1、教学设计 课 题 菱形的判定 教学过程教学过程 一、一、复习回顾复习回顾 1、课件展示知识回顾菱形的定义，同时动画展示平行四边形变化到菱形的过程回 顾菱形的性质； 2、反问性质的逆命题成立吗？菱形如何判定呢？ 出示课题：菱形的判定 教 学 目 标 知识与技能 理解并掌握菱形判定方法，会利用判定方法解决具体问题。 过程与方法 培养学生的自学能力，观察能力，合作学习能力，逻辑思维能力。 情感、态度 价值观 让学生在学习探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探究与互助学习的 好习惯。 教学内容 “菱形的判定”是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形 的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判
2、定方法的探索，它不仅是 三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形 的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。 教学重点 菱形的判定方法的理解与掌握。 教学难点 菱形的判定方法的灵活应用。 学情分析 本班学生数学基础较好，学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生 自主学习与小组交流学习活动奠定了良好的教学基础。但仍然有部分学生 数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课 的课堂效率带来一定困难。 教学方法 本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的学习探究方法， 学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、 动脑的习惯，
3、注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题， 敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生 在活动中学习，在学习中活动。 教学媒体的 选择和设计 多媒体课件、实物投影仪、教学用圆规、三角板 二、二、出示学习目标出示学习目标 1、理解并掌握菱形的判定方法； 2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。 三三、自主学习自主学习 自学指导（自学指导（3 3 分钟）分钟） 阅读教材 57-58 页练习前的部分，思考下列问题： 菱形的判定方法: （1）根据定义： 的平行四边形是菱形。 （2） 的平行四边形是菱形。 （3） 的四边形是菱形。 自学检测自学检测（3 3 分钟分钟）
4、 （1）如图，若要使ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) AABCD BADBC CABBC DACBD （2）如下左图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心， 大于 AB 长的一半为半径画弧， 两弧相交于 C、 D， 则直线 CD 即为所求 根 据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 （3）如下右图，四边形 ABCD 的对角线互相垂直，且满足 AOCO，使四边形 ABCD 成为菱形可添加一个适当的条件是（ ） A. AB=CD B. OA=OB C. AB=BC D.OB=OD 由学生回答自学检测
5、答案，并掌声鼓励自学效果 四、四、启发点拨启发点拨 老师反问自学检测为什么这样选择呢？能不能说明理由 1、由检测题一抽生回答得判定方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、由检测题二抽生回答四边形 ADBC 的形状为菱形？ 引导学生从图形作法思考得到:四条边相等的四边形是 菱形. 反问:为什么四条边相等的四边形是四边形? 学生回答简要证明思路:由 AC=DB,AD=BC 四边形 ADBC 为平行四边形 再由 AC=AD 平行四边形 ADBC 为菱形 判定方法二:四条边相等的四边形是四边形. A BC D O 转化为数学语言: 四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA， 四边形 ABCD
6、 是菱形。 3. 由检测题三抽生回答理由：由 OB=OD,OA=OC 四边形 ABCD 为平行四边形 再由 ACBD 平行四边形 ABCD 为菱形。 反问:为什么对角线互相垂直的平行四边形是菱形? 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （证明文字命题的一般步骤： 1、找出题设和结论 2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明） 已知：在 ABCD 中，AC BD 求证： ABCD 是菱形。 （留时间给学生独立思考，从不同的方法证明） 判定方法三： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 转化为数学语言： ABCD 中，ABBC， 四边形 ABCD 是菱形。 补充：对角线 互相垂直平分的四边
7、形是菱形。 归纳归纳：菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法 （1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 （2）有四条边相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形; （4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 五、五、应用创新应用创新 例 1、如图，ADBC，BD 垂直平分 AC，四边形 ABCD 一定是菱形吗？若是，请说明 理由。 （此题有多种方法哟，你能想出几种？） 指导：学生独立思考两分钟，汇报不同的解决问题办法。 A O O D C A D AO C B 例 2、如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起： （1）你能判断重叠部分 ABCD 的形状吗？并说明理由。 （2）若纸条都
8、是长 8cm，宽 2cm，则 ABCD 的周长的 最大值和最小值分别是多少？ 学习指导： （1）独立思考后小组合作交流学习，教师深入每个小组进行 讨论指导； （2）学生上台汇报交流学习结果，教师适时点拨。 六、六、当堂训练当堂训练 1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形； B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形； C.对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是 。 3.如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC，DFAB. 求证：四边
9、形 AEDF 是菱形 七、课堂小结七、课堂小结 回顾学习目标引导学生总结并作出自我评价： 1 1、自我评价、自我评价( (满分满分 1010 分分) ) 知识点 具体要求 学习分值 自我评价 菱形的判 定 方法有哪些？ 2 分（都知道） 1 分（知一些） 0 分（都不知） 两个判定定理如何证 明？ 4 分（都会） 2 分（会一个） 0 分（都不会） B D C B A C B A A B C D 会运用不同的判定方法 判定四边形为菱形，并 会用判定方法解决具体 问题 4 分（都会） 2 分（会一些） 0 分（都不会 2 2、布置作业、布置作业 1、教科书第 60 页习题第 6、11 题（必做题） ； 2、学到用 47 页例 2。 （选做题） 板书设计板书设计 价值观的改造，不 对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分
