1、1 课 堂 教 学 设 计 表 章节名称人教版八年级下册第19.2.2 一次函数的概念 学科数学授课时数1 依据标准 课程标准：能根据已学知识概括一次函数概念，分清一次函数与正比例函数的关系，并能解 决一次函数概念相关题目，根据相关信息用待定系数法求一次函数，能把一次函数应用到生 活实例中。 教育技术标准：SETCS 本节（课）教学内容分析 一次函数的概念及相关应用。 本节（课）教学目标 知识和技能：1.理解一次函数的概念； 2.会求实际生活中的一次函数解析式； 过程和方法： 通过分析、探索现实生活中大量的具体一次函数实例，建立一次函数模型。 情感态度和价值观： 学生积极参与课堂，由学生主导，
2、引入知识点同时巩固之前知识点。 学习者特征分析 大部分学生学习能力一般，少部分学生学习能力较弱，对于模仿学习较易掌握，在一次函数 概念学习之前，学生已经学习了正比例函数的概念，以同类的学习过程完成本节课的学习内 容，并在学习本节课知识的基础上，设计相关的练习题巩固知识的理解和掌握，以达到本节 课的教学目标。 2 知识点学习目标描述 知识点 编 号 学习目 标层次 具体描述语句 1 概念构建 教师对比正比例函数概念，学生通过预习构建一次函数概念： 形如)0,(kbkbkxy为常数，的函数称为一次函数。 2 关系对比 一次函数一般形式中当 b=0 时，成为正比例函数一般形式，学生对比得到： 正比例
3、函数是特殊的一次函数。 3 应用运用 根据不同题目的要求对一次函数概念进行应用，求出相关字母表示的数值或 取值范围，从而进一步认识一次函数的概念。 4 求函 数 模仿 根据题目要求，用待定系数法求一次函数解析式，并概括求一次函数解析式 步骤：设、带、求、写。 5 应用应用给出生活中例题，师生共同分析，并用一次函数解决问题。 教学重点和难点 项目内容解决措施 教学重点概括和运用一次函数概念 在学生已有正比例函数概念的知识基础和预 习的准备上，学生概括一次函数概念，教师补充 相关注意事项，利用概念的运用加深学生对概念 的认识和理解，为之后的教学难点的突破做好准 备。 教学难点待定系数法求一次函数
4、学生已经充分理解一次函数概念，教师演示 根据相关信息求一次函数解析式，学生在之前学 习求正比例函数解析式的练习中概括相关步骤， 综合以上准备，学生可以通过模仿练习突破难 点。 3 课前对学生的要求 复习正比例函数概念相关知识，预习一次函数的概念，做听课手册的活动练习， 组长检查活动练习的情况并汇报老师。 教学媒体（资源）选择 知识点 编 号 学习目 标层次 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源 1 概念构建PPT 出示正比例函数 概念，并结合学 生预习知识概括 CC 一次函数概念： y=kx+b(k、b 为实 数，k0) 3自制 2 关系对比
5、PPT 包含关系图解释 正比例函数与一 次函数关系 CB 正比例函数是特殊 的一次函数 2自制 3 应用运用PPT 对一次函数中 x 的系数和指数的 要求以及正比例 函数中 b 值的要 求设置题目。 CE 一次函数中 x 系数不 能为 0，指数为 1； 当 b=0 时为正比例 函数。 5自制 4 求函数模仿PPT 已知 y 是 x 的一 次函数，当 x=1 时，y=3；当 x=3 时，y=5，求此一 次函数 DC 待定系数法求一次 函数解析式：设、 带、求、写 8自制 5 运用运用PPT 生活实际中一次 函数解析式的应 用 DF 一次函数的实际应 用 5自制 媒体在教学中的作用分为：A.提供事
6、实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供 示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视 野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放 4 举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒 体进行学习；J.自定义。 板书设计 1. 一次函数概念：形 如的函数为一次函 数. )0,(kbkbkxy为常数， 学生练习区域学生练习区域 2.概念的应
7、用:x 的系数 不能为 0，x 的指数为 1 3.求一次函数步骤： 设、代、求、写 关于教学策略选择的阐述和教学环境设计 学生自主概括策略：学生根据已有知识和教师引导，自己总结一次函数概念及概念中注意 点。 师生交流探究策略：针对生活实际题，组织学生共同分析，并结合学生分析结果，与学生探 究一次函数在实际中的应用，加深对一次函数的理解，将数学知识应用于生活实际，提高学 生对学习数学的兴趣。 普通教室 实验室 多媒体教室 网络教室 其他：(填写具体要求) 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教师的活动学生的活动 教学媒体(资源) 的作用和运用 设计意图、依据 导入 新课 问：什么是正比例函 数？
