1、正方形的性质 四条边相等 两组对边互相平行 四个角都是直角 相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角 A B C D O 对称性对称性- 是轴对称图形是轴对称图形 操操 作作 怎样用一张矩形的纸片折出一个怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形？正方形？ 怎样将一个菱形的木框变成一个怎样将一个菱形的木框变成一个 正方形的木框？正方形的木框？ 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 要求：小组讨论交流，并且展示本组成果！要求：小组讨论交流，并且展示本组成果！ 比一比，谁的答案多？比一比，谁的答案多？ 猜一猜：正方形的判定法有哪些？ 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正正 方方 形形 正方形
2、、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 练习：下列正确的是练习：下列正确的是 . 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边对角线互相垂直平分且相等的四边 形是正方形形是正方形 一展身手一展身手 在四边形在四边形ABCDABCD中，中，O O是对角线的交点，能是对角线的交点，能 判定这个四边形是正方形的是（判定这个四边形是正方形的是（ ） A AAC=BDAC=BD，ABCDABCD，AB=
3、CDAB=CD B BADBCADBC，A=CA=C C CAO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，ACBDACBD D DAO=COAO=CO，BO=DOBO=DO，AB=BCAB=BC 一个矩形的条对角线互相垂直，一个矩形的条对角线互相垂直， 它是正方形吗？它是正方形吗？ 一个菱形的条对角线相等，它一个菱形的条对角线相等，它 是正方形吗？是正方形吗？ 思考：思考： 例题赏析例题赏析 在正方形在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F、G G、H H分别在分别在 各边上，且各边上，且AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH四边形四边形EFGHEFGH是是 正方形吗正方形吗?
4、 ?为什么为什么? ? H G F E D A BC 例题赏析例题赏析 在正方形在正方形ABCDABCD中中,AC,AC是对角线是对角线,AE,AE平分平分 BAC,BAC,试猜想试猜想ABAB、ACAC、BEBE之间的关系，并之间的关系，并 证明你的猜想证明你的猜想 G F E D A B C 例题赏析例题赏析 在正方形在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于相交于 点点O O，点，点Q Q是是CDCD上任意一点，上任意一点，DPAQDPAQ交交BCBC于于 点点P P 求证：求证： DQ=CPDQ=CP； P O DA BC Q OPOP与与OQOQ有何关系？有
5、何关系？ 试证明你的结论试证明你的结论 如图如图, ,以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC向形外向形外 作正方形作正方形ABDEABDE和和ACFGACFG，M M是是BCBC的中的中 点点 求证：求证： CE=BGCE=BG； EG=2AMEG=2AM H M E D F G B C A 求证：矩形的四个角的平分线所求证：矩形的四个角的平分线所 围成的四边形是正方形围成的四边形是正方形 G F E H D BC A 教学反思教学反思 正方形有哪些性质？如何判别一正方形有哪些性质？如何判别一 个平行四边形是正方形？个平行四边形是正方形？ 从角上来谈；从角上来谈； 从边上来谈；从边上来谈； 从对角线上来谈；从对角线上来谈； 小结与复习小结与复习
