1、 2 2、下列的哪个点是在函数、下列的哪个点是在函数y y=3=3x x的图象上？的图象上？ (3 (3，1) 1) (1 (1，3 3） 3 3、画函数的图象哪三步骤？、画函数的图象哪三步骤？ 列表、描点、连线列表、描点、连线 1 1、形如、形如 的函数，叫做正的函数，叫做正 比例函数。比例函数。 y=kx(k是常数，是常数，k0) 1 1、在同一直角坐标系下、在同一直角坐标系下画出下列正比例画出下列正比例 函数的图象函数的图象 （1）y=2x （2）y= -2x 自学指导：自学指导： 1、作图的三步骤。、作图的三步骤。 2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题、完成后同桌互相检查，如果检查出
2、问题 请进行记录。请进行记录。 画画y=2x的函数图像的函数图像 -6-4-20246 x y=2x x-3-3 -2-2 -1-10 01 12 23 3 y x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 1 2 3 4 5 x y 解：列表解：列表 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 1 2 3 4 5 练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？ x y y=-2x 发现你你 画出的画出的 图象与图象与 y=2x的的 图象相图象相 同吗同吗? 解：列表 x -3-2-10123 y 6420
3、-2-4-6 画正比例函数画正比例函数 y =kx (k0)的图象的图象 k 0可分为可分为k0和和k0 分组画图讨论 1）k0:画函数画函数 y=2x 的图象的图象 画函数画函数 的图象的图象 2）k0:画函数画函数 y=-2x 的图象的图象 画函数画函数 的图象的图象 xy 2 1 xy 2 1 - - - - - 54321 -1 0-2 -3-4-5 x y xy2 xy 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 当当k0 0时时, , y=kx是一条经过是一条经过原点原点的直线，的直线， 即即y随随x的增大而增大；的增大而增大； 且且直线直线从左向右从左向右上升上升，经过，经过
4、一、三一、三象限，象限， (k0) xy2 xy 2 1 - - - - - 54321 -1 0-2 -3-4-5 x y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 当当k0 0时时, , y=kx也是一条经过也是一条经过原点原点的直线，的直线， 且直线且直线从左向右从左向右下降下降，经过，经过二、四二、四象限，象限， 即即y随随x的增大而减小。的增大而减小。 (k0) 图像图像k k的的 取值取值 图像经图像经 过象限过象限 图像变化图像变化 趋势趋势 y y与与x x的的 关系关系 从左向右从左向右 图像呈图像呈 _ 趋势趋势 随着随着x x的的 增大增大 y_y_ 从左向右从左向右 图像
5、呈图像呈 _ 趋势趋势 随着随着x x的的 增大增大 y y_ 正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质： k0 k-1 一、三一、三 增大增大 例例2、已知函数、已知函数 y= 2x, 点点A(3，y1)和点和点B (6， y2)在函数图象上，则在函数图象上，则y1 y2(填填“”或或“”)。 变式练习：已知函数变式练习：已知函数 y= 2x ,A(x1，y1)和点和点B (x2， y2)在函数图象上，若在函数图象上，若x1 ” 或或“”)。 2 2、若正比例函数、若正比例函数y = (1-2m) x 的图象经过点的图象经过点A(A(x1 1， y1 1) )和点和点B (B (x2 2，
6、y2 2) )，当，当x1 1 y2 2，求，求m 的取值范围。的取值范围。 “x1 y2” 1 1、已知函数、已知函数 ,A(,A(x1 1，y1 1) )和点和点B (B (x2 2，y2 2) ) 在函数图象上，若在函数图象上，若x1 1 ”或或“”) (1-2m)0 已知正比例函数已知正比例函数y=kx的图像经过点的图像经过点A A，点，点A A在在 第四象限第四象限. . （1 1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）； （2 2）若过点）若过点A A作作AHAHx x轴，垂足为点轴，垂足为点H H，点，点A A的横坐标为的横坐
7、标为3 3， 且且AOHAOH的面积为的面积为3 3求正比例函数的解析式；求正比例函数的解析式； （3 3）在）在x x轴上是否一点轴上是否一点P P，使，使AOPAOP的面积为的面积为5 5？若存在，？若存在， 求点求点P P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 k0 0k0 0 一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限 y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大 图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点 正比例函数正比例函数y=kx(k(k是常数，是常数，k0) k0) 的图像和性质的图像和性质 k的正负性的正负性 y=kx( (k是常数，是常数， k0)0)的图像的图像 直线直线y=kx经过经过 的象限的象限 性质性质 图像必经过的点图像必经过的点 1.课本练习题课本练习题 2.做练习册做练习册44页页 作业 x y