8、回忆并举手口答： y=kx (k0) PPT 正比例概念回忆旧知 问：有哪位同学可以 告诉大家什么是一次 根据预习的知识举手口 答： PPT 一次函数概念 对比形成新知，检 查学生预习效果 5 函数的概念？ 显示函数，让学生区 分哪些是一次函数哪 些不是。 y=kx+b(k、b 为实数，k 0) 学生口答并说明理由， 可以举手补充。 PPT 相关函数练习 题 学习 新知 1.一次函数中 k0， 那么 b 能为 0 吗？ 2.当 b=0 时，一次函 数一般形式怎么样？ 3.这是什么函数？ 4.那么一次函数和正 比例函数关系如何表 示？ 学生共同回答： 可以 y=kx (k0) 正比例函数 正比例
9、函数是特殊的一 次函数 利用包含关系图表 示一次函数与正比 例函数的关系。 理解两种函数的区 别和联系。 1.5) 1( 2 m xmy 2.）（1-m2 xy是 一次函数，则 m 的值 分别是？ 师：一次函数中 x 的 系数 k0，且 x 指数 为 1 3.）（1-m2 xy 是正比例函数，则 m 的值为？ 师：当一次函数中 b=0 时为正比例函 数。 学生动手练习，并举手 口答分析过程及结果； 请一位学生总结一次函 数概念的注意点。 PPT 题目内容 加深理解一次函数 概念 例题：已知 y 是 x 的 一次函数，当 x=1 时，y=3；当 x=3 学生动手练习，请同学 上讲台展示。 PPT
10、 展示题目 会根据相关信息用 待定系数法求一次 函数解析式，并总 6 时，y=5，求此一次 函数。 师：y 是 x 的一次函 数，则有 y=kx+b，而 当 x=1 时，y=3；当 x=3 时，y=5。代入 可得到两个式子，组 成关于 k、b 的方程 组，求解得到相关 值。 学生练习教师批改讲 评书写格式要求。 请学生总结求一次函数 解析式步骤。 结步骤。 巩固 练习 乘坐出租汽车，当行 驶路程小于或等于 2 千米时，乘车费用都 是 4 元。当行驶路程 大于 2 千米时，超过 2 千米的部分每千米 收费 1.5 元，求出 x 2 时乘车费用 y （元）与行驶路程 x （千米）之间的函数 解析。
11、 师：出租车费用分类 讨论，如果路程不大 于 2 千米；如果路程 大于 2 千米。 学生与教师共同分析题 意，并根据教师引导将 题中数据以一次函数形 式表示。 PPT 展示题目 让学生用新学知识 解决生活实例题， 加深对知识点理解 的同时，加大对数 学学习的兴趣。 评价 修正 促进 迁移 7 教学流程图 师：从形式概念上我们认识到正比例函数的概 念，那么一次函数的概念有哪位同学可以概括？ 练习： bkxyxyxy x yxy,3, 15, 2 1 , 15 2 生：形如 y=kx+b(k、b 为实数，k0) 师：k 不能为 0，那么 b 可以为 0 吗？当 b 为 0 时，函数形式怎么样？ 这
12、是什么函数？ 正比例函数是特殊的一次函数吗？ 生：可以； 为正比例函 数解析式。 PPT 投影一次函 数概念。 练习： 的值？是一次函数，则mxmy m 5) 1( 2 的值？）是一次函数，则（mxy1-m2 的值？）是正比例函数，则（mxy1-m2 学生分析并 口答. 师：求正比例函数解析式步骤？ 学习了一次函数后，根据相关知识求一次函数解析 式： . 5, 3; 3, 1yxyxbkxy中，当一次函数 学生动手练 习，并上讲 台展示。 8 个性化教学 为学有余力的学生所做的调整: 设计综合提升题让学生课后分析思考。 为需要帮助的学生所做的调整: 基础题练习时联系基础知识，重复一次函数概念，
13、加深学生理解。 形成性检测 知识点 编 号 学习目 标层次 检测题的内容 1以下为一次函数的是：bkxyxyxy x yxy,3, 15, 2 1 , 15 2 2 判断正误：1.一次函数是特殊的正比例函数；2.正比例函数是特殊的一次函 数。 3的值？是一次函数，则mxmy m 5) 1( 2 4求一次函数解析式。中，当一次函数. 5, 3; 3, 1yxyxbkxy 教学内容和 教师的活动 媒体的 应 用 学生的 活 动 教师进行 逻辑判断 实际应用：乘坐出租汽车，当行驶路程小于或等于 2 千米时，乘车费用都是 4 元。当行驶路程大于 2 千米时，超过 2 千米的部分每千米收费 1.5 元，
14、求 出 x2 时乘车费用 y（元）与行驶路程 x（千米） 之间的函数解析式。 师生共同分 析解答此 题. 9 5 乘坐出租汽车，当行驶路程小于或等于 2 千米时，乘车费用都是 4 元。当行 驶路程大于 2 千米时，超过 2 千米的部分每千米收费 1.5 元，求出 x2 时乘 车费用 y（元）与行驶路程 x（千米）之间的函数解析式。 形成性评价 学生在完成本节课的学习后，能很好的掌握一次函数概念，区别一次函数和正比例函数的概 念，能正确应用一次函数概念相关知识，大部分学生可以根据相关知识和总结的步骤求出一 次函数的解析式。部分学生能利用一次函数知识应用到实际情况和解决相关的综合题，提高 学生综合应用能力。
