1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级（下） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十八章 平行四边形 18.2 菱形 难点名称难点名称 菱形性质的探索及其应用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容复杂，性质较多，尤其是对角线平分对角的性质学生很难得出。 从学生角度分析为 什么难 学生逻辑思维不强，眼高手低，动手能力较弱，尤其是证明题中几何语言格式的 书写。 难点教学方法 观察-通过同学们动手折纸，可以得出菱形边相等和对称的性质， 引导-通过教师 PPT 中菱形动画的演示过程也可得出性质 讲解-通过老师带领
2、同学们用几何语言的格式来证明菱形的性质 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 PPT 展示：通过类比矩形定义的得出，思考改变平行四边形中“边”的元素，PPT 中演示 动画，从而得到菱形定义。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 首先首先-动手做一做动手做一做 探究菱形的性质： 小组活动，代表发言 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 1 菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 2 对称轴之间有什么位置关系？ 3 你还能看出图中相等的线段和角吗？ 其次其次-用几何语言来证明这些性质用几何语言来证明这些性质 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=AD，对角线 AC 与 B
3、D 相交于点 O. 求证:AB = BC = CD =AD； ACBD；DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD. 证明： （1）四边形 ABCD 是平行四边形， AB_CD，AD_BC. 又AB=AD, AB_BC_CD_AD. （2）AB = AD, ABD 是_三角形. 又四边形 ABCD 是平行四边形, OB_OD. 在等腰三角形 ABD 中, OB = OD， AO_BD，AO 平分BAD， 即 AC_BD，DAC_BAC. 同理可证DCA_BCA，ADB_CDB，ABD_CBD. 要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边
4、形所没有的特殊性质. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1、已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_. 点拔- 利用菱形四边相等的性质得出结论 2、已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5cm,BD=8cm.则： （1）BO=_ (2)AC=_. 点拔-当知道了菱形的边长和其中一条对角线长，利用菱形对角线互相垂直的性质，再 结合勾股定理即可求出另一条对角线长 3 菱形 ABCD 中ABC60 度，则BAC_. 点拨：当菱形有一内角是 60 度或 120 度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼 成的. 且两条对角线把菱形分成四个全等的含 30角的直角三角形. 小结小结 1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质： （1）它具有平行四边形的一切性质 （1）菱形的四条边相等 （2）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角 （3）菱形是轴对称图形.
