乙乙乙 2、 平行四边形的定义及相 关概念 A B D C
5、3、 画图： 根据定义画一个 平行四边形。 4、举例（1）展示平行四 边形的图形。 （2） 你能举出生活中用到 平行四边形的例子吗？ （3） 感受生活中的平行四 边形。 5、 练习： 图中的平行四边 形共有多少个？ 1、一般四边形与平行四边 形的区别：抓住“平行”两 个字，引导学生从一组边平 行一组边不平行和两组边 都平行两个方面去讨论 2、归纳概念 （1）结合上面的讨论让学 生自己归纳定义 （2）电脑演示平行四边形 定义的三种数学语言表述 方式 3、教师强调定义的两方面 作用：一是可以判定一个四 边形是不是平行四边形；二 是平行四边形具有两组对 边分别平行的性质。 4、学生画图，亲身感悟平
6、行四边形。 5、结合图形介绍平行四边 形对边、对角、对角线等元 素及平行四边形的记法、读 法。 6、强调平行四边形的顶点 要按顺时针或逆时针来写 7、学生会发现周围有许多 平行四边形的例子 8、从复杂图形中找出平行 四边形。通过找图形，总结 出找图形如何做到不重不 漏的方法。 通过观察比较甲、乙两 图的区别； ， 让学生经历了平 行四边形概念的探究过程， 自然而然地形成平行四边 形的概念，符合学生的认知 规律避免了以往概念教学 的机械记忆，同时发展了学 生的探究意识，培养了学生 思维的广阔性 让学生归纳定义增强 学生的成就感，给出三种数 学语言的表述，是为了培养 学生对三种表述形式的理 解和转
7、化能力 通过动手画图操作使 学生对平行四边形及其相 关元素获得丰富的直观体 验，为下面介绍平行四边形 的对边、对角、对角线以及 从这些基本元素入手探究 图形性质打下坚实基础。 通过举例，从而引出平 行四边形在日常生活中应 用广泛，感受平行四边形在 生活中的重要性。 通过练习巩固概念，为 下一步研究平行四边形的 性质做铺垫 三、性质的探究与证明三、性质的探究与证明 1、 活动：认真观察图形的 运动过程，回答问题 （1）A 经过平移后与哪 个角重合, B 呢? 1、用几何画板演示平行四 边形的图形旋转、平移过 程。 2、学生通过观察发现平行 四边形的邻角、 对角、 邻边、 通过几何画板的演示， 使
8、探究问题更直观的显现 出来，使每个学生都能通过 自己的观察得到结论，增强 成就感。 （2）AB 边经过平移后与 哪条边重合,BC 边呢? 2、讨论： （1） 通过以上活动，你能 得到哪些结论？ （2）平行四边形 ABCD 对 边、对角、邻角分别有什 么关系？ 3、 你能用其它方法证明你 发现的结论吗？ （1） 拼图活动。 用两个全 等的三角形纸片（不可翻 转）能拼出平行四边形 吗？能拼成几种形状不同 的平行四边形？从拼图可 以得到什么启示？ （2） 总结解决四边形问题 的常用方法。 5、 请大家思考一下，利用 我们以前学习的几何知识 通过说理能验证这三个结 论吗？ 已知： ABCD 求证： A
9、=C B=D AB=DC AD=BC 6、多种方法证明（略） 7、 用表格形式归纳总结平 行四边形的性质 并用三种数学语言表述 对边的数量关系。 对边相等，对角相等。 3、引导学生将探究出的结 论按照边、角、进行归类梳 理，使知识的呈现具有条理 性。 4、通过拼图活动得到启示： 平行四边形可以是由两个 全等的三角形组成，因此在 解决平行四边形的问题时， 通常可以连接对角线转化 为两个全等的三角形进行 解题。 5、用多种方法证明，以小 组为单位，看哪一组的证明 方法多。 6、总结：平行四边形性质 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 教师小结：我们用不同的方 法，从不同的角度，通过实 验、
10、说理得到了平行四边形 的性质它为我们得到线段 相等、角相等提供了新的方 法和依据 再次突出本课的能力 目标，并为突破难点用拼图 的活动启发学生将平行四 边形问题转化为三角形问 题解决。 总结解决多边形问题 的常用方法，即：连结对角 线，将多边形问题转化成三 角形问题，化未知为已知， 化复杂为简单。 鼓励学生用多种方法 证明，对于学生说出的证法 予以肯定，同时让学生比较 几种证明方法的优缺点。 鼓励学生探究方式、结 果、表示方法的多样化以及 学生学习方式的个性化。满 足 学 生 的 多 样 化 学 习 需 求做到既着眼于共同发 展，又关注到个性差异 小组合作探究结果的 展示，从多个方面完善了学
