1、19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象与性质 1 难点名称:用数形结合的思想方法，通过画图观察，归纳 正比例函数的图象的特征与性质 人教版八年级数学人教版八年级数学 -下册下册 -第十九章第十九章 目录目录 CONTENTS 2 导入知识讲解课堂练习小节 华罗庚被誉为中国现代数华罗庚被誉为中国现代数 学之父，是世界著名的数学家学之父，是世界著名的数学家. . 数缺形时少直观，形少数缺形时少直观，形少 数时难入微；数形结合百般数时难入微；数形结合百般 好，隔离分家万事休好，隔离分家万事休. . 导入 （刻苦钻研，努力拼搏） 一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例
2、 函数，其中k叫做比例系数 2.2.用用描点法画函数图象的一般步骤是什么？描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 列表、描点、连线 导入 （6） 2= =yx（1） ； 3 =-=- x y （2） ； 2 = =y x （3） ； 2 1 5= .= .yx（4） ； = =y x（5） ； 71=+=+yx（） 解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数 1.下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 知识讲解 难点突破 1. x-2-1012 解：函数 y=2x 中自变量x可为任意实数. 描点：在平面直角坐标系中,以自变量为横坐标，对 应的函数值为纵坐标，描出表中数值对应的点; 连线
3、： 按横坐标由小到大的顺序，把描出的各点用 平滑的线连起来. 列表： -4-2024 同学们自己在同一坐标系中用描点 法画出正比例函数 的图象 知识讲解 难点突破 x-2-1012 解：函数 y=-2x 中自变量x可为任意实数. 描点： 连线： 列表： -4-2024 同学们自己在同一坐标系中用描点法 画出正比例函数 的图象 知识讲解 难点突破 ： 知识讲解 难点突破 1. 画出的两组函数的图像都是一条直线；两组函数的图像都经过原点； 函数y=2x， 的图像经过第一、三象限； 当k0时 ，函数的图像经过第一、三象限. 函数y=-2x， 的图像经过第二、四象限；当k-1 y=kx (k是常数，k0) 【课堂小结】【课堂小结】 小结 知识要点：知识要点： 正比例函数 y=kx (k是常 数，k0)的 图象和性质 图象特征：经过原点的直线. 当k0时，经过第一、三象限； 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小. 思想方法：思想方法：数形结合，从特殊到一般，整体思想 精神层面：精神层面：刻苦钻研，努力拼搏
