1、课题课题 2020.1 .1 .2.2 中位数和众数中位数和众数教案教案 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级数学下册第二十章第一节. 教学目标：教学目标： 1 1、知识与技能：、知识与技能： （1）理解中位数，众数的概念. （2）会求中位数与众数. （3）体会平均数、中位数、众数的联系与区别. （4）能根据具体问题解释其实际意义. 2、过程与方法目标：过程与方法目标： （1）培养学生观察能力、计算能力. 增强探究意识合作能力. （2）培养学生分析、处理数据并运用数据解决相关问题的能力. （3）增强统计意识，培养统计能力. 3、情感，态度与价值观：情感，态度与价值观：
2、（1）以各种问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣. （2）通过贯穿全课的故事情境，运用数学知识的同时培养爱国爱民情感及诚信做人的 人生准则. 教学重、难点教学重、难点： 重点：重点：理解中位数和众数的概念及意义，并会求中位数与众数，解决简单的实际问题. 难点：难点：平均数、中位数、众数的联系与区别，能选择适当的量解决问题. 教教法法学法学法 一、一、学情分析学情分析 1、已了解统计的思想方法并会求平均数. 2、数据分析的目标不明确，应用意识弱. 3、初二学生思维活跃、求知欲强.对统计活动感兴趣，有主动探求真理的兴趣和愿望. 二、二、教学方法教学方法 根据以上学生的心理需求，我制定了以下的教学
3、方法. 学生在前，教师在后；尝试在前，指导在后；练习在前，讲解在后；活动在前，结 论在后. 三、三、教学手段教学手段 采用多媒体辅助教学，联系时事，提高学生学习的兴趣. 教学过程教学过程 教学 环节 学 生 活 动 老 师 活 动 设 计 意 图 1 创设情境， 设疑引入 学生观看漫画：傻根到东莞找了份月平均工 资 2600 元的工作.同事们却告诉他不是那么 回事.老板展示工资报表， 请同学们帮助算算 月平均工资. 师：去年国际局势发生了新世纪 以来最深刻的变化.席卷全球的 金融危机触底反弹，新兴经济体 的发展中国家回暖较快，中国的 国际地位和影响大增.作为全球 知名的制造业基地，东莞一时间
4、成为舆论的风暴眼，随着经济的 复苏，再次成为新闻的焦点. 提出疑问， 引发学生 的认知冲突.联系时 事， 激发学生学习兴 趣. 2 关注情境， 自学解疑 阅读课本 130 页至 131 页：学习目标： 1）理解中位数和众数的定义. 2）会求一组数据的中位数和众数. 3）明白云图里的意义. 组织学生将自学成果当众表达， 遇有说不完整的相互补充.老师 则充当好引导者的身份. 安排自学任务， 并且 给出学习目标.再让 学生们谈谈自学的 收获， 遇有不明确的 地方再次看书理解. 培养学生自学能力. 3 借助情境， 完备自学 （1）中位数部分： 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一 个数
5、据叫做这组数据的中位数. 如将工资进行调整： 问现在的工资中位数是否仍然是处于中间位 置那个数？ 强调求中位数必须将数据先排序. 一个月后加入傻根工资再求中位数： 加入傻根工资后中位数该是多少. 强调如果一组数据是奇数个，那么中位数为 最中间的数据. 如果一组数据是偶数个，那么中位数为最中 间两个数的平均数. 设计情境，老板对工资作出 调整，再次设问此时工资的中位 数是多少？以突破中位数的第一 个误区，求中位数要先排序. 情境继续发展，通过傻根领 到第一个月工资，将工资数据由 奇数个转变成偶数个，让学生思 考，此时的工资中位数该如何求 取.通过自学学生能快速寻求到 求中间两数平均数的方法.解决
6、 了中位数的第二个误区. 整理知识， 补充强调 求中位数及众数的 两个易错点， 以弥补 学生自学过程中的 知识漏洞.全程交由 学生讨论总结.藏知 识于情境中， 让学生 在解决实际问题时 不自觉地接纳了知 识.保护学生学习的 积极性. 借助情境， 完备自学 （2）众数部分： 众数定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这 组数据的众数. 一个季度后将工资进行调整： 工资中出线 3 个 1800 元和 3 个 1100 元，问 现在工资的众数是多少？ 强调一组数据的中位数可能不止一个. 一年后调整工资： 此时每人的工资都不相同，问现在工资的众 数是多少？ 强调一组数据也可能没有众数. 情境随着
7、时间的变化而变化，将 傻根等人的工资进行调整，使得 数组中出现两个次数最多的数据 1100 元和 1800 元，引发学生思 考此时的众数是多少.由于有了 自学的铺垫加之对定义的理解， 学生能正确地确定两个数据都是 这组数据的众数.突破了众数的 第一个误区. 设计情境一年以后，人人工资都 不同了， 问此时工资的众数.以此 例让学生体会定义中的“最多” 二字的含义.突破众数的第二个 误区. 通过解决情景问题， 引发学生思考， 弥补 自学中产生的疑问. 4 延伸情境， 知识反馈 跟着傻根看世界 （1）买张火车票 数据 5、 8、 2、 4、 3、 5、 1 的平均数是_， 中位数是_，众数为_. 数
