1、18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角特征 难点名称： 1.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 2.经历“实验猜想验证证明”的过程,发展学生的思维水平. 人教版：八年级-下册 第十八章 平行四边形 目录目录 2 导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 导入新课导入新课 观察下图，平行四边形在生活中无处不在. 情景引入 你还能举 出其他的 例子吗？ 导入新课导入新课 两组对边 都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 知识讲解 两组对边分别平行的四边
2、形叫做平行四边形. 2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序). 1.定义: A B D C 归纳总结 语言表述： ADBC,ABDC, 四边形ABCD是平行四边形. 知识讲解 例1 如图，DCGH AB，DA EF CB，图中的 平行四边形有多少个？将它们表示出来. D A B C H G F E 典例精析 解：DCGH AB， DA EF CB， 根据平行四边形的定义可以判 定图中共有9个平行四边形，即 AEKG, ABHG, AEFD, GKFD, K BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD. 用定义判定平行四边形，即看
3、四边形两组对边是 否分别平行. 归纳 A B D C 画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行. 四边形ABCD是平行四边形 AB CD，BC AD. 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等. 探究 探究 旋转平行四边形，探究角的关系 C A B D 平行四边形的对角相等. 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D. O A B C D 平行四边形是中心对称图形 绕它的中心O 旋转180后与 自身重合 平行四边形的对边相等，对角相等。 验证 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.
4、 D C B A 提示：可连接BC，试证_ _ 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题 转化 性质2：平行四边形的对角相等。 性质1：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 E F G H 邻角互补。 平行四边形是中心对称图形 解: 四边形ABCD是平行四边形 且A=52（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等） 又ADBC（平行四边形的对边平行） A+B=180（两直线平行，同旁内角互补） B=D= 180 A= 180 52=128 例2：在 ABCD中,已知A=52 ，求 其余三个角的度数。 A B C D 52 典例精析 求 : 的面积. 例3：已
5、知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30. ABCD A B C D 解: 过A作AEBC于点 B= 30, AB=8 . ABCD E 在RtABE中, ABCE的面积 AE= AB= 8 =4 2 1 2 1 S ABCD =BC AE =104 =40. 典例精析 A D C B 4 3 解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16 （平行四边形对边相等） 22 34 例4：如图，已知 ABC
6、D 中， AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边 形的周长吗? 典例精析 1、如图： 在 ABCD中，A+C=200 则：A= ，B= . A D B C 100 80 解: B= 180 A= 180 100=80 又ADBC(平行四边形的对边平行) 四边形ABCD是平行四边形 A=C=100 （平行四边形的对角相等） 且A+C=200 课堂练习： 2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其 他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 BCAD;CDAB , 8AB )m(8CD 36ADCDBCAB 又 )m(10BCAD 课堂练习： 3、在平行四边形ABCD中，若AE平分 DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC . C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 课堂练习： 平行四边形的对边平行且相等； B D C A 平行四边形的对角相等；邻角互补。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形 课堂小结：
