1、18.1.2 平行四边形的判定 难点名称：对角线互相平分的四边形是平行四边 形这一判定定理的证明及应用。 01 学习目标 02 复习回顾 03 探究新知 04 练一练 目录 学习目标 学习目标： 通过证明三角形的全等得到平行四边形的判定定理。 学习重点： 平行四边形的判定定理的证明。 学习难点： 平行四边形的判定定理的应用。 复习回顾 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边 形是平行四边形. 探究新知 思考： 平行四边形的对角线 。 逆命题： 猜想： 互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 探究新知 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=O
2、D. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明： 在AOB和COD中, OA=OC (已知) OB=OD (已知) AOB=COD (对顶角相等) AOBCOD(SAS) BAO=OCD , AB CD ， 四边形ABCD是平行四边形. 同理可的：AD BC 结论1： 平行四边形的判定定理： 对角线 的四边形是 几何语言：在四边形ABCD中， AO_CO,DO_BO， 四边形ABCD是_. 结论2：平行四边形的判定定理与相应的性质定理 = = 平行四边形 互相平分 平行四边形。 互为逆定理。 练一练 如图，ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC 上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， AO=CO,BO=DO. AE=CF ， AO-AE=CO-CF,即EO=OF. 又 BO=DO. 四边形BFDE是平行四边形. 想想还有 其他证法吗？ B O D A C E F 课堂总结 请同学们谈一谈本节课的收获. 布置作业 1、必做题 1、使用其他方法证明练一练。 2、P47页 练习题第1、2题。 2、选做题 P51 第11题
