1、复习： 1、平行四边形和四边形有什么关系？ 2、平相四边形的对边、对角、对角线 各有什么性质？ 平行四边形的性质 对边平行且相等； 对角相等； 对角线互相平分。 矩形矩形 教学目标： 1.理解矩形的定义；能根据定义探究 矩形的性质 2.根据矩形的性质进行简单的计算和 证明，通过观察、实验、归纳、证 明，能运用数学语言合乎逻辑地进 行讨论和质疑，培养学生的推理能 力和演绎能力。 3.在对矩形特殊性质的探索 过程中，使学生感受到图形中 的对称美，体会到数学来源于 生活又应用于生活，从而增强 学生学习数学的兴趣。 民族团结一家亲 民族团结一家亲 中华民族一家人，热爱祖国大家庭 。 兄弟姐妹拜克亚克西
2、，真诚相待手 足情 天山青松根连根，各族人民心连心 。 天山青松根连根，民族团结一家亲 。 情景创设 情境导入: 演示平行四边形的移动过程， 当移动到一个角是直角时停止，让学生 观察这是什么图形？ 四边 形 平行四 边形 矩形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形是特殊的平行四边形 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 你能在举出一些生活中的矩形 例子吗 生活中的矩形： 2、矩形的性质、矩形的性质： 定理定理1：矩形的四个角都是直角。：矩形的四个角都是直角。 已知：矩形ABCD中，B=90o. 求证：A=C=D=B=900. 证明：四边形ABC
3、D是矩形 D=B=900,A=C,A+B=1800. A=900=C. A=C=D=B=900 A D B C A D B C 定理定理2：矩形的对角线相等。：矩形的对角线相等。 定理定理1：矩形的四个角都是直角。：矩形的四个角都是直角。 已知：矩形ABCD. 求证：AC=BD. 证明：在矩形ABCD中， ABC=DCB=900. AB=DC, BC=CB. ABCDCB AC=BD 已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC 1 2 A B C O D 证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC. AO=OC, BO=OD 四边形ABCD是平
4、行四边形. ABC=900 ABCD是矩形 1 2 1 2 BO= BD= AC AC=BD 推论推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例题: 已知: 矩形ABCD的两条对角线交于点O, AOD=1200, AB= 4cm.求矩形对角线的长. A B C D O 解: 四边形ABCD是矩形. AC = BD OA = OC = AC 1 2 OB = OD = BD 1 2 OA = OD AOD=1200 ODA=OAD= 1800 1200 2 = 300 DAB=900 BD = 2AB = 24 = 8 (cm) 矩形具有而一般平行四边形 不具有的性质: A:对角相等 B：对边相等 C：对角线相等 D：对角线互相平分 (C) 做一做 已知：四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8cm，AD=6cm 求：AC，OB是多少？ 则：AC=10cm OM=5cm A B C D O 课堂小结课堂小结: 2. 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 作业： 同步练习册 第23页 1 ，2 ，3 ，4 5
