1、19.2.119.2.1正比例函数正比例函数 （1 1）乘乌伊铁路列车，从始发站乌鲁木齐南）乘乌伊铁路列车，从始发站乌鲁木齐南 站到终点站伊宁站，约需多少小时（结果站到终点站伊宁站，约需多少小时（结果 保留小数点后一位）？保留小数点后一位）？ 641641808.0808.0（h h） 乌鲁木齐市至伊宁市乌鲁木齐市至伊宁市 铁路全长铁路全长641km641km，设列，设列 车的平均速度为车的平均速度为80km/h80km/h。 考虑以下问题：考虑以下问题： （2 2）乌伊铁路列车的行程）乌伊铁路列车的行程y y（单位：（单位：kmkm）与）与 运行时间运行时间t t（单位：（单位：h h）之间
2、有何数量关系？）之间有何数量关系？ y=80t y=80t（0 0t8.0t8.0） 乌鲁木齐市至伊宁乌鲁木齐市至伊宁 市铁路全长市铁路全长641km641km，设，设 列车的平均速度为列车的平均速度为 80km/h80km/h。考虑以下问。考虑以下问 题：题： （3 3）乌伊铁路列车从乌鲁木齐南站出发）乌伊铁路列车从乌鲁木齐南站出发2.5 2.5 h h后，是否已经过了距始发站后，是否已经过了距始发站245 km245 km的奎屯的奎屯 站？站？ y y=80=802.5=2002.5=200（kmkm）, , 这时列车尚未到这时列车尚未到 达达距始发站距始发站245km245km的奎屯站的
3、奎屯站. . 乌鲁木齐市至伊宁乌鲁木齐市至伊宁 市铁路全长市铁路全长641km641km， 设列车的平均速度为设列车的平均速度为 80km/h80km/h。考虑以下。考虑以下 问题：问题： 请写出下列问题中的函数关系式：请写出下列问题中的函数关系式： (3)(3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练，一些练 习本摞在一起的总厚度习本摞在一起的总厚度 h h随这些练习本随这些练习本 的本数的本数n n的变化而变化；的变化而变化； (4)(4)冷冻一个冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降 22，物体的温度，物体的温度T(T(单位：单位：）随冷冻）随冷冻
4、时间时间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化. . (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T T=-2t rl2) 1 ( (1)(1)圆的周长圆的周长 L L随半径随半径r r的变化而变化；的变化而变化； (2)(2)铁的密度为铁的密度为7.8,7.8,铁块的质量铁块的质量m m随它的随它的 体积体积v v的变化而变化；的变化而变化； 二、问题再现 函数解析式函数解析式 函数函数常量常量 自变量自变量 l =2r m =7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数解这些函数解 析式有什么析式有什么 共同点？共同点？ 这些函数解析这些函数解析 式都是式都是常数
5、常数与与 自变量自变量的的乘积乘积 的形式！的形式！ 2 r l 7.8Vm h Tt 0.5 -2 n 函数函数=常数常数自变量自变量 y kx 认真观察以上出现的四个函数解析式，认真观察以上出现的四个函数解析式， 分别说出哪些是常数、自变量和函数分别说出哪些是常数、自变量和函数 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函 数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数 思 考 为什么强调为什么强调k是常数，是常数， k0呢？呢？ y = k x (k0的常数的常数) 比例系数 自变量 X的正比例函数 注注: 正比例函数正比例函数y=kx
6、（k0） 的结构特征的结构特征 k0 y,x的次数是的次数是1 正比例函数的定义：正比例函数的定义： 三、理解定义三、理解定义 1、下列式子、下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数？的正比例函数？ 如果是如果是，请你指出正比例系数请你指出正比例系数k的值的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x-x2 )+2x2 2 x y 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为-0.1 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为1/2 不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数 不是正比例函
7、数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2 四、理解定义四、理解定义 2、列式表示下列问题中、列式表示下列问题中y与与x的函数关系的函数关系， 并指出哪些是正比例函数并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为）正方形的边长为xcm，周长为周长为ycm. y=4x 是正比例函数是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为x元元，他他 这年（这年（12个月）的总收入为个月）的总收入为y元元 y=12x 是正比例函数是正比例函数 （3）一个长方体的长）一个长方体的长2cm，宽宽1.5cm， 高高xcm ，体积为体积为ycm3. y=3x 是正比
8、例函数是正比例函数 如何辨别一个函数是正比例函数？如何辨别一个函数是正比例函数？ 1. 1. 函数关系式是常量与自变量的乘积，函数关系式是常量与自变量的乘积， 形如形如y=kx(y=kx(常数常数k0)k0)； 2. 2. 变量变量x x、y y的次数为的次数为1 1。 五、巩固练习五、巩固练习 1、下列说法正确的打、下列说法正确的打“”“”，错误的打错误的打“” 1）若）若y=kx，则则y是是x的的正比例函数（正比例函数（ ） 2）若）若y=2x2，则则y是是x的的正比例函数（正比例函数（ ） 3）若）若y=2(x-1)+2，则则y是是x的正比例函数（的正比例函数（ ） 4）若）若y=2(x
9、-1) ，则则y是是x-1的正比例函数（的正比例函数（ ） 六、巩固练习 1 1、如果、如果y y=(=(k k-1)-1)x x，是，是y y关于关于x x的正的正 比例函数，则比例函数，则k k满足满足 . 3 3、如果、如果y y=3=3x x + +k- k- 4 4，是，是y y关于关于x x的的 正比例函数，则正比例函数，则k k = = . . 2 2、如果、如果y=y=k k x 是是y y关于关于x x的正比的正比 例函数，则例函数，则k k = = . . k-1 七、能力提升七、能力提升 1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则是正比例函数，则 m = . 2、
10、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = . 3 2 ) 2( m xmy 3、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = . ) 2m(xy 3m 2 八、畅所欲言八、畅所欲言 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 你还想学习哪些内容？你还想学习哪些内容？ 九、作业布置：九、作业布置： 1、“能力提升能力提升”4、5（作业（作业 本）本） 2、预习下一节课的内容、预习下一节课的内容 十、能力提升十、能力提升 4 4、已知正比例函数、已知正比例函数y=kxy=kx，当，当x x=3=3 时，时，y y= -15 = -15 ，求，求 k k 的值的值 5 5、已知、已知y y与与x x1 1成正比例，成正比例，x x=8=8时，时， y y=6=6，写出，写出y y与与x x之间函数关系式，并求之间函数关系式，并求 出出x x=-3=-3时时y y的值的值. .
