1、19.2.219.2.2 一次函数(一次函数(1 1) 【教学目标】【教学目标】 知识与技能知识与技能 1初步掌握一次函数函数的概念(解析式)。 2能正确区分正比例函数和一次函数的异同点。 3. 初步形成利用一次函数的知识点去解决实际问题。 过程与方法过程与方法 通过具体情境和实例,通过”讲练结合”的方法学习一次函数 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过对一次函数这一重要的数学工具的认识和应用, 深刻体会数 形结合思想在数学学习中的应用,进一步体会“数学(函数)来源于 生活又服务于生活”的思想。 【教学重难点】【教学重难点】 重点重点:理解一次函数函数的概念,能用解析式表示函数关系。 难
2、点难点:理解一次函数和正比例的异同点。 【课型【课型 课时】课时】 新授课,第 1 课时。 【教学方法】【教学方法】 教师教法:引导法,讲练结合法,问答法。 学生学法:小组合作讨论总结归纳法。 【教学手段】【教学手段】 ppt 课件,八年级下册数学课本 德育教育:德育教育: 通过对新疆美景的介绍,加强学生爱国爱家的情怀。 【教学过程】【教学过程】 一、一、引入引入 1、第一站来到托木尔峰,据了解,峰底的气温为 5(),海 拔每升高 1km 气温下降 6。 由峰底向上登高 x(km)时,你能帮老师列 出此刻人所在位置的气温 y()与 x(km)之间的关系式吗? y=-6x+5 2、第二站坐车从托
3、木尔峰到达天山神木园,汽车匀速行驶速 度为 40 (km/h),两地之间的距离为 160(km),请同学们帮助老师 写出距离天山神木园的路程 s(km)与汽车行驶时间 t(h)之间的关 系? s=160-40t 3、我们在天山神木园内看到有一排树大约高 4.5 米,据当地 人说,这些树每年可长高 0.2 米,假设 t 年后的树高度为 h 米。则 h 与 t 之间的关系式同学们可以帮老师列出来吗? h=0.2t+4.5y=-6x+5s=160-40t 二,二,新课讲解新课讲解 定义:一般地定义:一般地, ,形如形如 y=kx+by=kx+b(k k0 0)的函数叫做一次函数。)的函数叫做一次函数
4、。 其中其中 k k 叫一次项系数叫一次项系数,b,b 叫做常数项。叫做常数项。 思考思考 1 1 y=kx+by=kx+b 中的中的 b b 能等于能等于 0 0 吗?吗? 如果如果 b=0b=0 时时, ,则则 y=kx+by=kx+b 就变成就变成 y=kx(ky=kx(k 为常数且为常数且 k k0)0) 说明说明: :正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。 思考思考 2 2 解析式解析式 y=kx+by=kx+b 中中 k k 与与 b b 满足什么条件时满足什么条件时,是正比是正比 例函数?满足什么条件时,是一次函数?例函数?满足什么条件时,是一次函数?
5、一般地一般地, ,形如形如 y=kx+by=kx+b 的函数叫做一次函数。其中的函数叫做一次函数。其中 k k 叫一次项系叫一次项系 数数,b,b 叫做常数项。叫做常数项。 思考思考 3 3正比例函数是一次函数吗?一次函数是正比例函数吗?正比例函数是一次函数吗?一次函数是正比例函数吗? 思考思考 4 4函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系?函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系? 四:课堂练习四:课堂练习 1 1、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?请说出、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?请说出 系数系数 k k 和常数和常数 b b 的值。的值。 (
6、1 1)y y = =3x3x + + 200200(2 2)y y = = 1 1 - - 0.5x0.5x (3 3)C=2C=2r r(4 4)S=xS=x(50-x50-x) 2 2、已知函数、已知函数 y=(m+1)x+(m2-1),y=(m+1)x+(m2-1), (1 1)当)当 m m 取何值时,取何值时,y y 是是 x x 的一次函数?的一次函数? (2 2)当)当 m m 取何值时,取何值时,y y 是是 x x 的正比例函数?的正比例函数? 解:(解:(1 1)由题意可知,)由题意可知, m+1m+10 0 时,时,y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 即即 m
7、m-1-1 时,时,y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 (2 2)由题意可知,)由题意可知, m+1m+10 0 且且 m2-1=0m2-1=0 时,时,y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数 即即 m m-1-1 且且 m=1m=1,m=-1m=-1 综上所述综上所述当当 m=1m=1 时,时,y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数 3 3、在函数、在函数 y=(m-2)y=(m-2) 1m x +m+m 中,当中,当 m m 为何值时,为何值时, y y 是是 x x 的一次函数?的一次函数? 解:由题意可知解:由题意可知 当当 m-2m-20 0 且且m-1m-1
8、=1=1 时,时,y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 即即 m m2 2 且且 m-1=1m-1=1,m-1=-1m-1=-1 所以所以m m2 2 且且 m=2m=2,m=0m=0 综上所述综上所述当当 m=0m=0 时,时,y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 五:课堂小结五:课堂小结19.2.219.2.2 一次函数(一次函数(1 1) . 六:发现生活六:发现生活; 你能试着举出生活中一次函数的例子吗? 七、【板书设计】七、【板书设计】 19.2.219.2.2 一次函数(一次函数(1 1) 一次函数的定义(解析式) 八、【作业布置】八、【作业布置】 . 九、【课后反思】九、【课后反思】.