1、1 / 5 菱形菱形 【教学目标】【教学目标】 1理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系。 2会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力 和观察能力。 3经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维 意识，体会几何证明的基本方法。 【教学重点】【教学重点】 菱形的定义及性质。 【教学难点】【教学难点】 菱形的性质及其应用。 【教学过程】【教学过程】 一、由平行四边形引入菱形。 1复习回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质。 （1）ABDC，ADBC； （2）BAD=BCD，ABC=ADC； （3）OA=OC，OB=OD。
2、2菱形的引入。 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 3生活中的菱形举例。 门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等。 O B A C D 2 / 5 二、菱形的性质。 1问题引入。 从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于 它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？ 归纳： 菱形的性质一：菱形的四条边都相等。 2折纸活动，归纳总结菱形的性质二。 （1）量一量：验证菱形的性质一。 （2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质。 （3）全班归纳。 菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线； 菱形的两条对角线互
3、相垂直。 数学语言：四边形 ABCD 是菱形， ACBD。 菱形的每一条对角线平分一组对角。 数学语言： （例）四边形 ABCD 是菱形， BAC=DAC。 （4）证明菱形的性质。 总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被 分成两对全等的三角形。 三、菱形性质的应用举例。 O A B C D 3 / 5 例：如图，菱形花坛 ABCD 边长为 20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小 路 AC、BD。求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后 一位）。 四、课堂练习。 1菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） 。 A
4、对角线互相平分 B对边平行 C对角相等 D对角线互相垂直 2若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是 。 3已知菱形的两条对角线长分别是 6、8，则其周长是 ，面积是 。 4菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，CE=CF。求证：AEF=AFE。 五、课堂小结。 1菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2菱形的性质： 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3已知菱形的两条对角线长为 a、b，则S菱形=1 2ab。 B C D A C B A D E F 4 / 5 六、拓展练习。 1菱形的周长为 20，相邻角之比
5、为 1:2，则其对角线的长分别为 ， 。 2如图，菱形 ABCD 中，BEAD 于 E，BFCD 于 F，且 AE=DE，则EBF 是 。 3菱形 OMNP 的顶点 P 坐标是（3，4） ，则顶点 N 的坐标为 。 4如图，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 且交 BA 的延长线于点 E，DFBC 交 BC 的 延长线于 F。请你猜想 DE、DF 的大小关系，并证明你的结论。 5如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，ABC=60，点 E、F 分别在边 CB、DC 的延长线 上，且EAF=60 。 F E C BA D x y N O P M F E B C D A 5 / 5 （1）求证：E=F。 （2）求 CE-CF 的值。 E A B C D F
