1、 数据的波动程度数据的波动程度 【教学目标】【教学目标】 一、知识与技能 1理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。 2会求一组数据的极差。 二、过程与方法 1能在具体情境中应用极差。 2会从图表上了解数据反映的信息。 三、情感、态度与价值观 1经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。 2进一步发展学生的数据分析处理能力。 【教学重难点】【教学重难点】 1会求一组数据的极差。 【教学过程】【教学过程】 一、复习引入 我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数） ，今天我们继续 探究对数据进行分析处理的新方法。 （学生表现出好奇、困惑，渴
2、求新知） 设计意图： 激发学习热情和求知欲望 1话题一：气温 （1）展示新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春” ， 一个“四季分明”？ （2）引导得出“温差”一说。 （3）例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。 设计意图： “温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。 2话题一：射击 （1）话题过渡：08 奥运。 （2）展示射击图片。 （3）教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适 宜？ 设计意图：渗透爱国主义教育。 引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。 极差：是指一组数据中最大值
3、与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散 程度。 二、新课讲解 为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们结桃数的情 况如下： 种 棉 花 4 9 1 4 5 2 3 6 7 9 种 棉 花 5 4 9 9 1 1 9 6 2 4 你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现。教师可以参与到某个 或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、 众数、中位数） ，极差反映了一组数据的离散程度。 解：甲种棉花结桃的最多数目为 89，最少数目为 79，其差为 10；乙种棉花结桃的最多
4、数 目为 91，最少数目为 76，其差为 15 乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况 越不稳定。 通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。 三、例题讲解 例 1一组数据：473865368774539474 的极差是 ，一组数据 17361350、 -2114-1736 的极差是 。 答案：497 3850 分析：第一组数据中，最大值是 865，最小值是 368，其差为 497，第二组数据中，最大 值是 1736，最小值是-2114，其差为 3850. 例 2一组数据 3-10、2X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= 。 答案：4 分析
5、：已知的数据中，最大值是 3，最小值是-1，其差为 4，而题中给出的极差为 5，故 X 应为最小的数，且为 4 例 3下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D极差 答案：D 分析：由概念可知，应为极差。 例 4一组数据 X1，X2，Xn的极差是 8，则另一组数据 2X1+1，2X2+1，2Xn+1 的 极差是（ ） A 8 B16 C9 D17 答案： B 分析：设第一组数据最大值为 m X ，最小值为 n X ，则 m X - n X =8，且第二组数据的最大值 为 2 m X +1，最小值为 2 n X +1，极差为 2 m X +1-（2 n
6、 X +1）=2（ m X - n X ）=16，故选 B 四、巩固练习 1已知样本 9910310399101，则样本极差是（ ） A 0.4 B16 C0.2 D无法确定 2 在 一 次 数 学 考 试 中 ， 第 一 小 组 14 名 学 生 的 成 绩 与 全 组 平 均 分 的 差 是 23-5101282-14-10-255-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A 87 B 83 C 85 D 无法确定 3已知一组数据 211918X、22 的平均数为 2，则极差是 。 4若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平均数 是 ，极差是 。 5某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此 统计了上次测试各成员的成绩（单位：分） ： 90、9587926354827655100、4580 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，作出频率分布表和频数分布直方图。 五、全课小结 1极差的定义。 2极差的求法。 【板书设计】【板书设计】 极差 情境引入： 问题 1：温差 问题 2：射击 新课教授： 极差的定义 极差的求法 例题讲解： 例 1 例 2 巩固练习： 课堂小结： 极差的定义及求法
