1、20.2.20.2.2 2 方方差差（2 2） 【课题】：20.2.20.2.2 2 方方差差（2 2） 【设计与执教者】： 【教学时间】 ：40 分钟 【学情分析】 ： （适用于特色班）学生在前面已经学过了刻画数据离散程度的量方差，也学习 了用样本平均数来估计总体平均数，在此基础上去体会用样本去估计总体的基本的 统计思想 【教学目标】： 1、用样本的方差来估计总体的方差 2、能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价 值 【教学重点】：用样本的方差来估计总体的方差 【教学难点】：用样本去估计总体的基本的统计思想 【教学突破点】：先复习方差的求法，让后从
2、体会用方差判断数据波动性的思想，用用样本平均数 来估计总体平均数的统计思想中，让学生了解我们也可以用样本的方差来估计总体的方差 【教法、学法设计】 ：启发式教学、讲授、练习相结合。 【课前准备】 ：课件 【教学过程设计】 ： 教学 环节 教学活动 设计意图 一、一、复复 习旧习旧 知知，引，引 出新出新 课课 问题： 1、 什么是一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征? 2、 方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的 特征？ 3、方差 ，数据的波动 ；方差 ，数据的波动 4、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在 5 天中，两台编织机每天出的合 格品数量如下（单位
3、：件） 甲：10 8 7 7 8 乙：9 8 7 7 9 在这 5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小? 5、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，进货时，公 司严把鸡腿的质量。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿， 两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定 选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取 15 个鸡腿，记录它们的质 量如下（单位：g） ： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根
4、据上面的数据，你认为快餐公司应该选购那家加工厂的鸡腿？ 通 过 复 习 中 的 变 式 练 习 引 入 新课 二二、例例 题讲题讲 解解 例 1：农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块试验田进行试验，得到两个品种 每公顷产量的两组数据： 品种 各试验田每公顷产量/吨 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性，来估计它们在 这一地区的产量和产量的稳定性 通 过 实 际 问 题 的
5、解决， 让 学 生 学 会 用 样 本 的 方 差 来 估 计 总 体 的 方差 三三、巩巩 固固应应 用用 1、学校准备一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价钱均相同， 按 照学校课桌椅卫生标准GB7792-1987规定， 中学生的课桌椅高度应在 70 cm， 椅子应在 40cm 左右，学校分别从这两个厂家随机选了 5 套桌椅， 测得高度 （单位：cm）如下： 甲厂课桌：72 69 71 70 69 椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？ 2、八年级三班分甲、乙两组各 10 名学生进
6、行抢答比赛，共 10 道选择题，答 对 8 题（含 8 题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下： 答对题数 5 6 7 8 9 10 甲组选手 1 0 1 5 2 1 乙组选手 1 0 0 4 3 2 请你完成下表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的 成绩。 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组选手 8 8 8 1.6 80% 乙组选手 3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 10 株麦苗，测得苗高如 下（单位：cm） ： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （1）分别计算两种
7、小麦的平均苗高； （2）哪种小麦的长势比较整齐？ 通 过 巩固训练， 让 学 生 更 明 确 用 样 本 去 估 计 总 体 的 基 本 的 统 计 思想 四、概四、概 括梳括梳 理，理，布布 置作置作 业业 小结： 1、 方差反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，方差越小数 据的波动越小. 2、用样本的方差来估计总体的方差。 3、用计算机求几种统计量，体会用现代技术给我们带来的方便。 课后作业课后作业。 1、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选 10 名学生参加比赛，学生 每分钟输入汉字个数统计如下表，请结合相关数据，根据所学的统计知识， 从平均数、众数、中位数、方差这四方面
8、去评价甲、乙两班学生的比赛成绩。 输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 甲班学生（人） 1 0 1 5 2 1 乙班学生（人） 0 1 4 1 2 2 2、甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶 10 次,将射击结 果作统计分析如下: 命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 方差 甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2 乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0 (1)请你填上表中乙学生的相关数据; (2)根据你所学的统计学知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击 水平. 3、如图所示，A、B 两个旅游点从 2001 年至 20
9、05 年“五、一”的旅游 人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题： （1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？ （2）求 A、B 两个旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数和方差，并 从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的 安全，A 旅游点的最佳接待人数为 4 万人，为控制游客数量，A 旅游 点决定提高门票价格已知门票价格 x（元）与游客人数 y（万人） 满足函数关系5 100 x y 若要使 A 旅游点的游客人数不超过 4 万 人，则门票价格至少应提
10、高多少？ 通 过 归 纳 总 结 使 学 生 更 加 清 楚 地 理 解 统 计 中 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 2001 2002 2003 2004 2005 年 6 5 4 3 2 1 万人 A B 4、两台机床同时生产直径为 10m 的零件，为了检查产品的质量，质量检查 员从两台机床的产品中随机抽取 5 件进行检测，结果如下所示： 机床甲 10 9.9 10.1 9.9 10.1 机床乙 10.1 10 9.8 10 10.1 如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的分析来判断哪台机 床生产的零件更符合要求？ 答案：1.甲：平均数 135 众数 135 中位数 1
11、35 方差 1.65 乙：平均数 135 众数 134 中位数 134.5 方差 1.8 评价：略 2.平均数 7 众数 7 方差 1.2 评价：略 3、(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是 2004 年 (2) A X 5 54321 3（万元） B X 5 34233 3（万元） 2 A S 5 1 (-2) 2 (-1) 2 0 2 1 2 2 2 2 2 B S 5 1 0 2 0 2 (-1) 2 1 2 0 2 5 2 从 2001 至 2005 年，A、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人， 但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大 (3)由题意，得 100 x 解得x100 100-8020 答：A 旅游点的门票至少要提高 20 元 4、 乙甲 xx，通过比较平均值不能判断出两台机床生产的零件的质量优劣 ， 乙甲 22 SS甲机床生产的零件直径波动小，质量符合要求。
