1、主备人所在学校及姓名主备人所在学校及姓名 课题课题19.2.2 一次函数的图像和性质（第一课时）课型课型 新授第一课时 教学教学 目标目标 知识与能力知识与能力 会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数 y=kx+b 中的 k，b 对函数图 象的影响。 过程与方法过程与方法 通过经历自主探究性质的过程，渗透类比、数形结合等数学思想，培养学生 自主学习、归纳概括等能力。 情感态度与情感态度与 价值观价值观 通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功，发 展几何直观能力。 重难重难 点点 教学重点教学重点一次函数的图象特点与性质 教学难点教学难点结合图象探讨一次函数的性质 教
2、法学法教法学法 数学实验法 自主探究法描点练 习法 教具学具准教具学具准 备备 多媒体几何画板 坐标纸 教教 学学 过过 程程 教教学学设设计计二次备课二次备课 一、查学诊断一、查学诊断 复习：复习： 1、 函数： y=-2x+3； x+y=1； xy=1； y= 1x ； 2 1 1 2 yx； y=0.5x 中，属一次函数的有，属正比例函数 的有（填序号） 2、一次函数的定义：一般地，形如的函 数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当时，一次函数就 成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。 3、用描点法画函数图象的步骤是。 4、请说出正比例函数 y=kx(k0)的图象及性质。 二
3、、示标导入二、示标导入 反思： （1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ （2）从解析式上看，一次函数 y=kx+b 与正比例函数 y=kx 只差一 个常数 b，体现在图象上， 又会有怎样的关系呢？一次函数解析式 y=kx+b（k、b 是常数，k0）中，k 的正负对函数图像有什么影 响？（板书课题 19.2.2 一次函数的图像和性质（2） ） 展示学习目标展示学习目标 设计意图：设计意图：1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次 函数的特殊形式、理解正比例函数的性质，为本课由正比例函数 的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。 三
4、、三、导学施教导学施教 例例 2 2： 选择自变量的值， 在同一坐标系中函数画出 y=-6x， y=-6x+5， y=-6x-2 的图象。 观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜 度_。从左向右。函数 y=-6x 的图象经过原点，函 数 y=-6x+5 与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线 y=-6x 向_平移_个单位长度得到；同样的，函数 y=-6x-2 与 y 轴交于点_，即它可 以看作由直线 y=-6x 向_ 平移_个单位长度得到。 联系上面的结果，思考一 次函数 y=kx+b（k0）的图 像是什么形状，它与直线 y=kx（k0）有什么关系？ 小结归纳：小结归纳：一次函数
5、y=kx+b （k0）的图象是一条_ _。我们称它为直线 y=kx+b， 它可以由直线 y=kx（k0）平移b个单位长度得到： 当0b时，它是由直线 y=kx 向_平移_个单位长度得到； 当0b时，它是由直线 y=kx 向_平移_个单位长度得到。 例例 3 3：画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象。 分析分析：1、由于一次函数图像是一条直线，因此只需确定两个点就 能画出它。 2、k 值的正负性对函数图像又有什么影响呢？ 小结归纳：小结归纳： 1、 一次函数图象的简便画法一次函数图象的简便画法： 由于一次函数 y=kx+b（k0） 的图象是一条直线，因此画它 们的图象时，只需要
6、确定两点两点，通常选取坐标较“简单”的点， x-2-1012 y=-6x0-6 y=-6x+5 y=-6x-2 x01 y=2x-1 y=-0.5x+1 如（0,）与（1,）或（，0） 2 2、k k 值的正负性对函数图像的影响：值的正负性对函数图像的影响： （1）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左 到右_； （2）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左 到右_； 设计意图设计意图：1、通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象，先 比较正比例函数和一次函数图像的相同点与不同点，再比较函数 解析式，使学生探知出一次函数与正比例函数在“数”与“形” 上的转化。2、通
7、过对图像的观察、归纳，得出用“两点法”画一 次函数的图像，培养他们的视图能力 3、让学生类比正比例函数的 增减性对一次函数增减性进行讨论，除通过图像解释增减性外， 也可利用不等式解释或证明此性质。 四、练测促学四、练测促学 1、 （教材第 93 页练习第 1 题）直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为 _，与 y 轴交点坐标为_，图像经过_象限，y 随 x 的增大而_。 2、 （教材第 93 页练习第 2 题）在同一直角坐标系中画出下列函 数图像，并指出每小题中三个函数图像有什么关系。 （1）y=x-1，y=x，y=x+1， （2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1 3、（1） 将直线1xy向下平移 2 个单位， 可得直线_； （2）将直线3 2 1 xy向_平移_个单位可得直线 2 2 1 xy。 4、直线 y=2x-5 与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐 标是_。 5、已知点（-1，a） 、 （2，b）在直线83 xy上，则 a，b 的 大小关系是_ 五、课后反思五、课后反思 这节课都学到了什么?让学生自己总结。
