1、18.2.1 矩形(长方形) 人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 ABCD ADBC B D ABCD A C 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 复习巩固复习巩固 有一个角是直角直角的平行四边形平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形平行四边形 矩形矩形 有一个角有一个角 是直角是直角 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质 A
2、B C D O 角角 边边 对角线对角线 对边平行且相等对边平行且相等 对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补 对角线互相平分对角线互相平分 矩形的一般性质矩形的一般性质： 探索发现探索发现 数学活动数学活动 活动材料：活动材料：矩形纸片矩形纸片 A DA D 活动步骤活动步骤1 1： B CB C 折叠矩形纸片，能否让矩形的两部分完折叠矩形纸片，能否让矩形的两部分完 全重合吗？由此你能得出矩形是轴对称全重合吗？由此你能得出矩形是轴对称 图形吗？如果是，有几条对称轴？图形吗？如果是，有几条对称轴？ 探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，矩形是一个特殊的平行四边形，角角除了除了对角对角
3、相等相等 ,邻角互补邻角互补还有哪些特殊性质呢？还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角 A B C D A B C D 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形, A=900 求证：求证： B = C=D=900 证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ADBC A+ B=1800 又又 A900 B 900 又又 A = C， B = D（矩形的对角相等）（矩形的对角相等） A= B = C=D=900 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 猜想猜想1 矩形的性质矩形的性质1 1 探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，矩形是一个特殊的平行四边形，对角线对
4、角线除了除了 对角线互相平分外对角线互相平分外还还有哪些特殊性质呢？有哪些特殊性质呢？ 猜想2：矩形的对角线相等 A B C D O 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD AC = BD A B C D 2：矩形的对角线相等 命题 性质 四个角都是直角四个角都是直角 互相平分且相等互相平分且相等 （1 1）边：）边： （2 2）角：）角： （3 3）对角线：）对角线： A B C D （特性）（特性） （特性）（特性） （一般性质）（一般性质） O 矩形性质矩形性质 对边平行且相等。（一般性质）对边平行且相等。（一般性质） （4 4）矩形是轴对称
5、图形）矩形是轴对称图形 （特性）（特性） 1 1、矩形的定义中有两个条件：、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是： 。 。 有一个角是直角 是一个平行四边形 2 2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是质是 （填代号）（填代号） 对边平行且相等；对边平行且相等； 对角线相等；对角线相等； 对角相等；对角相等； 对角线互相平分对角线互相平分 4 4个角都是个角都是9090； 轴对称图形轴对称图形 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线交于的两条对角线交于 点点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形对求矩形对 角线的长角线的长. . D D C C B B A A o o 例题例题1 从一般到特殊从一般到特殊 边边 角角 对角线对角线 矩形对边平行且相等；矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角； 矩形的对角线矩形的对角线相等相等且平分；且平分； A B C D 矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形 矩形的定义：矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 音乐的美由耳朵感受， 几何的美由眼睛感受。 丘成桐
