1、18182 2 .1.1 矩形矩形( (2 2) ) 学习目标学习目标 1使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的 分析能力 2通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想 重点:重点:矩形的判定 难点:难点:矩形的判定及性质的综合应用 教学教学准备准备:多媒体课件,三角尺 教学教学方法方法:小组合作法 课时:课时:一课时 课型:课型:新授课 教学过程教学过程 回顾旧知回顾旧知 问题 1.什么叫矩形?矩形有哪些性质? 探究新知探究新知 活动一:1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使 ABCD,EFGH
2、; 摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理 是: ; 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条 直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据 的数学道理是: 活动二:工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否相 等,常常还要测量这个四边形的两条对角线长度是否相等,以确保图形是矩形, 你知道其中的道理吗? 猜想 1: 试一试:你能证明上述结论吗? 已知:四边形 ABCD 是平行四边形,AC=BD. 求证: ABCD 是矩形. 矩形的判定定理 1: 几何语言: 活动三:矩形的四个角是直角,它的逆命题是什么? 进一步,至
3、少有几个角是直角的四边形是矩形吗? 猜想 2: 试一试:你能证明上述结论吗? 已知:四边形 ABCD 中,ABC90 求证:四边形 ABCD 是矩形. 矩形的判定定理 2: 几何语言: 例题讲解例题讲解 例 2 如图,在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 OA=OD,OAD=50, 求OAB 的度数 课堂练习:课堂练习: 1.已知: ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, AOB 是等边三角形,AB=4 ,求这个平行四边形的面积。 选做练习: 已知:如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 E、F、G、 H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点,求
4、证四边形 EFGH 是矩形 变式一:已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F、G 、 H 分别 是 AO 、BO 、 CO 、 DO 上的一点 ,且 AE=BF=CG=DH. 求证:四边形 EFGH 是矩形 五、五、小结与作业小结与作业 本节课你有什么收获? 1.矩形的三种判定方法: 2.矩形的判定在生活实际中的应用。 作业:能力培养与测试 P46 页,选作课本 P60 页 3 题。 板书设计板书设计 18.2.1 矩形(2) 矩形的定义 例 2 学生板演 矩形的判定 证明 小结 教学反思教学反思 矩形的判定一课是在学习了平行四边形的判定以后提出的,因为有了学习,
5、 平行四边形的判定方法做基础, 所以本节课采用了类比的方法学习的方法引导学 生通过类比学习的方法进行新知的探索与学习, 在设计中通过平行四边形的演示 活动引出主题举行,用回忆的方法,对矩形的判定方法进行猜想验证,接下来设 计了几道练习题,让学生学以致用,最后进行了小结,在设计中,我一直想要抓 住发展学生数学思维让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知, 但是因部分 学生的基础比较差,对于探索证明的方法还是有些欠缺,所以部分学生感觉推理 困难。 这是最遗憾的地方,在学生应用判定定理做试题中也没有能够足够的时间 巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论,只是做个别指导等等的问题,在今后 教学中自己一定要更加的注意这些问题的出现, 并想办法解决, 让教学中的遗憾, 少一些。