1、一次函数教学设计一次函数教学设计 19.2.219.2.2 一次函数（一次函数（2 2） 一、基本信息一、基本信息 名称名称19.2.2 一次函数（2） 知识点来源知识点来源学科：数学年级：八年级教材版本：人教版 二、教学分析二、教学分析 教学内容教学内容分析分析 一次函数的图像与性质是本章(一次函数)的重点内容， 本课时内容安排在 正比例函数的图象和性质与一次函数的概念之后。 它既是正比例函数的图像与性质的拓展，又是为今后继续学习“用函数观 点看方程(组)和不等式”和学习二次函数等知识打下了坚实的基础。本节内 容起着承上启下的作用。更是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方 法的很好素材。
2、 在初中的数学知识中占有重要的地位。 学生学生特征分析特征分析 我学生已经学习了正比例函数的图象与性质，也学习了一次函数的概念， 已有了一定的函数知识储备与自主学习的能力， 这为本节课的学习打下了良 好的基础。我班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成合作交流的 良好学习习惯。根据我班学生特点，我决定组织以小组为单位，从简单的一 次函数图象为基础，由动手，探讨、归纳、总结出数学结论。真正达到体现 函数“数形结合”的特点。 教学目标教学目标 1.知识与技能： （1）了解一次函数的图像及其画法（2）理解一次函数与正 比例函数以及它们图像之间的关系。 （3）理解一次函数的性质。 2.过程与方法：
3、通过画函数图像以及用函数图像用函数图像研究函数性质， 体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁性。通过交流、类比、数形结 合等活动，培养了学生的实践和探究能力及创新意识。 3 情感态度与价值观：体验数学活动的创造和探索，让学生在操作实践中产 生浓厚的学习兴趣。 教学重点教学重点 一次函数的图像和性质。 教学难点教学难点 由一次函数图像归纳出一次函数性质以及对性质的理解。 教学教学方法与策方法与策 略略 采用启发引导自主探究的教学方法。为了突破难点，我采用展示学生实践 作品、小组讨论，几何画板演示的方式得出结论。让学生观察发现，小组合 作探究、展示交流，师生互动的学习方式，同时指导使用类比、归纳
4、、数形 结合的数学思想方法来学习新知。 教学教学媒体媒体 用了多媒体，白板。 三、教学过程三、教学过程 请采用下述的表格式描述，尽量采用写实的方式描述教学过程的真实情景，尽量将教学 中的关键环节以及教学过程中某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚。 教教 学学 环环 节节 教师活动教师活动学生学生活动活动 对学生学习过程的观察和考对学生学习过程的观察和考 查，以及设计意图查，以及设计意图 创创 设设 情情 境、境、 动动 手手 操操 作作 问题问题 1 1：我们曾用数形结合的方法研究了 正比例函数，大家还能回忆它的有关内容 吗？ 多媒体出示多媒体出示 实际问题:在进行水的沸腾 试验时：水的初始
5、温度是 2，在加热过程 中，每分钟水温升高 1，当加热X 分钟 时，水的温度为Y ，试写出 X 和 Y 之 间的函数关系 。 问题问题 2 2：为了更直观的反映水温与时间的 变化情况， 我们可以怎么做呢？ （画出图像） 问题问题 3 3：那么图像是什么形状呢？ 这就是本节课我们要一起探究的一次函 数图像及其性质。 思考、交流、动手 操作画图。 培养学生在实际问题中挖掘有效 的数量关系的能力，把实际问题 转化成函数问题结合正比例函数 图象和性质学习，培养学习在分 析问题中渗透数形结合的思想。 将与本课要学习的两点作图法比 较，为新课的讲解作铺垫。 结结 合合 图图 像像 、 探探 索索 性性 质
6、质 探究 1：在同一坐标系中通过描点法画出下 列函数的图像 （每小组分配一道题） （1）y=-6x、y=-6x+5 （2）y=x+2y=xy=x-2 （3）y=0.5x-1、 y=0.5x （4）y=2xy=2x+1 思考：1.观察各小组画的图像，你能归纳 y=kx+b 的图像是什么形状吗？它与 y=kx 的 图像有什么关系？（突出教学重点） 2.怎样简便地画一次函数图像？ 探究2：从特殊到一般猜想，y-x2 、y -x-2、 y-x的图象和性质。 学生猜想，老师几何画板演示，得出结论。 思考：观察这两个函数的图像，类比正 比例函数 y=kx(k0,k 为常数)的增减性，探究 一次函数 y=k
7、x+b (k0,k、 b 为常数)的增减性。 （攻破了难点） 学生独自在坐标 纸上动手画图后， 思考后讨论，合作 交流，类比归纳性 质。 经历 “画图观察归纳” 探究过程。 经历由“特殊一般”的认 知过程，从“形”的角度感知一 次函数的图像是一条直线。 由 “特 殊一般” ，符合学生认知特 点，培养学生的归纳概括能力。 引导学生从“数”的角度分析 问题， 体会数形结合思想的应用， 培养了观察分析能力。从而突出 了重点，攻破了难点。 当当 堂堂 检检 测测 一、填空 (1)下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增 大的函数是_ A.y=-2xB.y=-2x+1 C.y=x-2D.y=-x-2 (
8、2)对于函数 y=5x+6,y 的值随 x 的值减小而 _ 二、 请你设计一个一次函数 y=kx+b 要求满足 下面的条件： 函数 y 的值会随 x 的增大而减小 图像与坐标轴围成的面积是 4 学生独自做练习 后师生共同总结。 巩固落实本节课的知识要点，实 现了知识向能力的转化，培养学 生运用数形结合思想解决问题的 意识和能力。 课课 堂堂 小小 结结 谈谈你这节课的收获 （知识要点、数学思 想、探究问题的方法等方面归纳） 师生以谈话的形 式，概括提炼，归 纳方法共同总结 本节的收获。 引导学生回忆所学知识，总结回 顾学习内容，有助于学生养成整 理知识的习惯；有助于学生在刚 刚理解了新知识的基础上，及时 把知识系统化、条理化。 布布 置置 作作 业业 1.阅读作业：复习看书，整理笔记。 2.巩固作业：教科书 P931、2 3.探究作业：教科书 P9912 复习，能力提升， 补充疑点。 培养学生的数学阅读能力，养 成学生及时复习梳理知识的良好 学习习惯。使学生巩固落实课堂 所学知识。为了学习下节课的知 识做铺垫。 附：教学附：教学 PPTPPT
