1、教师姓名教师姓名单位名称填写时间 学科学科数学年级/册八年级下册教材版本人教版 课题名称课题名称第十九章 第二节 正比例函数 难点名称难点名称辨析正比例函数 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要模型，他来源于客观实际又服务 于客观实际。函数是中学数学中非常重要的内容，正比例函数是初中函数知识点 中的基础，正比例函数是一次函数的特殊形式。本节正比例函数的概念，既是对 前面知识的延伸，也是对后面学习其它函数作铺垫。 从学生角度分析为 什么难 函数知识比较抽象，学生以前没有接触过，不易理解。本节课是概念课，学生可 能缺乏兴趣，要加强教师引导，让学生在
2、对比中学，在做中学，在练习中巩固。 难点教学方法难点教学方法 通过引导学生分析实例，让学生认识到正比例函数在我们身边，从而让学生感受到数学贴近现实生 活，通过创设问题情境，精心提问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动，愉 快的参与到学习的全过程。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 导入：认真阅读，写出函数解析式 1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化； 2.铁的密度为 7.8 3 /cmg，铁块的质量m（单位：g）随它的体积 V（单位： 2 cm）的大小变化而 变化； 3每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的 本数n的
3、变化而变化； 4.冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位： 分）的变化而变化. 解:1. l=2r2.m =7.8V3. h = 0.5n4.T = -2t 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 观察上面四个函数的解析式，他们有什么共同特点？ 函数=常数自变量 你能给上述函数给出定义吗？ 形成概念形成概念 正比例函数的定义 ： 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比 例系数 1. 正比例函数的一般形式是什么？ 2. 比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？ 注：正比例函数 y=kx(k0)的结构特
4、征 1.k0 2.x的次数是 1 设计意图：让学生充分经历问题解决提高学生理解和应用能力。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x（2）y=2x 2 （3）y 2=4x （4）y=-4x+3（5）y=2(xx 2 )+2x 2 2.下列说法正确的打“” ，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（） （2）若y=2x 2，则 y是x的正比例函数（） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（） （4）若y=(2+k 2)x，则 y是x的正比例函数（） （5）若 y=2(x
5、-1) ，则 y 是 x-1 的正比例函数（） 3.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是； (2)当n时，y=2x n是正比例函数； (3)当k时，y=3x+k-4是正比例函数. 小结小结 你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数 设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的核心知识，引领学生回顾探究正比例函数概念的过程， 体会学习数学的方法。