8、据 5，6，2，4，3，5 的众数是_, 中位数是_. 对于学生得出的答案给予肯定性 评价. 基础练习，巩固定 义.合情延伸情境， 保持学生学习的积 极性. 延伸情境， 知识反馈 （2）广州站：广东奥林匹克体育中心 在田径场，一次男子马拉松长跑训练中，傻 根看到教练记录了 12 名选手的成绩如下 （单 位：分） 1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数 是多少？ 2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如 何？ 课本例题，改编处理 改编处理课本例题， 设计以中位数解决 男子马拉松训练成 绩的问题. 引导学 生多关注生活实际. 延伸学习兴趣， 进一 步突出中位数在实 际生活中的广泛应 用及意
9、义. 延伸情境， 知识反馈 （3）北京站：奥运北京 傻根来到一家鞋店，偶然间发现老板统计的 一段时间的销售情况，总共销售了 30 双鞋， 各种尺码的销售量如下所示： 尺码/ 厘米 2222 22.522.5 2323 23.523.5 2424 24.524.5 2525 销售量/ 双 1 1 2 2 5 5 1111 7 7 3 3 1 1 大家能根据上面的数据为这家鞋店提供进货 建议吗？ 学生大胆发言，稍加引导. 本题 将单纯一组数据转化到表格中， 有学生认为多进 23.5 码的鞋是 因为 11 是众数.这个观点引起众 多学生的异议. 运用众数知识为老 板提出进货建议.通 过思考， 启发学
10、生区 别关注数据与数据 出现次数是本题所 要达到的目的.融课 本习题于情景， 让学 生收获生活经验， 培 养统计意识. 延伸情境， 知识反馈 （4）上海站：世博会 傻根来到工地，见到工人们正在忙着制造零 件，工头记录了他们日加工零件的情况. 1） 从图标中能获取哪些信息？ 2）请找出这些工人日加工零件的中位数. 充分发挥学生的学习自主性，难 点分解后，交由学生畅谈. 对教材进行处理， 设 计两个问题：第一， 从条形图中你能获 取那些信息， 第二才 是通过统计图表， 利 用中位数知识解决 问题.以数形结合思 想来化解难点. 延伸情境， 知识反馈 （5）昆明站：西南大旱 傻根看到甲、乙、丙三家钻井
11、机厂在广告中 都声称，他们的产品在正常情况下的使用寿 命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果 如下（单位：年） 甲厂：5，6，6，6，6，7，10，12，5，17； 乙厂：4，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，15， 16； 丙厂： 4， 7 ， 4， 6， 4 ， 9， 13， 15 ， 16 ， 16. 1） 分别求出各厂的平均数、中位数和众数. 2） 各厂分别用的那个数据作为代表. 如果你是傻根如何选择？ 利用平均数中位数和众数能作出 决策. 三个统计量再次发 挥作用， 学生为自己 的选择说明理由.学 生都感觉到自己所 学是有用的数学.
12、兼而培养学生的忧 国忧民情怀. 5 回归情境， 拓展思维 从情境出发，提出 4 个疑问. （1） 你认为哪个数据表示该公司平均水平更 合适？ （2）为什么平均数比中位数高得多？ （3）如何避免平均数数受极端数的影响 ？ （4） 既然2600元不能反应公司平均水平， 为 什么广告中仍然使用？ 学生讨论，老师参与其间. 同一个背景出发， 新 角度提出问题， 拓展 学生思考问题的方 向. 启发对平均数、 中位数和众数之间 的区别的思考.通过 小组讨论，引发深 思， 对新知有更深刻 的理解.培养学生合 作探究， 自主学习独 立思考的学习习惯. 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
13、 7 8 8 9 9 1010 3 34 45 56 67 78 8 人数人数 回归情境， 拓展思维 设计招聘启事： 如果你想成为一个诚信的老板，该用工资数 据里的哪个量作为招聘信息. 尽可能多的让学生表达出他们的 意愿，也是对于本堂课知识的灵 活运用.老师给予诚信引导. 培养学生在具体情 境下选择适当的统 计量， 对学生的回答 给予积极性评价， 因 为在此处二者是皆 可的.以此激发学生 学习的自信心.同时 以诚信为契机， 渗透 德育. 6 完结情境， 梳理小结 学生迅速分辨，再次从理论上对 各个统计量进行区别. 知识梳理， 将各个统 计量的特点错位展 示， 学生通过对三个 量的理解正确配位，
14、 从理论角度让学生 对三个量加以区别. 完结情境， 梳理小结 学生畅谈，老师评价. 通过本节课学习对 于将统计数据放置 于统计表、扇形图、 条形图中时， 选择适 当的数据代表并正 确求出中位数和众 数. 解决生活中的 问题， 让学生体会到 数学的价值.并起到 诚信和爱国的教育. 7 分层布置 作业 基础篇：练习册 28 页基础部分. 巩固篇：课本 32 页练习 1. 提高篇：课本 32 页练习 20 巩固知识，拓展思维 一是为巩固本节课 所学知识， 将数组设 置于各种统计图中 进行训练； 二是为意 犹未尽的学生提供 更宽广的展示平台. 招聘启事招聘启事 本酒店需要招聘员工一人本酒店需要招聘员工一人, , 月工资月工资_ _ 元，元， 有意者有意者 请来公司面试。请来公司面试。 假日酒店假日酒店 年年月月 日日