11、生对平行四边形性质的认 识，大大提高了学习效率； 更为重要的是在这一过程 中，让学生体悟到学习方式 的转变不但完成了学习任 务，而且还学会了与人交流 沟通的本领真正体现了新 课程理念中“以人为本，促 进学生终身发展” 的教 学理念 注重直观操作和 简单推理的有机结合把几 何论证作为探究活动的自 然延续和必然发展使学生 的实践精神，创新意识和自 觉说理意识得到提高 在开放式探究平行四 边形性质的活动后，再引导 学生总结归纳，由此达到数 学教学的新境界提升 思维品质，形成数学素养 四、四、开放训练开放训练，体现应用体现应用 1、例题：如图，小明用一 根 36m 长的绳子围成了一 个平行四边形的场地
12、，其 中一条边 AB 长为 8m，其 他三条边各长多少? A D B C 2、闯关游戏 1、教师引导学生审题，并 尝试由学生来解题后，教师 示范解题过程，并重点强调 解答中平行四边形的性质 的几何表述。 2、学生可以任意的选择图 片中的任何一个人物，每个 人物都链接了一道题。学生 闯关就要接受挑战，必须用 本节课所学的知识来解决 问题。 3、当然在解决问题时可以 求助。 学以致用的体验，使学 生感受到数学学习是有趣 的、丰富的、有价值的。 通过闯关练习的设计， 可以使同学增强自信心，可 以发现在设计上说可以求 助别人，但是好胜心强的学 生都会选择自己答题，从而 达到了巩固所学知识的目 的。同时
13、，有利于激发学生 的学习兴趣和积极性，从而 形成一种人人参与的氛围， 给学生创造体验成功的机 会。 开放性的命题练习培 养了学生思维的严谨性、发 散性、灵活性。 五、五、反思小结反思小结，持续发展持续发展 1、问题（1） 经过本节课的学习， 你有哪些收获？请和我们 一起分享 2、作业设计（试金石） （1） 必做题： P99 第 1、 2、 3 题。 （2） 开放题： 利用平行四 边形设计美丽图案，表达 你的美好愿望。 （3） 生活问题： 农民李某 想发展副业致富，经考察 地形后，在耕地旁边的荒 地上开垦一平行四边形形 状的鱼塘。能测得B 120，量得 AD50 米， AB80 米。请你帮助李某
14、 计算一下鱼塘的对边 AB、 CD 之间的距离及这个鱼 塘的面积。 1、引导学生自己讨论总结 本节课的收获 2、训练学生用表格的形式 总结平行四边形的性质 3、分层作业 要求学生根据实际情况 选择自己所做的题目，从而 体现了减轻学业的负担。 对整个课堂的学习过 程进行反思，能够促进理 解，提高认识水平，从而促 进数学观点的形成和发展， 更好地进行知识建构，实现 良性循环。 这是一次知识与情感 的交流，浓缩知识要点，突 出内容本质，渗透思想、方 法培养学生自我反馈、自 主发展的意识。 通过表格，使知识条理 化、系统化，便于理解、记 忆。 作业的设计可以使学 生经历二次开放、二次分 类，会充分感受
15、到问题蕴涵 的巨大乐趣 巩固所学的概念，进一步发 现和弥补教与学的不足； 教学设计说明教学设计说明 “平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版 八年级下册第八年级下册第 1 18 8 章第章第 1 1 节的内容节的内容，共需两个课时完成。我计划，共需两个课时完成。我计划 第第 1 1 课时：课时：教授平行四边形的性质（教授平行四边形的性质（1 1）对边平行且相等； （）对边平行且相等； （2 2）对角相）对角相 等，邻角互补；等，邻角互补； 第第 2 2 课时：课时：教授平行四边形的性质（教授平行四边形的性质（3 3）对角线互相平分；及引申内容：）对角线互相平分；及引申内容： 夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等
