1、18.2.1 矩形（1） 18.2 特殊的平行四边形 平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？ 自学内容：自学内容：自学教材自学教材5252页的内容页的内容，完成下列问完成下列问 题：题： 1 1. .说一说矩形的定义说一说矩形的定义，画一个矩形画一个矩形，并并将矩形将矩形 的定义转化为符号语言的定义转化为符号语言. . 2 2. .观察你画的矩形观察你画的矩形，你能发现哪些结论你能发现哪些结论？ 3 3. .连接对角线连接对角线，你又能发现哪些新的结论你又能发现哪些新的结论？ 自学要求：自学要求：独立完成独立完成. .标注出自己的疑惑标注出自己的疑惑. .（4 4分钟分钟） 知者加速
2、：知者加速：试证明你发现的结论试证明你发现的结论. . 1：矩形的四个角都是直角 已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90 D C B A 命题 性质 2：矩形的对角线相等 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD D C B A 命题 性质 O 边边 角角 对角线对角线 平行四边平行四边 的形性质的形性质 矩形的矩形的 性质性质 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 都是直角都是直角 对角线对角线互相互相 平分且平分且相等相等 类比总结类比总结 矩形特有矩形特有 的性
3、质的性质 2 2、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是矩形，若是矩形，若 AB=6AB=6，AD=8AD=8，则，则ACAC_ _ ，OB=_ OB=_ . . 1 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )( ) A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 A B C D O E 知者加速知者加速：上题中，把：上题中，把AD=8AD=8变成变成AOB=60AOB=60，则，则AOBAOB 是是_三角形，它的面积是三角形，它的面积是_ ._ . 小结小结: :如果矩形两对
4、角线的夹如果矩形两对角线的夹 角是角是6060或或120120，则其中必，则其中必 有等边三角形有等边三角形. . A B C D O A B C D O O C 探究探究 在在Rt ABCRt ABC中，斜中，斜 边的中线边的中线O OB B与斜边与斜边ACAC有什么有什么 数量关系？并用语言表达数量关系？并用语言表达。 推论推论： 直角三角形直角三角形斜边斜边上的上的中线中线等于等于斜边的一半斜边的一半 A B D O C 探究探究 在在Rt ABCRt ABC中，斜中，斜 边的中线边的中线O OB B与斜边与斜边ACAC有什么有什么 数量关系？并用语言表达。数量关系？并用语言表达。 推论
5、推论： 直角三角形直角三角形斜边斜边上的上的中线中线等于等于斜边的一半斜边的一半 在在Rt ABCRt ABC中，中，O O是是ACAC的中点的中点 OB= ACOB= AC 2 1 D C B A 1.1.已知已知ABCABC是直角三角形，是直角三角形， ABC=90ABC=90， BDBD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线 (1)(1)若若BD=3BD=3, ,则则ACAC_ (2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5，则，则AC=_AC=_， BDBD_. . 2.2.若已知若已知 AOD=120AOD=120， ACAC8 8，则，则AD= _cm,AD= _cm, AB= _cmAB= _cm A B C D O 谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？ 作业：教科书第53页练习第2题； 习题18.2第9题
